（1）为保证10μm微粒的沉降，可允许最大气流速度为多少？ （2）降尘室的最大生产能力（m3/h）为多少？
（3）若取消室内隔板，又保证10μm微粒的沉降，其最大生产能力为多少？ 解 （1）为保证10μm微粒的沉降，气流在降尘室内的停留时间应不低于沉降时间
即θ≥θt或l≥H
uut斯托克斯区重力沉降速度
ut?gd2??s18?????9.81?(10?10?6)?(4000?1.1)?3218?0.0218?10?0.01m/s
u?lutH?10?0.010.1?1m/s
另外，一般应保证气体流动的雷诺准数处于层流区，以免干扰颗粒的沉降或把已沉降下来的颗粒重新扬起。核算气体流动类型
Re?deu??u?1.12?(5?0.1)????2000?5?52.18?102.18?10?u?1.14A4?5?0.1
?所以，最大气流速度应为u?0.2m/s 。
（2）最大生产能力为
Vs≤nblut=21 ?5 ?10 ?0.01=10.5 m3/s=37800 m3/h
（3）Vs≤blut=5 ?10 ?0.01=0.5 m3/s=1800 m3/h
若取消室内隔板，又保证10μm微粒的沉降，其最大生产能力为1800m3/s。
3-6 试求密度为2000kg/m3的球形粒子在15℃空气中自由沉降时服从斯托克斯定律的最大粒径及
服从牛顿定律的最小粒径。
解 查附录3得15℃空气密度ρ=（1.205 +1.247）/2=1.226kg/m3，
黏度μ=（1.81+1.77）×10－5/2=1.79×10－5Pa·s。
斯托克斯定律区最大粒径时，Ret?dut??2
?沉降速度
ut?gd2??s18????
1/31/3dmax2??36?????g???????s???52??36?(1.79?10)???9.81?1.226?(2000?1.226)?????78.3μm
同理，牛顿定律区最小粒径时， Ret?dut??500
?
d??s???g沉降速度ut?1.74?????1????2
37
dmin?3500?2221.74???s???g?3250000?1.79?102??52?1.74?1.226??2000?1.226??9.81?1032μm
3-7 使用附图所示标准式旋风分离器收集流化床锻烧器出口的碳酸钾粉尘，在旋风分离器入口处，
空气的温度为200℃，流量为3800 m3/h（200℃）。粉尘密度为2290 kg/m3，旋风分离器直径D为650mm。求此设备能分离粉尘的临界直径dc。 解 临界直径计算公式 dc?9?B
?Ne?sui查附录3得200℃空气黏度μ=2.6×10－5Pa·s。 标准旋风分离器Ne=5 进口气速ui?VSBh?VS3800?8??19.98m/s 2DD3600?0.6542?5dc?9?B?Ne?sui?9?2.6?10?0.65/43.14?5?2290?19.98?7.28μm
习题3-7、3-9附图
3-8 速溶咖啡粉的直径为60μm，密度为1050kg/m3，由500℃的热空气带入旋风分离器中，进入时
的切线速度为20m/s。在器内的旋转半径为0.5m。求其径向沉降速度。又若在静止空气中沉降时，其沉降速度应为多少？
解 查附录3可知500℃空气黏度μ=3.62×10－5Pa·s，
密度ρ=0.456 kg/m3
假设离心沉降处于Stokes区，径向沉降速度
38
ur?d2??s????uT??R18??2?(60?10?6)2?(1050?0.456)202????4.64m/s?5?18?3.62?100.5??60?10?6
验算： Rer?d?ur??0.456?4.64?53.62?10?3.5?2，假设不成立。
重新假设沉降处于阿伦区，
2?uT?d??s???RRe0.6ur?0.27?r????1??????2d?0.270.5??s????0.5uTR20.6?0.6ur0.6d0.6
0.5?计算得ur=3.94m/s 验算： Rer?d?ur??0.456?9.76?60?103.62?10?5?6?2.97?500，假设成立，计算结果正确。
若在静止空气中沉降，假设沉降处于Stokes区， 重力沉降速度u验算: Ret?d?ut?t?d2??s???g18??6?(60?10?6)?(1050?0.456)?9.8118?3.62?10?52?0.057m/s
?60?10?0.456?0.057?53.62?10?0.043?23
假设成立，计算结果正确。
3-9 某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m带有淀粉颗粒的气流。气流温度为80℃，此时热
空气的密度为1.0 kg/m，黏度为0.02mPa·s。颗粒密度为1500 kg/m。采用附图所示标准型旋风分离器，器身直径D=1000mm。试估算理论上可分离的最小直径及设备的流体阻力。 解 旋风分离器入口速度ui?VsBh?VS10000?8??22.22m/s 2DD3600?1423
3
理论上可分离的最小直径及临界直径
dc?9?B?Ne?sui?9?2?10?5?1/43.14?5?1500?22.22?9.27μm
22设备的流体阻力?p???ui?8.0?1.0?22.22?1975Pa
223-10 某板框压滤机恒压过滤1h，共送出滤液11m3，停止过滤后用3m3清水（其黏度与滤液相同）
在同样压力下进行滤饼的横穿洗涤。设忽略滤布阻力，求洗涤时间。
226
解 若忽略介质阻力，由恒压过滤方程V2?KA2?得KA2?V?11?121m/h
?1洗涤速率
?dV????d??W21?dV?KA=? ?=4?d??E8V洗涤时间 ??W(VWdVd?)W?VW8VKA2?3?8?11121?2.18h
39
3-11 板框过滤机的过滤面积为0.4m2，在表压150kPa恒压下，过滤某种悬浮液。4h后得滤液80m3。
过滤介质阻力忽略不计。试求：
（1）当其它情况不变，过滤面积加倍，可得滤液多少？ （2）当其它情况不变，操作时间缩短为2h，可得滤液多少？
（3）若过滤4h后，再用5m3性质与滤液相近的水洗涤滤饼，问需多少洗涤时间？ （4）当表压加倍，滤饼压缩指数为0.3时，4h后可得滤液多少？ 解 由恒压过滤方程V?KA?，得KA?222V2??8042?1600 m6/h
（1）当其它情况不变，过滤面积加倍，V?A 滤液量也加倍，此时V=160m3 （2）当其它情况不变，操作时间缩短为2h，V?（3）洗涤速率
?dV????d??W?，滤液量为V?22?80?56.57 m
3
=
21?dV?KA =??4?d??E8V洗涤时间 ??W(VWdVd?)W?VW8VKA2?5?8?801600?2h
1?s（4）当表压加倍，滤饼压缩指数为0.3时，由K?2?p得K??20.7K
?r'?V??20.35V?101.96m
2
23-12 以总过滤面积为0.1m，滤框厚25mm的板框压滤机过滤20℃下的CaCO3悬浮液。悬浮液含
CaCO3质量分率为13.9%，滤饼中含水的质量分率为50%，纯CaCO3密度为2710kg/m3。若恒压下测得其过滤常数K=1.57×10－5m2/s，qe=0.00378m3/m2。试求该板框压滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需的时间。
解1 据恒压过滤方程 qe2?K?e得?e?0.91s 滤饼体积即 V
滤框
=0.05×0.025=0.00125m
3
设1m3滤饼含水量xkg，则含碳酸钙也是xkg V水?VCaCO?1
3x1000?x2710?1得x=730.4kg
生成1m3滤饼所需滤液量730.4/13.9%=5255.1kg 对应滤液的体积：（5255.1-730.4×2）/1000=3.794m 滤框充满滤饼时对应滤液的体积：3.794×0.00125=0.00474m3 过滤终了时单位面积的滤液量q=V/A=0.00474/0.1=0.0474m3/m2 由恒压过滤方程
(q?qe)?K(???e)
23
40