A B C D E F G H Tj 10.9 10.8 11.1 9.1 11.8 10.1 10.0 9.3 83.1 9.1 12.3 12.5 10.7 13.9 10.6 10.5 10.4 91.0 12.2 14.0 10.5 10.1 16.8 11.8 14.1 14.4 103.9 32.2 37.1 34.1 29.9 42.5 32.5 35.6 34.1 279.0（T） 10.7 12.4 11.4 10.0 14.2 10.8 11.9 11.4 11.6（x）

1.自由度和平方和的分解 （1）自由度的分解

总变异 DFT?nk?1?(3?8)?1?23

区组 DFr?n?1?3?1?2 品种 DFt?k?1?8?1?7

误差 DFe?(n?1)(k?1)?(3?1)?(8?1) ?DFT?DFr?DFt?23?2?7?14 （2）平方和的分解

矫正数 C?T2278.02nk?3?8?3220.16 总SSkn2nkT???(x?x)??x2?C?3304.78?3220.16?84.61

111区组SS25981.82r?k?n(xj?x)2??T2j1k?C?8?3220.16?27.57 ?k品种SSt?n(x9769.19i?x)2??T2i1n?C?3?3220.16?34.08 误差SSe???kn(x?x?xx?x)2?总SS1jiT?区组SSr?品种SSt

1 ?84.61?27.56?34.08?22.97

2.方差分析表—F测验

方差分析

变异来源 DF SS MS F 区组间 2 27.56 13.78 9.40*

品种间 7 34.08 4.87 2.97*

误 差 14 22.97 1.64 总变异 23 84.61 3.品种间比较

新复极差测验（LSR）

2SE?senSE ?1.643?0.74 资料新复极差测验的最小显著极差 P

2 3 4 5 6 SSR0.05,14

3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 LSR0.05,14

2.24

2.35 2.42 2.46 2.49

F0.05

3.74 2.77

7

8 3.39 3.41 2.51

2.52

资料的新复极差测验

差异显著性

产量(xi) 品 种

5%

E 14.2 a B 12.4 ab G 11.9 ab H 11.4 b C 11.4 b F 10.8 b A 10.7 b D 10.0 b

结果表明：E品种与H，C，F，A，D五品种有5%水平上的显著性，其余各品种之间都没有显著差异。 4. 某地7块麦田的基本苗数与有效穗数的观察结果如下表。试建立回归方程。（r0.05=0.754）（15分） 基本苗数 x 有效穗数 y

15 39.4

20 40.5

25 42.9

30 41.0

35 43.1

40 45.7

45 49.2

回归分析所必须的6个一级数据（即由观察值直接算得的数据）；

n?7

?x?15?20?????45?2102222?x?15?20?????45?7000 ?y?39.4?40.5?????49.2?301.82222.76 ?y?39.4?40.5?????49.2?13080?xy?(15?39.4)?(20?40.5)??????45?49.2??9254

由一级数据算得5个二级数据：

(?x)2(210)22SSx??x??7000??700

n72(301.8)2(?y)2SSy??y??13080.76??68.3686

n7210?301.8?x?ySP??xy??9254??200n7?x x??30n?yy??43.114n因而有

SP200b???0.2857SSx700 a?y?bx?43.114?(0.2857?30)?34.543故回归方程为

??34.543?0.2857x ?y

r?SPSSx?SSy?200700?68.3686?0.914

因r?0.914?r0.05，所以回归方程有意义，a的意义为田间基本苗数为0时，有效穗数为34.543；b为田间基本苗数每增加1株时，有效穗数增加0.2857个。

作业（四）参考答案

一、名词解释（10分）

1.系统误差 2.对照 3. 统计推断 4.边际效应 5.独立性测验

1.系统误差：由于试验处理以外其他条件明显而有规律、有方向的不一致造成的定向性偏差，称之为系统误差或片面误差。

2.对照：是试验中作为优劣比较标准的处理。

3. 统计推断：所谓统计推断，就是根据抽样分布率和概率理论，由样本结果（统计数）来推断总体特征（参数）。

4.边际效应：指种植在小区或试验地边上的植株因其光照、通风和根系吸收范围等生长条件与中间的植株不同而产生的差异。 5.独立性测验：当次数资料每一变数均具有两种不同的调查目标性状时，测验两类目标性状之间的关联性，称为独立性进行测验。 二、填空（20分）

1. 把试验中某一性状的观察值与相应的理论真值接近的程度称为（ 准确度 ），把试验中某一性状的重复观察值彼此接近的程度称为（ 精度度）。 2.效应可分为（ 简单效应 ）、（平均效应）和（互作效应）。 3.顺序排列试验设计包括（对比法）和（ 间比法）。 4.每一个体某性状的测定值叫作（观察值），其若干有变异的观察值叫作（随机变数或变数）。 5.在总体方差已知时，总体平均数μ的1-α置信区间为（x?u??x,x?u??x ），在总体方差未知但为大样本时，总体平均数μ的1-α置信区间为（[x?u?sx,x?u?sx] ），在总体方差未知且为小样本时，总体平均数μ的1-α置信区间为（x?t?sx,x?t?sx）。

6. 某大豆品种的6株的单株荚数分别为26，31，29，39，42，49，其平均数为（36），方差为（77.6），标准差为（8.81），均数标准误为（3.6 ），变异系数为（24.47％）。

7. 以计算（ 回归方程）为基础的统计方法称为回归分析，以计算（相关系数）为基础的统计方法称为相关分析。

2

8. 相关系数r的取值范围为（［-1，1］），决定系数r的取值范围为（［0，1］）。 三、简答（15分）

1. 简述试验方案设计的要点。

1．根据试验目的来决定采用简单或复杂的试验方案 2．各因素水平间的差异要适当 3．试验方案中应包括对照

4．试验处理之间要遵循唯一差异原则 5．对试验结果有一定的预见性 2. 试验设计的原则及其作用。

????田间试验的设计要遵循3个原则。 1）. 重复

试验中同一处理种植多个小区或种植多次称为重复，种植的小区数目称为重复次数。重复最主要的作用是估计试验误差，同时也能降低试验误差。 2）. 随机排列

随机排列指试验方案所规定的每一个处理安排在试验地的哪一个小区上要排除主观因素的影响，采取随机的方式来确定。随机排列的作用是使试验结果得到无偏的估计。 3）. 局部控制

局部控制是分范围分地段地控制非处理因素，使非处理因素对各处理的影响趋向最大程度的一致。局部控制的作用是减少试验误差。

3. 论述区间估计与假设测验的关系。

区间估计与假设之间存在着密切的关系，区间估计亦可用与假设测验。因为置信区间是一定置信度下总体参数的所在范围，故对参数所作假设若恰恰落在该范围内，则这个假设与参数就没有真实的不同，因而接受H0 ；反之，如果读参数所作的假设落在置信区间之外，则说明假设与参数不同，所以应否定H0接受HA。

区间估计与假设测验的关系可以总结为以下几点：

1．若在１－α置信度下，两个置信限的符号相同（同正或同负），则H0：μ=μ0，H0：μ1=μ2, H0：μ

2

d=0，H0：σ=0，?等皆在α水平上被否定而被接受HA；

2．若在１－α置信度下，两个置信限为异号（一正一负），即其区间包括0，则H0：μ=μ0，H0：μ1=

2

μ2, H0：μd=0，H0：σ=0，?等皆在α水平上被接受；

3．若两个置信限皆为正号，则有μ1>μ2； 4．若两个置信限皆为负号，则有μ1<μ2。 四、计算（55分）

1. 测定前作喷过某种有机砷杀雄剂的麦田植株样本4次，得植株体内的砷残留量为7.5，9.7，6.8，6.4（毫克）；测定对照（前作未用过有机砷杀雄剂）的植株样本3次，得植株体内的砷残留量为4.2，7.0，4.6（毫克）。试测验喷洒有机砷杀雄剂是否使后作株体的砷含量显著提高。（，提示：一尾测验）。（15分）

（1）H0 ：μ1≤μ2 ，对HA：μ1＞μ2。 （2）α = 0.05。 （3）测验计算

x1?7.6 x2?5.27 SS1?6.5 SS2?4.59 se?26.5?4.59?2.218

3?21413故 sx1?x2?2.218?(?)?1.137

t?7.6?5.27?2.05

1.137（4）推断：t5,0.05=2.015，实得|t|＞t0.05，故否定H0，接受HA，即喷洒有机砷杀雄剂使后作株体的砷含量显著提高。

2. 有一马铃薯品比试验，有7个品种，采用随机区组设计，重复3次，产量列于下表，试作分析（F0.05=3.88，F0.01=6.93）。（22分）

品 种 A

B

区 组 Ⅰ 74.0 39.0

Ⅱ 72.0 36.0

Ⅲ 70.0 45.0