2017-2018学年浙江省金华市八年级(下)期中数学试卷(解析版) 下载本文

24. 如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,动点P从点A出发,按折线ADCBA

方向以4cm/s的速度运动,动点Q从点A出发,按折线ABCDA方向以2cm/s的速度运动,点E在线段DC上,且CE=2cm,若P、Q两点同时从点A出发,到第一次相遇时停止运动.

(1)求经过几秒钟P、Q两点停止运动?

(2)求点B、E、P、Q构成平行四边形时,P、Q两点运动的时间;

2

(3)写出△EPQ的面积S(cm)与运动时间为t(s)之间的函数表达式.

第5页,共18页

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解:A、B、C、D、

,是二次根式,故此选项错误; ,是二次根式,故此选项错误; ,是二次根式,故此选项错误;

,不是二次根式,故此选项正确;

故选:D.

直接利用二次根式的定义分析得出答案.

此题主要考查了二次根式的定义,正确把握定义是解题关键. 2.【答案】C

【解析】

解:A、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;

B、由原方程得到:4x=0,不含二次项,属于一元一次方程,故本选项错误; C、(x-2)2-2=0整理得x2-4x+2=0,是一元二次方程,故此选项正确; D、x3-2x-4=0不含二次项,故此选项错误; 故选:C.

根据一元二次方程的定义进行判断.

本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2. 3.【答案】C

【解析】

解:A、不是中心对称图形; B、不是中心对称图形; C、是中心对称图形; D、不是中心对称图形.

第6页,共18页

故选:C.

根据中心对称图形的概念判断即可.

本题考查的是中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 4.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.如,矩形的对角线相等. 矩形的对角线互相平分且相等,而平行四边形的对角线互相平分,不一定相等. 【解答】

解:矩形的对角线相等,而平行四边形的对角线不一定相等. 故选C.

5.【答案】D

【解析】

解:丁的平均数最大,方差最小,成绩最稳当, 所以选丁运动员参加比赛. 故选:D.

利用平均数和方差的意义进行判断.

本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好. 6.【答案】C

【解析】

解:捐款30元的人数为20人,最多,则众数为30, 中间两个数分别为30和30,则中位数是30,

第7页,共18页

故选:C.

根据众数和中位数的定义,出现次数最多的那个数就是众数,把一组数据按照大小顺序排列,中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数. 本题考查了条形统计图、众数和中位数,这是基础知识要熟练掌握. 7.【答案】C

【解析】

解:A、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意;

B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意;

C、“一组对边平行,另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形,故本选项符合题意;

D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意; 故选:C.

根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可.

此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握判定定理: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 8.【答案】D

【解析】

2

解:∵关于x的一元二次方程kx-2kx+4=0有两个相等的实数根, 2

k×4=0, ∴k≠0,△=(-2k)-4×

第8页,共18页