解得：k=4， 故选：D．

2

k×4=0，根据已知一元二次方程有两个相等的实数根得出k≠0，△=（-2k）-4×

求出k的值即可．

本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，能得出关于k的不等式和方程是解此题的关键． 9.【答案】B

【解析】

解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570， 故选：B．

六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程． 10.【答案】A

【解析】

解：∵AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点， ∴GF是△ACD的中位线，GE是△ACB的中位线， ∴GF=AD，GF∥AD，GE=BC，GE∥BC． 又∵AD=BC，

，∠AGE=∠ACB=84°， ∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°

∴∠EFG=∠FEG，

+（180°-84°）=116°， ∵∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°-∠FGE）=32°． ∴∠EFG=（180°故选：A．

根据三角形中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解即可． 主要考查了三角形中位线定理和等腰三角形的判定与性质．中位线是三角形

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中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用． 11.【答案】x≤2

【解析】

【分析】

本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 【解答】

解：根据题意得：4-2x≥0， 解得x≤2． 故答案为x≤2． 12.【答案】13

【解析】

2

解：∵方程x+x-13=0的两根分别为a、b，

∴a+b=-1、ab=-13， 则ab（a+b）=-1×（-13）=13， 故答案为：13．

由根与系数的关系得出a+b=-1、ab=-13，代入计算可得．

本题考查了一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=-，x1x2=． 13.【答案】 【解析】

【分析】

2本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S=

[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，

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波动性越大，反之也成立．

根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可． 【解答】

5=4， 解：这组数据的平均数是：（3+3+4+5+5）÷

则这组数据的方差为：[（3-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（5-4）2]=． 故答案为. 14.【答案】∠B≥90°

【解析】

解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°． 故答案是：∠B≥90°．

熟记反证法的步骤，直接填空即可．

本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 15.【答案】14cm或16cm

【解析】

解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB， ∵AE为角平分线， ∴∠DAE=∠BAE， ∴∠AEB=∠BAE， ∴AB=BE，

∴①当AB=BE=2cm，CE=3cm时， 则周长为14cm；

②当AB=BE=3cm时，CE=2cm， 则周长为16cm． 故答案为：14cm或16cm．

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根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，然后分别讨论BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，继而求得答案．

此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意分类讨论思想的应用． 16.【答案】

【解析】

解：∵四边形ABCD是矩形， ，BC=AD=13，CD=AB=5， ∴∠C=90°

当点D与F重合时，CF最大=5，如图1所示： 当B与E重合时，CF最小，如图2所示： 在Rt△ABG中，∵BG=BC=13，AB=5， ∴AG=

，

∴DG=AD-AG=1，设CF=FG=x，

222

在Rt△DFG中，∵DF+DG=FG， 222

∴（5-x）+1=x，

∴x=∴

， ≤CF≤5．

≤CF≤5

故答案为：

当点E与B重合时，CF最小，先利用勾股定理求出AG，设CF=FG=x，在Rt△DFG中，利用勾股定理列出方程即可解决问题，当F与D重合时，CF最大．由此即可解决问题．

本题考查了矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理，解题的关键是熟练掌握矩形和翻折变换的性质，取特殊点找到CF的最大值、最小值，属于中考常考题型．

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