故答案为：．
【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
7．（5分）（2017?江苏）记函数f（x）=上随机取一个数x，则x∈D的概率是
．
定义域为D．在区间[﹣4，5]
【分析】求出函数的定义域，结合几何概型的概率公式进行计算即可． 【解答】解：由6+x﹣x2≥0得x2﹣x﹣6≤0，得﹣2≤x≤3， 则D=[﹣2，3]，
则在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率P=故答案为：
【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，结合函数的定义域求出D，以及利用几何概型的概率公式是解决本题的关键．
8．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线
﹣y2=1的右准线=，
与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是
．
【分析】求出双曲线的准线方程和渐近线方程，得到P，Q坐标，求出焦点坐标，然后求解四边形的面积． 【解答】解：双曲线所以P（，
﹣y2=1的右准线：x=，双曲线渐近线方程为：y=
），F1（﹣2，0）．F2（2，0）．
=2
．
x，
），Q（，﹣
则四边形F1PF2Q的面积是：故答案为：2
．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
9．（5分）（2017?江苏）等比数列{an}的各项均为实数，其前n项为Sn，已知S3=，
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S6=，则a8= 32 ．
【分析】设等比数列{an}的公比为q≠1，S3=，S6=，可得=，
=，联立解出即可得出．
【解答】解：设等比数列{an}的公比为q≠1， ∵S3=，S6=
，∴
=，
=
，
解得a1=，q=2． 则a8=
=32．
故答案为：32．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
10．（5分）（2017?江苏）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是 30 ．
【分析】由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=不等式的性质即可得出．
【解答】解：由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=×
=240（万元）．
+4x≥4×2+4x，利用基本
当且仅当x=30时取等号． 故答案为：30．
【点评】本题考查了基本不等式的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
11．（5分）（2017?江苏）已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣
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，其中e是自然对数
的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是 [﹣1，] ． 【分析】求出f（x）的导数，由基本不等式和二次函数的性质，可得f（x）在R上递增；再由奇偶性的定义，可得f（x）为奇函数，原不等式即为2a2≤1﹣a，运用二次不等式的解法即可得到所求范围． 【解答】解：函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣f′（x）=3x2﹣2+ex+
≥﹣2+2
的导数为： =0，
可得f（x）在R上递增；
又f（﹣x）+f（x）=（﹣x）3+2x+e﹣x﹣ex+x3﹣2x+ex﹣可得f（x）为奇函数， 则f（a﹣1）+f（2a2）≤0，
即有f（2a2）≤﹣f（a﹣1）=f（1﹣a）， 即有2a2≤1﹣a， 解得﹣1≤a≤， 故答案为：[﹣1，]．
【点评】本题考查函数的单调性和奇偶性的判断和应用，注意运用导数和定义法，考查转化思想的运用和二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．
12．（5分）（2017?江苏）如图，在同一个平面内，向量1，1，，与
的夹角为α，且tanα=7，与
，
，
的模分别为=m
+n
=0，
的夹角为45°．若
（m，n∈R），则m+n= 3 ．
【分析】如图所示，建立直角坐标系．A（1，0）．由
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与的夹角为α，且
tanα=7．可得cosα=（α+45°）=．B
，sinα=．利用
．C=m
+n
．可得cos（α+45°）=（m，n∈R），即可得出．
．sin
【解答】解：如图所示，建立直角坐标系．A（1，0）． 由
与
的夹角为α，且tanα=7．
，sinα=．
°
∴cosα=∴C
．
cos（α+45）=sin（α+45°）=∴B∵
=m
+n
．
（cosα﹣sinα）=．
（sinα+cosα）=．
（m，n∈R），
∴=m﹣n，=0+n， 解得n=，m=． 则m+n=3． 故答案为：3．
【点评】本题考查了向量坐标运算性质、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若1] ．
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≤20，则点P的横坐标的取值范围是 [﹣5，