(0.0474+0.00378)2=1.57×10－5(θ+0.91) θ=166s
解2 以100kg滤浆为基准，则
100?13.9%v?滤饼体积滤液体积cVA?27101000?0.2636 100?100?13.9%?100?13.900LAc?100?13.9%因为 L?q?2 ，所以V??0.025?0.1/0.2636?0.00948m33
VA?0.00948/(0.1?2)?0.0474m/m
2qe?K?e得?e?0.91s
同理，由恒压过滤方程
2
(q?qe)?K(???e)
2(0.0474+0.00378)=1.57×10(θ+0.91)
θ=166s
3-13 有一叶滤机，自始至终在恒压下过滤某种悬浮液时，得出过滤方程式为：q2+20q=250θ
式中 q——L/m； θ——min。
在实际操作中，先用5min作恒速过滤，此时压强由零升至上述试验压强，以后维持此压强不变进行恒压过滤，全部过滤时间为20min。试求： （1）每一循环中每平方米过滤面积可得滤液量；
（2）过滤后用滤液总量1/5的水进行滤饼洗涤，问洗涤时间为多少？ 解 （1）由恒压过滤方程 q2+20q=250θ 得 qe=10L/m2
2
－5
K=250 L/(m?min)
qR4
恒速过滤速度 uR??R?dqd??K2(q?qe)
2
所以恒速过滤阶段获得滤液 qR=20.5 L/m
得
由先恒速后恒压过滤方程 ?q2?qR2??2qe?q?qR??K????R?
?q2?20.52??20?q?20.5??250?15
Vq?)E(5dqd??)E58.4/5K2(q?qe)?6.39min
每一循环中每平方米过滤面积可得滤液量q=58.4 L/m2
（2）洗涤时间??(VWdVd?)W?(5dVd?W3-14 有一转筒过滤机，转速为2r/min，每小时可得滤液4m3。现要求每小时得滤液5m3，试求每
41
分种转数及滤饼厚度的变化。设操作中真空度不变，过滤介质阻力可忽略。
解 因转筒以匀速运转，故浸没度ψ就是转筒表面任何一小块过滤面积每次浸入滤浆中的时
间（即过滤时间）θ与转筒回转一周所用时间T的比值。若转筒转速为n r/min，则
T?60
n在此时间内，整个转筒表面上任何一小块过滤面积所经历的过滤时间均为 ???T?60?
n每分钟获滤液量Q?nV
过滤介质阻力可忽略，则V2?KA2??KA2ψT?KA260ψ
n所以
QnQ??nVn?V??n??4/5
n′=2×25/16=3.125r/min
???A????A?Q?Q?5/4?1.25
42
第四章 传 热
4-1 红砖平壁墙，厚度为500mm，一侧温度为200℃，另一侧为30℃。设红砖的平均导热系数取0.57W/（m·℃），试求：
（1）单位时间、单位面积导过的热量； （2）距离高温侧350mm处的温度。
解 (1) 已知 b=500mm=0.5m，t1=30℃, t2=200℃,λ=0.57W/（m·℃） q=λ（t2- t1）/b=0.57×(200-30)/0.5=193.8W/m(2) b=350mm=0.35m, t2=200℃, q=193.8 W/m2 t1= t2- qb/λ =200-119 =81℃
4-2 用平板法测定材料的导热系数。平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷却水通过夹层将热量移走。所加热量由加至电热器的电压和电流算出，平板两侧的表面温度用热电偶测得（见附表）。已知材料的导热面积为0.02m2，其厚度为0.01m，测得的数据如下，试求：
（1）材料的平均导热系数?； （2）设该材料的导热系数为???0(1?a't)，试求?0和
2
a'。
习题4-2 附表
电热器
电压/V 140 114
电流/A 2.8 2.28
材料表面温度/℃ 高温侧 300 200
低温侧 100 50
解 (1) 已知S=0.02 m2，b=0.01m，热损失忽略不计。
Q1=140×2.8=λ1×0.02×(300-100)/0.01 λ1=0.98 W/（m·℃）
Q2=114×2.28=λ2×0.02×(200-50)/0.01 λ2=0.8664 W/（m·℃）
℃） ?=(λ1+λ2)/2=(λ1+λ2)/2=0.9232 W/（m·
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(2) 根据q???0(1?a?t)qb??0(t1?t2)?140?2.8?0.010.020.02a?2dtdb2，可得
2(t1?t2)a?2a?2(300?100)
22??0(300?100)???0(200?50)?114?2.28?0.01(200?50)22解得a???1.5?10?3℃?1,?0?0.68W/(m·℃) 4-3 某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次彻成； 耐火砖：导热系数?1=1.05 W/（m·℃）； 厚度b1=0.23m；
绝热砖：导热系数?2=0.151 W/（m·℃） 每块厚度b2=0.23m；
普通砖：导热系数?3=0.93 W/（m·℃） 每块厚度b3=0.24m；
若已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖接触处温度为940℃，而绝热砖与普通砖接触处的温度不得超过138℃，试问：
（1）绝热层需几块绝热砖？
（2）此时普通砖外侧温度为多少？
解 (1)已知?1=1.05 W/（m·℃），?2=0.151 W/（m·℃），?3=0.93 W/（m·℃），b1=0.23m， b2=0.23m，b3=0.24m，t1=1000℃, t2=940℃, t3<138℃。假定绝热砖和与普通砖接触处的温度为138℃，稳定传热下各层砖的传热通量相等，则
q1=λ1（t1- t2）/b1=1.05×（1000-940）/0.23=273.91 W/m q1=q2=λ2（t2- t3）/(nb2)= 0.151×（940-138）/(n×0.23) n=1.92，取n=2
(2) 设普通砖外侧温度为t4,当n=2时，绝热砖与普通砖接触处的温度t3不是138℃，应通
过计算求得。根据
q1= q2=λ2（t2- t3）/(nb2)= 0.151×（940- t3）/(2×0.23)， t3=105.57℃ 对于普通砖, q3=q1=λ3（t3- t4）/b3
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2