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山东师大附中高三第二次模拟考试

数学（文科）试卷

命题：孟祥峰 审题：孙逵

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共22题,共150分.

考试用时120分钟.

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则 A． B. C． D． 2.已知点，向量，则向量 A. B. C. D. 3.设，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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4.如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若点的坐标分别为和，则的值为

A． B． C. D． 5.设A． ， B．，

，则 C．

D． 6.将函数的图象向左平移

A． B． C．

D．

7.设，满足约束条件则目标函数的最大值为

A． B． C． D． 8.已知函数，则的图象大致为

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9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A． B． C. D．

（第10题）

10.在三棱锥与中，则异面直线所成角的正弦值为

A. B. C. D. 11.已知立，则实数优质文档

不等式的取值范围是

在上恒成优质文档

A. B. C. D. 12.定义在式上的函数满足：，则不等（其中为自然对数的底数）的解集为

A. B. C. D. 第Ⅱ卷

二、填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分.

13.已知向量14.曲线,其中在，且，则向量和的夹角是 . 处的切线方程为 . 15. . 16.已知四边形为 .

中，，则的长三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）

已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设18.（本小题满分12分）

，求数列的前项和．

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