六年级数学第一学期导学案
第一单元 圆 第七课时 圆周率
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.结合圆周率发展历史的阅读，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
【重点难点】
重点：综合运用知识解决实际问题。
难点：体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。 【知识链接】
1.圆的周长计算公式C=2πr、C=πd是怎样推导出来的？ 2.背诵3.14的2倍到9倍的值。 【合作探究】
1.自学教材第11页。 投影出示补充练习，（测量——正多边形逼近圆形
——近代人有关圆知识的方法和成就） 2.阅读教材12页，了解圆周率的历史演变。
① 填空：在我国，现存有关圆周率最早记载的是（ ）年前的 （ ）；魏晋时期杰出的数学家（ ），采用了（ ）术，用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆，得到圆周率的近似值是（ ）；我国南北朝时期著名数学家（ ）得到了π的两个分数形式的近似值，算出π的值在（ ）和（ ）之间，领先世界约（ ）年。
② 与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 3.把收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行投影展示。 【自主尝试】
求下面各圆的周长。 ⑴ ⑵ 六年级数学第一学期导学案 第21页 共91页
r=5cm d=8cm
【精要点拨】：
例：求右图阴影部分的周长。（单位：cm）
分析：图中阴影部分的周长包括三部分：大圆周长的一半，小圆周长的一半，大圆的半径。图中数据12cm是大圆的半径，又是小圆的直径。根据圆周长计算公式列式为：
3.14×12+3.14×12÷2+12 = 37.68+18.84+12
= 68.52(cm) 答：这个图阴影部分的周长是68.52cm。
【方法宝典】：
求不规则图形的周长，首先要注意分清这个图是由哪些边围成的，再考虑各边怎样求得，然后把这些边全部加起来，就是这个图的周长了。 【当堂检测】
1.判断。
① 大小不同的两个圆，它们的圆周率也不相同。（ ） ② 半径相等的两个圆，周长一定相等。 （ ）
2.一座客家围屋的直径约有45米，请你算一算，沿围屋的外墙走一圈就走了多少米？
3.求下图阴影部分的周长。 4.求半圆的周长
六年级数学第一学期导学案 第22页 共91页
在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六
级数学第一学期导学案
第一单元 圆
第八课时 圆的面积（一）
年
班级： 姓名： 座号 【知识目标】
1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。
2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直” 的转化思想。 【重点难点】
重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。 难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。 【知识链接】
1.求下面各图的面积。
2.填空：圆的大小与（ ）有关，半径越大，所画的圆就越（ ）。 【合作探究】
1.自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与 同伴交流。（初步理解圆面积含义） ① 什么叫圆的面积？
② 教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？
2.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。（探究测量方法） 结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。（初步建立转化思想） 【自主尝试】
1.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索） 动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（ ）。
六年级数学第一学期导学案 第23页 共91页
2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（ ）改变了，拼成的平行四边形的面积（ ）圆的面积。拼成的平行四边形的高相当于圆的（ ），底相当于圆的（ ）。圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（ ）×（ ），如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr2。 【精要点拨】
例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。 ⑴ ⑵
圆的面积约是（ ）个小方格。 圆的面积约是（ ）个小方格。
分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格； ⑵ 圆内约有76个小方格。 【方法宝典】
把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr2。 【当堂检测】
1.将一个半径为3cm的圆等分，拼成的长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 2.把一个圆等分后拼成了一个平行四边形，若平行四边形的高是4cm，则这个圆的面积是（ ）cm2。
3.一个长方形的长是4.71cm，将其按如下图所示的方式剪开后能拼成一个近似的圆，则该长方形的宽是多少？
4.求下面各圆的面积。
① r = 3 dm ② d = 8 cm
六年级数学第一学期导学案 第24页 共91页