2017-2018学年北京市朝阳区初三数学二模试卷(含答案) 下载本文

②⊙O的半径为10,点Q在⊙O上,若点Q为直线m的平行点,求点Q的坐标. (2)点A的坐标为(n,0),⊙A半径等于1,若⊙A上存在直线y?3x的平行点,

直接写出n的取值范围.

北京市朝阳区九年级综合练习(二)

数学试卷答案及评分参考

2018.6

一、选择题(本题共16分,每小题2分) 题号 答案 二、填空题 (本题共16分,每小题2分)

9. 答案不唯一,如: 2 10. ③ 11. m?1 A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 D 7 B 8 A 3n?n 12. 2 313. 答案不唯一,理由须支撑推断的合理性. 14. (4,2) 15. ②③ 16. 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上;三角形的高的定义 . 三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26-27题,每小题7分,

第28题8分)

17. 解:原式 ?23?3?3?1?2 ………………………4分 3?3?1. ……………………………………5分

18. 解:去分母,得 3x+1?6> 4x?2, ………………………1分

移项,得 3x?4x >?2+ 5,…………………………2分 合并同类项,得

?x > 3,…………………………3分

系数化为1,得 x

…………………………………………………………5分

19. (1)如图:

…………………………………………………………………2分

(2)AE与 CD的数量关系为AE=CD.……………………………………3分

证明: ∵∠C=90°,AC=BC, ∴∠A=45°. ∵DE⊥AB,

∴∠ADE =∠A=45°.

∴AE=DE. ………………………………………………4分 ∵BD平分∠ABC,

∴CD=DE. ………………………………………5分 ∴AE=CD.

220. 解:(1)???2(m?1)??4(m?3)??8m?16.

2 ∵方程有两个不相等的实数根, ∴??0.

即 ?8m?16?0.

解得 m?2. ……………………………………2分

(2)∵m?2,且m为非负整数,

∴m?0或m?1. ……………………………………………3分

① 当m?0时,原方程为x?2x?3?0, 解得 x1?3,x2??1,不符合题意. ② 当m?1时,原方程为x?2?0, 解得 x1?222,x2??2,符合题意.

综上所述,m?1. …………………………………………5分 21. 解:(1)∵A(1,5)在直线y?k1x?6上,

∴k1??1. ……………………………………1分 ∵A(1,5)在y?k2(x?0)的图象上, x∴k2?5. ……………………………………2分 (2)0< n <1或者n > 5. …………………………………5分

22. (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,AB=CD. ∵DE=CD, ∴AB=DE.

∴四边形ABDE是平行四边形. …………………………2分

(2)解:∵AD=DE=4,

∴AD=AB=4.

∴□ABCD是菱形. …………………………………………3分

∴AB=BC,AC⊥BD,BO=1BD,∠ABO=1?ABC.

22又∵∠ABC=60°,

∴∠ABO=30°. 在Rt△ABO中,

AO?AB?sin?ABO?2,BO?AB?cos?ABO?23.

∴BD=43.

∵四边形ABDE是平行四边形, ∴AE∥BD,AE?BD?43. 又∵AC⊥BD, ∴AC⊥AE.

在Rt△AOE中,OE?AE2?AO2?213. …………………5分

23. (1)证明:连接OC.

∵AB为⊙O直径,

∴∠ACB=90°. ………………1分

∵CD为⊙O切线 ∴∠OCD=90°. ………………2分 ∴∠ACO=∠DCB=90°?∠OCB ∵CA=CD, ∴∠CAD=∠D. ∴∠COB=∠CBO. ∴OC= BC.

∴OB= BC. ……………………………………………3分

(2)解:连接AE,过点B作BF⊥CE于点F.

∵E是AB中点 ∴AE=BE=2. ∵AB为⊙O直径, ∴∠AEB=90°.

∴∠ECB=∠BAE= 45°,AB?22. ∴CB?1AB?2.

2∴CF?BF?1. ∴EF?3.

∴CE?1?3.……………………………………………5分

24. 解: (1)①

…………………2分

② 3.4, 3 ……………………………………………………………4分 (2)70 ……………………………………………………………5分

25. 解:(1)60 ………………………………………………………1分

答案不唯一,如: (2) x/cm 0 1 2 3 4 y/cm

………………………………………………………………………2分

6.9 5.3 4.0 3.3 3.5 5 4.5 6 6