5.23 女性在绝经前后很多生理指标都发生了改变，下面摘录了体重指数（BMI）,血清瘦素（Lep）和血清雌二醇（E2）含量。其中的Lep和E2的原始数据不符合正态分布，因此做了对数变换，下面给出的数据是经对数变换后的结果[20]（平均数±标准差）：
样本含量
（n）
绝经前 绝经后
22 70
BMI
23.40±3.08 24.90±3.18
Lep /（mg · L-1） 0.91±0.18 0.87±0.25
E2
/（pmmol · L-1）
2.27±0.16 2.05±0.18
请推断，上述指标在绝经前和绝经后个体之间变差的差异是否显著？
答：可以使用本章第10题的程序，只利用其中方差齐性检验部分，不考虑对平均数的检验。统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
（1）“体重指数”结果见下表：
F-Test for Non-Primal Data: BMI
F FUTAILP T DF
TUTAILP
1.06599 0.45375 1.94397 90.0000 0.027511 1.06599 0.45375 1.97700 36.1918 0.027849
（2）“Lep”结果见下表：
F-Test for Non-Primal Data: Lep
F FUTAILP T DF
TUTAILP
1.92901 0.046688 0.69482 90.0000 0.24448 1.92901 0.046688 0.82241 48.7304 0.20742
（3）“E2”结果见下表：
TUTAILP
F-Test for Non-Primal Data: E2
F FUTAILP T DF
1.26563 0.27859 5.12767
90.0000 .0000008347
1.26563 0.27859 5.45502
39.1439 .0000014622
从备择假设可以看出，本题的F检验为双侧检验。当F的显著性概率P <0.025时拒绝H0。以上三项指标的F显著性概率都大于0.025。因此，在绝经前后，这三项指标在个体间的波动都未达到显著。
5.24 对人体面部的若干特征进行了测量，下面列举出其中三个特征的测量结果[21]（cm）：
项目
男
女
n
y
s n
y
s 额最小宽 186 11.70 0.86 185 11.59 0.98 面宽
186 12.67 0.99 185 12.01 0.70
容貌面高 186 18.10 1.08 185 17.81 1.73
分别推断以上三个特征在男女两性中的整齐程度是否一致？
答：可以使用本章第10题的程序。首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。
F检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
程序不再给出，下面只给出结果。 （1）额最小宽：
F-Test for Non-Primal Data: WFH
F FUTAILP T DF
TUTAILP
1.29854 0.038393 1.14925 369.000 0.12560 1.29854 0.038393 1.14885 362.372 0.12569
（2）面宽：
F-Test for Non-Primal Data: WOF
F FUTAILP T DF
TUTAILP
2.00020 .0000016238 7.41045 369.000
4.3332E-13
2.00020 .0000016238 7.41713 333.104
5.0082E-13
（3）容貌面高：
F-Test for Non-Primal Data: HOF
F FUTAILP T DF TUTAILP
2.56593 .00000000016790 1.93784 369.000
0.026703
2.56593 .00000000016790 1.93554 308.231
0.026919
以上3个特征，除额最小宽外，面高和容貌面高在男女两性中的整齐度极不一致。
5.25 广西壮族404名男性和汉族700名男性手掌的一些特征比较?y?s?，摘录部分数据如下表[22]：
项目 壮族/mm 汉族/mm
掌正中长 101.55±0.42 103.90±4.38 掌最大宽 95.00±0.46 95.56±4.55 大鱼际厚 39.00±0.29 42.70±2.95
比较壮族男子和汉族男子上述手掌三个特征平均数的差异显著性。 答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。 方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
根据题意，本题之平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
下面就以上3个特征分别检验： （1）掌正中长：
T-Test for Non-Primal Data: LOP
F FUTAILP T DF
TUTAILP
108.755 0 10.7536 1102.00 0 108.755 0 14.0835 721.13 0
（2）掌最大宽：
TUTAILP
97.8379 0 2.46609 1102.00 .0069056 97.8379 0 3.22785 723.58 .0006517
（3）大鱼际厚：
T-Test for Non-Primal Data: WOP
F FUTAILP T DF
TUTAILP
103.478 0 25.1351 1102.00 0 103.478 0 32.9096 722.25 0
三个特征的平均值在壮族和汉族男子间，差异都是极显著的。
T-Test for Non-Primal Data: THP
F FUTAILP T DF
从以上结果可以看出，三个特征的方差均不具齐性。用不具齐性的t检验方法，检验的结果表明：另外，我们还可以分析一下，为什么壮族的标准差那么小？而汉族的标准差那么大？以至于F的显著性概率等于0。
5.26 盆栽试验中，对菌肥采用灭菌和不灭菌两种处理，每一处理各种植50株小麦，测量小麦的株高，结果如下表[1]：
灭 菌
不 灭 菌
10.0 7.0 10.0 10.0 8.3
9.3 6.7 7.5 9.9 8.6
7.2 9.5 7.2 7.5 10.0
9.1 7.8 5.0 4.5 4.8
8.5 10.5 7.3 7.6 4.9
8.0 7.9 8.7 7.0 7.0
10.5 8.1 7.1 9.7 8.3
10.6 9.6 6.1 6.2 8.4
9.6 7.6 5.2 8.0 7.8
10.1 9.4 6.8 6.9 7.5
7.5 7.0 7.5 7.5 5.5
4.6 4.4 5.1 7.7 6.0
5.2 5.7 7.2 5.1 6.3
5.4 5.2 6.7 5.5 6.1
7.2 6.6 4.6 1.7 3.4
6.8 7.1 5.1 7.2 5.6
5.8 6.5 5.6 7.2 5.6
5.0 5.0 4.7 7.5 6.6
4.6 7.0 4.5 7.5 8.3
7.9 4.0 8.0 4.8 6.3
先分别检验数据的正态性，然后检验两种处理之小麦平均苗高的差异显著性。
答：数据近似服从正态分布，检验过程这里不再给出。 方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
根据题意，本题之平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
所用程序如下：
options linesize=76 nodate; data wheat;
infile 'E:\\data\\exr5-26e.dat'; input disinf height @@; proc ttest; class disinf; var height;
title 'T-Test for Pooled Data'; run;
程序运行结果见下表：
T-Test for Pooled Data
TTEST PROCEDURE
Variable: HEIGHT
DISINF N Mean Std Dev Std Error
-------------------------------------------------------------------------- 1 50 5.97800000 1.34411643 0.19008677
2 50 8.01600000 1.60806132 0.22741421
Variances T DF Prob>|T| ---------------------------------------
Unequal -6.8760 95.0 0.0001 Equal -6.8760 98.0 0.0000