②⊙O的半径为10，点Q在⊙O上，若点Q为直线m的平行点，求点Q的坐标. （2）点A的坐标为（n，0），⊙A半径等于1，若⊙A上存在直线y?3x的平行点，
直接写出n的取值范围．
北京市朝阳区九年级综合练习（二）
数学试卷答案及评分参考
2018.6
一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 二、填空题 （本题共16分，每小题2分）
9. 答案不唯一，如： 2 10. ③ 11. m?1 A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 D 7 B 8 A 3n?n 12. 2 313. 答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. 14. （4，2） 15. ②③ 16. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义 . 三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，
第28题8分）
17. 解：原式 ?23?3?3?1?2 ………………………4分 3?3?1. ……………………………………5分
18. 解：去分母，得 3x+1?6> 4x?2， ………………………1分
移项，得 3x?4x >?2+ 5，…………………………2分 合并同类项，得
?x > 3，…………………………3分
系数化为1，得 x
…………………………………………………………5分
19. （1）如图：
…………………………………………………………………2分
（2）AE与 CD的数量关系为AE=CD．……………………………………3分
证明： ∵∠C=90°，AC=BC， ∴∠A＝45°． ∵DE⊥AB，
∴∠ADE =∠A＝45°．
∴AE=DE． ………………………………………………4分 ∵BD平分∠ABC，
∴CD=DE． ………………………………………5分 ∴AE=CD．
220. 解：（1）???2(m?1)??4(m?3)??8m?16.
2 ∵方程有两个不相等的实数根， ∴??0.
即 ?8m?16?0.
解得 m?2. ……………………………………2分
（2）∵m?2，且m为非负整数，
∴m?0或m?1. ……………………………………………3分
① 当m?0时，原方程为x?2x?3?0， 解得 x1?3，x2??1，不符合题意. ② 当m?1时，原方程为x?2?0， 解得 x1?222，x2??2，符合题意.
综上所述，m?1. …………………………………………5分 21. 解：（1）∵A（1，5）在直线y?k1x?6上，
∴k1??1. ……………………………………1分 ∵A（1，5）在y?k2(x?0)的图象上， x∴k2?5. ……………………………………2分 （2）0< n <1或者n > 5. …………………………………5分
22. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD. ∵DE＝CD， ∴AB＝DE.
∴四边形ABDE是平行四边形. …………………………2分
（2）解：∵AD＝DE＝4，
∴AD＝AB＝4.
∴□ABCD是菱形. …………………………………………3分
∴AB＝BC，AC⊥BD，BO＝1BD，∠ABO＝1?ABC.
22又∵∠ABC＝60°，
∴∠ABO＝30°. 在Rt△ABO中，
AO?AB?sin?ABO?2，BO?AB?cos?ABO?23.
∴BD＝43.
∵四边形ABDE是平行四边形， ∴AE∥BD，AE?BD?43. 又∵AC⊥BD， ∴AC⊥AE.
在Rt△AOE中，OE?AE2?AO2?213. …………………5分
23. （1）证明：连接OC.
∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB＝90°. ………………1分
∵CD为⊙O切线 ∴∠OCD＝90°. ………………2分 ∴∠ACO＝∠DCB＝90°?∠OCB ∵CA=CD， ∴∠CAD＝∠D. ∴∠COB＝∠CBO. ∴OC= BC.
∴OB= BC. ……………………………………………3分
（2）解：连接AE，过点B作BF⊥CE于点F.
∵E是AB中点 ∴AE=BE=2. ∵AB为⊙O直径， ∴∠AEB＝90°.
∴∠ECB＝∠BAE= 45°，AB?22. ∴CB?1AB?2.
2∴CF?BF?1. ∴EF?3.
∴CE?1?3.……………………………………………5分
24. 解： （1）①
…………………2分
② 3.4, 3 ……………………………………………………………4分 （2）70 ……………………………………………………………5分
25. 解：（1）60 ………………………………………………………1分
答案不唯一，如： （2） x/cm 0 1 2 3 4 y/cm
………………………………………………………………………2分
6.9 5.3 4.0 3.3 3.5 5 4.5 6 6