??bx?a， 11．（1）设所求的线性回归方程为y则b??(x?x)(yii?1nii?1ni?y)?2?(x?x) 10?0.5，a?y?bx?0.4.20∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为?y?0.5x?0.4. （2）由(1) 可知,当x?11时,?y?0.5x?0.4?0.5?11?0.4?5.9万元. ∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元． 12．解：(1)设年收入为x元，年支出为y元，知
x＝88000元，y＝50000元，b＝0.6， 则a＝y－bx＝50000－0.6×88000＝－2800.
故支出对于收入的回归方程为^y＝0.6x－2800.
(2)年收入每增加100元，年消费支出平均增加60元． (3)某家庭年消费支出为80000元，根据回归方程^y＝0.6x－2800，可得80000＝0.6x－2800，解得x＝138000，即估计该家庭的年收入为138000元．
14. 统计综合训练
ma＋nb＋pc
1．从总体中抽取的一个样本； 2．16； 3．
m＋n＋p
nm4．?M； 5．； 6．8；
kh7．甲的方差比乙的方差大，乙； 8．650； 9．8640； 10．6 0.45； 11．茎叶图如下图,可以得乙班总体每分钟跳绳成绩优于甲班.
甲 乙
2 5
65 4 6
87642 468 7
3 24568 8
6 2 9
12．(1)频率分布表如下： 分组 频数 频率 [156.5,161.5) 4 0.08 [161.5,166.5) 11 0.22 [166.5,171.5) 11 0.22 [171.5,176.5) 18 0.36 [176.5,181.5] 6 0.12 50 1.00 合计
9
频率分布直方图如上图所示．
(2)由计算器可得到平均数x＝170.1 cm，标准差s≈5.6 cm.
(3)因为x＝170.1，s≈5.6，所以区间(x－s，x＋s)为(164.5,175.7)．又因为样本中落在区间(164.5,175.7)内的数据有36个，所以样本数据中有72%的数据落在区间(164.5,175.7)内，因此估计总体中有72%的数据落在区间(164.5,175.7)内．
15. 随机事件及其概率
1．2； 2．（3）（4）； 3．③； 4．0.1； 5．④ ② ①③； 6．（1）0≤P（A）≤1（2）P????1，P????0；
7．(??,?1]；
8．19；
5
9．； 10．表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517；0.518； 1111．(1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件．
(2)“取出的球是白球”是随机事件．
(3)“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然发生，因此，它是必然事件． 12．(1)表中依次填入的数据为:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.
(2)由于频率稳定在常数0.89, 所以这个射手射击一次,击中靶心的概率约是0.89.
16. 古典概型（1）
1411111111．3；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；
3303391245211．(1)所有基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共6种排列方
法．
(2)甲在乙之前的排法有：甲乙丙、甲丙乙、丙甲乙共3种．
31
(3)由古典型概率公式可得甲在乙之前的概率P＝＝. 62
111 12． , , ．
33317. 古典概型（2） 2072211．；2．；3．8；4．③；5．；6．；7．P1 25993271011．(1)先后掷一枚形状为正方体的骰子出现点数向上有36种等可能事件， 向上的点数不相等的情况有： （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）（1，6）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2， 10 6）、（3，1）、（3，2）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，5）、（4，6）、（5，1），（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，6）（6，1），（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）, 共30个基本事件． 故所求概率为p1＝ 305＝． 366105＝． 3618(2)满足x?y＜6的情况有(1，1)、(1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、 （3，1）、（3，2）、（4，1）,共10个基本事件． 故所求概率为p2＝ x1y112．(1)设红球有x个，白球y个，依题意得＝，＝，解得x＝6，故红球 x＋y＋104x＋y＋103 有6个． (2)记“两球的编号之和不大于5”为事件A，所有的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共12个基本事件． 事件A包含的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，共8 82 个基本事件．所以，P(A)＝＝. 123 18. 几何概型 11123π11．；2．；3．0.004；4．①；5．；6．；7．；8．0.4，0.6；9．；10．4.6； 3833ππ811．略解：（1） 112?π；（2）． 21212．设x，y分别表示两人的到达时刻，则0≤x≤60，0≤y≤60（单位：分钟）． 这样的点（x，y）构成矩形OABC，即区域D．两人能会面的 条件为x?y?20，这条件确定区域d，即图中阴影部分．设 “两人能会面”为事件A， d的面积602?4025所求概率为P(A)???． 2D的面积609答：两人会面的概率为 5． 9 19. 互斥事件及其发生的概率 47781．③；2．3；3．0.96；4．0.55；5．；6．；7．；8．0.10；9．65%；10．0.25； 25015811．(1)由于事件C“至多订一种报”可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A 与C不是互斥事件． (2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故事件B与事件E是互斥事件，由于事件B发生可导致事件E必不发生，且事件E发生会导致事件 11 B一定不发生，故事件B与事件E是对立事件． (3)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”，“只订乙报”，“订甲、乙两种报”．事件D“不订甲报”中包括“只订乙报”，所以事件B和D可能同时发生，故B与D不是互斥事件． (4)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”，“只订乙报”，“订甲、乙两种报”．事件C“至多订一种报”中有这些可能：“甲、乙两种报都不订”，“只订甲报”，“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件． (5)由(4)的分析可知，事件E“一种报也不订”仅仅是事件C的一种可能，事件C与事件E可能同时发生，故事件C与E不是互斥事件． 12．根据题意，小明的数学成绩在给出的四个范围内的事件是互斥的，记B＝“考试成绩在90分以上”，C＝“考试成绩在80～90分”，D＝“考试成绩在70～79分”，E＝“考试成绩在60～69分”．记事件A＝“考试成绩在80分以上”， 因为事件B、C为互斥事件．由互斥事件的概率加法公式可知， P(A)＝P(B＋C)＝P(B)＋P(C)＝0.18＋0.51＝0.69. 记事件F＝“小明考试及格”．因为B、C、D、E两两互斥， 由互斥事件的概率加法公式应有P(F)＝P(B＋C＋D＋E)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＋P(E) ＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93. 20． 概率综合训练 752111371．②、③；2．；3．；4．；5．；6．；7．[?2,2]；8．；9．；10．； 81850103620311．（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160:179之间，而乙班身高集中于170:180 之间．因此乙班平均身高高于甲班; 158?162?163?168?168?170?171?179?179?182?170 10122222 甲班的样本方差为[(158?170)??162?170???163?170???168?170???168?170? 10 (2) x? ??170?17?0??217?1?17??021?7?9270?1???179157 82??170??＝ 22170] （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） 12