15．（12分）图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂
直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 ?，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。 在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量?随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。 求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值； （2）电路中交流电压表的示数。
16. （14分）如图所示，高h＝0.45 m的光滑水平桌面上有质量m1＝2 kg的物体，以水平
速度v1＝5 m/s向右运动，与静止的另一质量m2＝1 kg的物体相碰．若碰撞后m1仍向右运动，速度变为v1′＝3 m/s，求：(不计空气阻力，g＝10 m/s) (1)m2落地时距桌边缘A点的水平距离； (2)m2落地时动量的大小．
2
17．（15分） 如图，EF与GH间为一无场区。无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水
平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板。无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O也为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上。一个质量为m、电量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并作与管壁无相互挤压的匀速圆周运动。（不计粒子的重力、管的粗细）求：
（1）粒子出匀强电场时，速度与水平方向的夹角； （2）O处点电荷的电性和带电量；
（3）带电粒子穿越匀强电场过程中垂直极板方向的位移大小；
（4）两金属板所加的电压。
鄂尔多斯第二学期高二年级期末考试（三校联考）
参考答案
三、计算题（共53分） 14. （12分）
解：（1）应用质量数守恒和核电荷数守恒写出核反应方程为：
2121H?1H?32He?0n ……4分
(2) 由题给条件可求出质量亏损为：
Δm=2.2018 u×2－(3.2018+1.2018)u=0.2018 u ……4分 所以释放的核能为
ΔE=0.2018×931.5 MeV =3.26 MeV ……4分 15. （12分）
解：（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω ……2分
而?m=BS、?＝2?，所以，Em=2n??m/T ……2分 T-2
-2
由?-t图线可知：?m=2.0?10 Wb，T=6.28?10 s 所以Em =200 V ……2分
（2）电动势的有效值 E=
2Em=1002 V ……2分 2由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I=交流电压表的示数为U= I R=90
E=2 A ……2分 R?r2V=127 V ……2分
16. （14分）
解析：(1)m1与m2碰撞，动量守恒，有：
m1v1＝m1v1′＋m2v2 解得v2＝4 m/s. ……2分 12
而m2做平抛运动，有：h＝gt，x＝v2t ……4分
2
则m2落地时距桌边缘A点的水平距离x＝1.2 m . ……2分 1212
(2)对m2由机械能守恒得：m2gh＝m2v－m2v2……2分
22解得m2落地时的速度大小为v＝5 m/s， ……2分 动量大小为p＝m2v＝5 kg·m/s. ……2分 答案：(1)1.2 m (2)5 kg·m/s
A
L K
O C 15. （15分）解
⑴粒子运动轨迹如图，设出匀强电场时速度反向 延长线交中心线于K点，由几何关系得： ∠DKO =∠DOC－∠KDO
因圆弧圆心角∠DOC = 120°，∠KDO = 90°
所以∠DKO = 30°，即为粒子出匀强电场的偏转角为30° ……3分
⑵设O处点电荷的带电量为Q，粒子进入细管的速度为v
合
v0 B vy v合 D R ，由偏转角为30°可得：
v0?cos30…2分 v合v合Qq粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，有：k2?m ……2分
RR24mv0R 即：Q? ……2分
3kq2 (3)垂直板方向的位移：y?v11L3L ……2分 (0?vy)t?(0?0)??22v630(4)设板间所加电压为U，出匀强电场时的竖直方向速度为vy，由偏转角为340°可得：
vyv0?tan30 在匀强电场中粒子作类平抛运动，