24. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，动点P从点A出发，按折线ADCBA

方向以4cm/s的速度运动，动点Q从点A出发，按折线ABCDA方向以2cm/s的速度运动，点E在线段DC上，且CE=2cm，若P、Q两点同时从点A出发，到第一次相遇时停止运动．

（1）求经过几秒钟P、Q两点停止运动？

（2）求点B、E、P、Q构成平行四边形时，P、Q两点运动的时间；

2

（3）写出△EPQ的面积S（cm）与运动时间为t（s）之间的函数表达式．

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：A、B、C、D、

，是二次根式，故此选项错误； ，是二次根式，故此选项错误； ，是二次根式，故此选项错误；

，不是二次根式，故此选项正确；

故选：D．

直接利用二次根式的定义分析得出答案．

此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 2.【答案】C

【解析】

解：A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；

B、由原方程得到：4x=0，不含二次项，属于一元一次方程，故本选项错误； C、（x-2）2-2=0整理得x2-4x+2=0，是一元二次方程，故此选项正确； D、x3-2x-4=0不含二次项，故此选项错误； 故选：C．

根据一元二次方程的定义进行判断．

本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 3.【答案】C

【解析】

解：A、不是中心对称图形； B、不是中心对称图形； C、是中心对称图形； D、不是中心对称图形．

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故选：C．

根据中心对称图形的概念判断即可．

本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等． 矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等． 【解答】

解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等． 故选C．

5.【答案】D

【解析】

解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当， 所以选丁运动员参加比赛． 故选：D．

利用平均数和方差的意义进行判断．

本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 6.【答案】C

【解析】

解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30， 中间两个数分别为30和30，则中位数是30，

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故选：C．

根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数． 本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握． 7.【答案】C

【解析】

解：A、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；

B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；

C、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；

D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意； 故选：C．

根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．

此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形． （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形． （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 8.【答案】D

【解析】

2

解：∵关于x的一元二次方程kx-2kx+4=0有两个相等的实数根， 2

k×4=0， ∴k≠0，△=（-2k）-4×

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