36元

24元

(第35题图)

CBS1S2 （第36题图）

OA36.如图，在矩形OABC中，OC=2，以O为圆心，OC为半径作弧，连结AC，圆弧与AC所围成的封闭图形的面积记为S1，圆弧与AC，OA所围成的封闭图形的面积记为S2，若S1=S2，则OA的长为( ▲ ) A.

? B. ? C.4 D. 2? 237.如图，⊙O与□ABCD的边AB，AD相切．在□ABCD内将⊙O沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．已知?DAB?60?，AB?30，⊙O的半径等于6，则点O运动的路程为( ▲ ) A.30?123 B.30?103 C.30?83 D.30?43

38.如图，已知正方形ABCD的顶点C，D的坐标分别是（8，2），（6，6），点B落在x轴上，若抛物线

y??2x2?bx?c经过点A和点B，则b的值为( ▲ )

A. ?10 B. ?8 C.8

OB（第38题图） yAD D. 10

yADCx（第39题图）

CO（第40题图） Bx39.如图，实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的10cm高度处连通（即管子底端离容器底10cm）．已知只有甲容器中有水，水位高1cm．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的6倍．当甲容器的水位到达10cm时，停止注水.若注水1分钟，乙容器的水位上升1cm，则注水( ▲ )分钟时，两容器的水位高度之差是2cm．

A.4.5或

1011111010107 B.4.5或5 C.9或28 D. 9 或14

40．如图，在△AOB中，∠OAB=90°，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，OC平分∠AOB交AB

1x，BC=2，则点D的坐标是( ▲ ) 21263A. (，) B. (2，1) C. (3，) D.(22，2)

552于点D，BC⊥OB．已知直线OC的解析式为y?

九年级数学试卷 第5页 共8页

二、填空题（每小题2分，共70分） 41. 计算：(?1)= ▲ ．

42. 比较大小：?3 ▲ ?2.（用 “>” 、“<”或“=”填空） 43. 单项式?2x的系数是 ▲ ．

44. 已知点A与点B（﹣2，3）关于原点对称，则点A的坐标是 ▲ ． 45. 实数?8的立方根是 ▲ ．

46. 如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3= ▲ 度． 47. 当a?2时，代数式3?2a的值为 ▲ ．

48. 若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是 ▲ 边形．

49. 证明命题“对于任意实数x,x2?5x?4的值总是正数”是假命题的反例可以是 ▲ ．

(只要举出一个例子即可) 50.若

231ab4（第46题图）

x1x?y?，则? ▲ ． y2y

51.如果∠A的余角是∠A的4倍，那么∠A= ▲ 度． 52.已知关于x，y的二元一次方程组??3x?y?7，则x?y? ▲ ．

x?y?2?53.若菱形的两条对角线长分别为4和6，则此菱形的周长是 ▲ ．

54. 已知正比例函数y?(m?1)x（其中m是常数）的图象经过第二、四象限，请你写出符合条件的m的

一个值： ▲ ．

55. 化简：3a?a(2a?1)? ▲ ． 56．分式方程

225的解是 ▲ ． ?xx?357．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，BD平分∠ABC交BC于点D.若BD=4，则点D到AB的距离

是 ▲ ．

ADCBAEOFD（第57题图）

B（第59题图）

C（第60题图）

58．关于x的一元一次方程2x-1=3与2+ax=0的解相同，则a的值是 ▲ ．

九年级数学试卷 第6页 共8页

59. 已知⊙O与矩形ABCD的边AD相交于点E,F，与其余三边都相切，若AB=6，BC=8，则EF 的长为

▲ ．

60．为响应创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D

四等．从中随机抽取部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，则该校参加知识竞赛的学生中成绩为D等的大约有 ▲ 人.

61.一天晚上，小丽在清洗两只除颜色不同外其它都完全相同的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是 ▲ ．

62.如图，在⊙O中，∠AOB=112°，点C为劣弧AB上的一点，则∠ACB的度数是 ▲ ．

A

BDA53°FEPCFDB（第63题图）

（第64题图）

63.如图，等边△ABC边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=EF，则EF的长是 ▲ .

1BC，连接CD，264.由于现在中学生的视力问题日渐严重，某课桌生产单位根据保护视力的要求，给初三学生制作了新课桌，现测得某学生坐在椅子上时的部分数据，如图所示：高AB=1.2米，假如在人眼A处测得俯角为53°时，距离A为0.3米的P处看得最清楚，则课桌的高FD长为 ▲ 米.（计算结果精确到0.1米，其中sin53°≈0.8 ，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

65.如图所示，△ACE是以平行四边形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是（5,?23），则点D的坐标为 ▲ .

y

（第65题图）

EBC1米

xAOD（第66题图）

66.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需10元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了 ▲ 元．

67. 如图，ΔABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点D，连结AD．若∠CAD＝

30°，则∠C的度数为 ▲ ．

68.如图，已知抛物线y=﹣3(x+m)2+k与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点．现将抛物线向左平移，记

平移后的抛物线顶点为C′，当点C′恰好落在y轴上时，平移后的抛物线解析式为 ▲ ．

九年级数学试卷 第7页 共8页

y

A CDCEB D （第67题图） C AOBxAGB（第68题图） （第69题图） F69．如图，正方形ABCD中，F为AB边上一点，过点A,C分别作DF的垂线，垂足为G和E.若AG＝3，EG＝1，则BF的长为 ▲ ． 70．如图，在△ABC中，AB=BC=6，AD=BD，P是线段CD延长线上的一个动点，∠ADC=60°,则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ▲ ． yC

ADBGCDEADPBEFxO（第70题图） A（第 71题图）CB（第 72题图）71.如图，反比例函数y?4(x?0)的图象与矩形ABCO的边BC交于点D，与边AB交于点E，直线DEx与x轴、y轴分别交于点F，G．若△ODG与△ODF的面积比为2：7，则矩形ABCO的面积是 ▲ ． 72.如图，在△ABC中，?ACB?90?，AB=12，AC=10，点D是AB的中点，将△ACD沿着直线CD对折，得到△ECD，则BE的长为 ▲ ． 73.如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E，F分别是边AD,CD上的动点，且BE=AF，线段AF，BE交于点P，连结PD，则PD的最小值为 ▲ ． y

APEDAPBBCxFQCOPADHBC（第73题图）

2（第74题图） （第75题图）

74.如图，抛物线y?ax?2(a?1)x(a?0)经过点A（?2,m），与x轴交于点C(不同于原点)，连结AC． 过点A作直线l平行x轴，与抛物线交于另一点B，在x轴上取点Q，作点Q关于AC的对称点P，当点

1AB时，则a的值为 ▲ ． 275.如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=8，OB=10，点P为射线OA上的一动点，在射线OB上取点C，．

P落在AB上，且AP?连结CP，BP,使得∠OPC=∠BPH，作△PCB的外接圆交射线OA于另一点D，连结BD．若△BDA是两条直角边比为1:3的直角三角形，则OP的长为 ▲ ．

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