六年级数学第一学期导学案

第一单元 圆

第五课时 圆的周长（一）

班级： 姓名： 座号

【知识目标】

1.认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义。 【重点难点】

重点：理解圆周率的意义。

难点：探索发现圆的周长与直径的关系。 【知识链接】

1.填空：圆心确定圆的（ ）；（ ）决定圆的大小。 2.思考：什么叫周长？正方形的周长计算公式：C=( ) 【合作探究】

自学课本第9页，两辆自行车，轮子越大，滚一圈所走距离就越远。车轮滚动一圈的长度，就是圆的周长。（圆周长的意义） 例1.用什么方法能测量出圆的周长？（测量方法）

测量方法有（ ）和（ ）。 例2.圆的周长与什么有关？（明确圆周长与圆的半径、直径有关） （用课件展示两个大小不同的圆，用线围绕一圈，然后拉开，比较两条线的长度，即圆的周长）问：你发现了什么？ 【自主尝试】

课本第9页例3：同学们自己动手，分小组量出你们手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，看能发现什么规律？ 圆的周长

六年级数学第一学期导学案第17页 共91页

圆的直径 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）

【精要点拨】

例：找3个直径分别是10厘米、8厘米和5厘米的圆片，通过测量和计算,完成填表。

比较它们的比值大小，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？ 圆的周长 31.5cm 25cm 15.8cm. 圆的直径 10cm 8cm 5cm 圆的周长与直径的比值（结果保留两位小数） 3.15 3.13 3.16 分析得出：圆的周长总是直径的3倍多一点，这个商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，圆周率用字母π表示，它是一个无限不循环小数，

π=3.1415926535…… 【方法宝典】

任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。

【当堂检测】

1.判断并说明理由：

① π = 3.14 。 （ ）

② 圆越大，它的圆周率就越大，圆越小，它的圆周率就越小。 （ ） 2.填空。

① 一个铁环滚动一周的距离，就是这个铁环的（ ）； ② 任何一个圆的周长与直径的商都约等于（ ）。 提升题：

办公室里有一只挂钟，它的秒针长20cm，这根秒针的尖端转动一圈走的路程是多少厘米？

在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第一学期导学案第18页 共91页

六年级数学第一学期导学案

第一单元 圆

第六课时 圆的周长（二）（试一试）

班级： 姓名： 座号

【知识目标】

1.进一步理解和掌握圆周长的概念，圆的半径、直径、周长之间的关系，

熟记d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2.能运用圆的周长公式，正确解决一些简单的实际问题。 【重点难点】

重点：进一步理解掌握圆周长的概念，圆的半径、直径、周长之间关系。 难点：运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。 【知识链接】

1.圆的周长与直径有什么关系？π是一个怎样的数字？一般计算时取多少？

2.填空。① r = 3cm，d = ( )cm； ②d = 2cm，r = ( )cm； 【合作探究】

自学教材第10页例题1，你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周 长计算方法吗？（推导圆周长的计算公式）

圆周长总是它的直径的（ ）倍，即

圆的周长=π（圆周率），可以得出：

圆的直径圆的周长＝（ ）×（ ），如果用字母C表示圆周长，那么 C =（ ）。

思考：要求圆周长，必须知道什么条件？如果只告诉你圆的半径，圆周长计

算公式会变成怎样？即C =（ ）。

【自主尝试】

教材第10页例题2，自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？

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【精要点拨】

例：你能计算右边图形的周长吗？

分析：这个图形的周长是由半径3cm的圆周长的一半和直径

3cm的圆周长组成，由圆的周长计算公式C = πd或C = 2πr可以求得： 大圆周长的一半： 2×3.14×3÷2 = 9.42（cm）； 小圆周长： 3.14×3÷2×2 = 9.42（cm） 整个图形的周长是9.42＋9.42 = 18.84（cm）。 答：这个图形的周长是18.84cm 。

【方法宝典】

求圆的周长，知道圆半径就用公式C=2πr；知道圆直径就用公式C=πd；运用圆周长公式，可以解决生活中许多有关圆周长的实际问题。

【当堂检测】

1.填空。

① 车轮转动一周所行的路程是求车轮的（ ）；

② 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的( )倍。 2.求下面各圆的周长。

① r=3cm ② d=10dm

3.伦敦市的标志性建筑---大本钟，巨大而华丽，它的时针长是2.75m，大本钟的时针尖端一昼夜走过的路程是多少米？

4.用铁丝把一个直径30米的圆形牛栏绕5圈，500米铁丝够吗？

在本课学习中，我的表现是：

认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。

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