解：首先由表10.1算得回归分析所必须的6个一级数据：

?x?35.5?34.1???44.2?333.7 ?x?y2表 累积温和一代三化螟蛾 ?35.52?34.12???44.22?12517.49

?y?12?16???(?1)?70

2?122?162???(?1)2?794 盛发期的关系

?xy?(35.5?12)?(34.1?16)???

[44.2?(?1)]?2436.4

和 n= 9

然后，由一级数据算得5个二级数据：

1SSx?12517.49?(333.7)2?144.6356

91SSy?794?(70)2?249.5556

91SP?2436.4?(333.7?70)??159.0444

9333.7x??37.0778

970y??7.7778

9因而有三级数据：

y（盛发期） x（累积温）35.5 12 34.1 16 31.7 9 40.3 2 36.8 7 40.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1

b??159.0444??1.0996（天/旬·度）

144.6356a?7.7778?(?1.0996?37.0778)?48.5485（天）

故得表10.1资料的直线回归方程为

??48.5485?1.0996x y或化简为

??48.5?1.1x y试测验例10.1资料回归关系的显著性。

解：由例10.1和例10.2已算得SSy?249.5556，SSx?144.6356，SP? - 159.0444，Q? 74.6670，故U?SSy?Q= 249.556 – 74.6670 = 174.8886，作F测验于回归关系的方差分析表10.2。

表10.2 例10.1资料的回归关系显著性测验

变异来源 回 归

DF 1

SS 174.8886

MS 174.8886

F 16.40

*

F0.01 12.25

离回归 总变异

7 8 74.6670 249.5556 10.6667

现求出的F?16.40＞F0.01,1,7?12.25，表明积温和一代三化螟蛾盛发期是有真实直线回归关系的。

作业（三）参考答案

一、名词解释（5×2）

1.试验误差 2.局部控制 3. 唯一差异性原则 4.生长竞争 5.适合性测验

1.试验误差：田间试验的观察值中既包含了处理本身的效应，也包含了许多非处理因素的效应，我们称试验观察值中非处理因素的效应为试验偏差。

2.局部控制：是分范围分地段地控制非处理因素，使非处理因素对各处理的影响趋向最大程度的一致。 3. 唯一差异性原则：指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。

4.生长竞争：指不同处理的相邻小区之间的影响。

5.适合性测验：这一假设测验是测验某一次数资料的样本结果是否符合假设的理论次数分布。 二、填空（21分）

1.某样本观察值为12，14，15，15，16，17，18，15，则该样本的算术平均数为 ( 15.25 )，几何平均数为 (15.16 )，中数为 (15.5 )，众数为 (15).

2.某水稻品种株高的观察值为13，15，16，16，17，17，19，16，则该样本的标准差s =（1.74），样本均数标准差sx=（0.62），该水稻株高的总体平均数的置信度为95%的置信区间为(［ 14.91，17.34］)。 3.已知甲，乙两批水稻品种种子的发芽率分别为0.7和0.6， 甲，乙种子各取一粒，做发芽试验，试问有两粒发芽的概率为( 0.42 )，至少有一粒发芽的概率为(0.88 )，恰好有一粒发芽的概率为(0.46)，两粒都不发芽的概率为(0.12) 。

4.在A、B二因素随机区组试验的结果分析中已知总自由度为26，区组自由度为2，处理自由度为8，A因素自由度为2，则B因素的自由度为（2），A、B二因素互作的自由度为（4），误差的自由度为（ 16）。 5.试验设计的三个基本原则有（重复）、（随机排列）、（局部控制）。 6.二项总体分布的平均数和方差为（??p ，?2?pq）、二项成数总体分布的平均数和方差为

?（??x???p ，?2xpq2）、二项总和数总体分布的平均数和方差为（??x?np，??x?npq）。 n三、简答题（15分）

1.在田间试验中，控制试验误差的主要途径有哪些？ 试验误差的控制： 1）．选择同质、一致的试验材料 2）．改进农事操作和管理技术，使之标准化 3）．控制引起差异的外界主要因素

2.对比法试验，为何只能采用百分数方法进行分析？

对比法试验，属于顺序排列的试验设计，不能正确地估计出无偏的试验误差，因而试验结果不能采用方差分析的方法进行显著性测验，一般采用百分比法，即设对照（CK）的产量（或其它性状）为100，

然后求出各处理的百分数和对照相比。 3.简述假设测验的基本步骤。 （一）提出统计假设

一般讲，无效假设必须是有意义的，即在假设测验的前提下可以确定试验结果的概率。对应假设（备择假设）HA是与H0对立的假设。 （二）确定一个否定H0的概率标准

这个标准叫显著（性）水平（significance level），记作α。 （三）在“无效假设是正确的”假定下，研究样本平均数的抽样分布 （1）计算概率的方法

（2）划接受区与否定区的方法

（四）根据“小概率实际不可能性原理”接受或否定假设

“小概率实际不可能性原理”的基本内容为：概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可以认为不可能发生。

五、计算（57分）

1. 分别计算以下两个玉米品种的10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。（8分）

BS24：19、21、20、20、18、19、22、21、21、19。 金黄后：16、19、20、15、21、18、17、19、21、17。 (%) x1?20 12.74s??x2?(?x)n2n?1s=?2004014?10=1.25 10?12x2?18.3 13.03(%)s??x2?(?x)n2n?1s=?1833387?10=2.06 10?12BS24玉米品种：CV?s1.25CV?100%?6.25% ?100%?20xs2.06CV?100%?11.26% 金黄后玉米品种：CV??100%?18.3x经计算CV比较，实际上BS24品种玉米果穗长度的整齐度好于金黄后品种。

2. 调查某农场每667m30万苗和35万苗的稻田各5块，得667m产量（单位：kg）于下表，测验两

2

种密度下667m产量的差异显著性（t8，0.05=2.306）。（12分）

30万苗 35万苗

40

0 450

420 440

435 445

460 445

425 420

2

2

（1）H0：μ1 = μ2（即该稻田在两种密度下，产量无显著差异），对HA：μ1 ≠ μ2。 （2）α =0.05。 （3）测验计算

x2?440 x1?428 12.74(%)13.03(%)21402(?x) SS1??x??917850??1930

n52222002(?x) SS2??x??968550??550

n522故

se2?SS1?SS21930?550??310

v1?v24?41111?)?310?(?)?11.14 n1n255 sx1?x2?s2e( t?x1?x2428?440???1.08 sx1?x211.14（4）推断：根据t8，0.05=2.306，实得|t|＜t0.05，故接受H0，即该稻田在两种密度下种植，产量无显著

差异。

3. 有一小麦品比试验，有8个品种，采用随机区组设计，重复3次，产量列于下表，试作分析（F2，

。（15分） 0.05=3.74，F7，0.05=2.77）

品

种 A B C D E F G H

Ⅰ 10.9 10.8 11.1 9.1 11.8 10.1 10.0 9.3

Ⅱ 9.1 12.3 12.5 10.7 13.9 10.6 11.5 10.4

Ⅲ 12.2 14.0 10.5 10.1 16.8 11.8 14.1 14.4

p 2 3 4 5 6 7 8

SSR0.05，14

3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 3.41

小麦品比试验（随机区组）的产量结果（kg）

区组

品种

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ti

xi