21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?k1x?6与函数y?交点分别为A（1，5），B. （1）求k1,k2的值；

（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线y?k1x?6 和函数y?k2(x?0)的图象的两个xk2(x?0)的图象的交点分别为点M，N， x当点M在点N下方时，写出n的取值范围.

22. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE=CD，

连接AE．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）连接OE，若∠ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的长．

23. AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD. （1）连接BC，求证：BC=OB；

（2）E是AB中点，连接CE，BE，若BE=2，

求CE的长.

24.“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动. 小武同学为了了解自己

小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中 30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：

1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6

（1）对以上数据进行整理、描述和分析：

①绘制如下的统计图，请补充完整

②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是 ，众数是 ；

（2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创

新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有 户.

25. 在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺

如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行， 60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动 过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？

小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们 之间的关系进行了探究． 图1

下面是小林的探究过程，请补充完整：

（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；

如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF= °，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为x cm，E，F两点间的距离为y cm．

（2）通过取点、画图、测量，得到了xx/cm y/cm 0 6.9 1 5.3 2 4.0 图2

与y的几组值，如下表： 3 3.3 4 5 4.5 6 6 （说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的

图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为 cm.

26.已知二次函数y?ax2?2ax?2(a?0)．

（1）该二次函数图象的对称轴是直线 ；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当?1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，

点M的纵坐标为11，求点M和点N的坐标；

2（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设t ≤ x1 ≤ t+1，当x2≥3时，

均有y1 ≥ y2，请结合图象，直接写出t的取值范围．

27.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，M是BC的中点，延长AM到点D，AE= AD，∠EAD=90°，CE交AB于点F，CD=DF. （1）∠CAD= 度； （2）求∠CDF的度数；

（3）用等式表示线段CD和CE之间的数量关系，并证明.

28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m，给出如下定义：若存在一点P，使得点P

到直线m的距离等于1，则称P为直线m的平行点． （1）当直线m的表达式为y=x时， ①在点P1（1，1），P2（0，2），P3（?22，）中，直线m的平行点是 ； 22