江苏省宿迁市2017年初中暨升学考试数学试题

答题注意事项

1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．

3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．下列各数中，比0小的数是（▲）

A．－1 B．1 C．2 D．π 2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（▲）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲） 正面 A． B． C． D． 4．计算(－a3)2的结果是（▲）

A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6 5．方程

2x1?1?的解是（▲） x?1x?1A．－1 B．2 C．1 D．0

6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（▲） A．1 B．

111 C． D． 2347．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲） ．．．

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA

yA

丁甲乙丙B12C－1Ox＝1x（第6题）

D（第7题）

（第8题）

8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲） A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答

案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．

19．实数的倒数是 ▲ ．

2110．函数y?中自变量x的取值范围是 ▲ ．

x?2ADE11．将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，

展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝ CB8cm，则折痕DE的长度是 ▲ cm． （第11题） 12．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名

学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 ▲ 人． 13．如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个

圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 ▲ cm．

反对 弃权10 %

赞成

（第13题）

（第12题）

14．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A

与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ▲ ．

15．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在

AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是 ▲ cm．

围墙EAB

DA CDCB（第15题） （第16题）

16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅．．栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 ▲ m（可利用的围墙长度

超过6m）．

17．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接

BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为 ▲ ．

C

O

AB（第17题） （第18题）

18．一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺

设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖 ▲ 块．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出．．．．．．．．

必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：?2?(?2)0?2sin30?．

1＝3＋1＝4． 2x?2?1,??20．（本题满分8分）解不等式组?x?1

?2.??2解：原式＝2＋1＋2×

解：不等式①的解集为x＞－1；

不等式②的解集为x＋1＜4 x＜3

故原不等式组的解集为－1＜x＜3． 21．（本题满分8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值． 解：当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2． 22．（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进

行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

甲 乙 第一次 10 10 第二次 8 7 第三次 9 10 第四次 8 10 第五次 10 9 第六次 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． （计算方差的公式：s2＝

1［(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2］） n解：（1）9；9．

1 （2）s2甲＝(10?9)2?(8?9)2?(9?9)2?(8?9)2?(10?9)2?(9?9)2

6??21 ＝(1?1?0?1?1?0)＝；

361s2乙＝(10?9)2?(7?9)2?(10?9)2?(10?9)2?(9?9)2?(8?9)2

6??41 ＝(1?4?1?1?0?1)＝．

36 （3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但

甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适． 23．（本题满分10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测

得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高

度．（取3＝1.732，结果精确到1m）

解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．

xCE 在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝

AEx?100Cx3∴，3x＝3(x＋100) ?x?1003解得x＝50＋503＝136.6

A1.530?100B45?（第23题）

ED∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m) 答：该建筑物的高度约为138m． 24．（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、

2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． （1）写出点M坐标的所有可能的结果； （2）求点M在直线y＝x上的概率；

（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率． 解：（1）∵

1 2 3

∴点M坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)．

（2）P（点M在直线y＝x上）＝P（点M的横、纵坐标相等）＝ （3）∵

1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) 31＝． 93∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）＝

5． 925．（本题满分10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月

租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是 ▲ （填①或②），月租费是 ▲ 元； y(元)（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； 10090（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

80解：（1）①；30； 7060 （2）设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得

50①4030②2010O100200300400500x(分钟)（第25题）