提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢? (板书：长方形的面积÷长=宽 长方形面积÷宽=长) 2．初探：

一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？ 摘录信息： 长方形 正方形 学生摘录信息后列式解答。 16×14＋14×14

（16＋14）×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？

列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略。） 二、交流共享

1．出示例题。

长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方法整理题中的条件和问题?

（1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？ 再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？

最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。）

（2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们了？怎么求？ （3）列式解题。18÷3×8=48(平方米) 提问：18÷3求的是什么?

2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。) 变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式?

(两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18 (8＋3) 求的是什么？)三、反馈完善

1.完成教材第51页“练一练”。

（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。

学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。

（2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？ 启发学生想到用画示意图的策略来解决。 （3）画示意图并解答。

要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。

（4）组织交流。

展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。 2.完成教材第53页“练习八”第6题。

先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第五单元 解决问题的策略 课题：练习八 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。

2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。

3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。

教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现

1.提出问题：

（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？ （2）我们通过画什么样的图来分析问题？

（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？

2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。（板书课题） 二、基本练习

画线段图解决问题。

1.完成教材第52页“练习八”第4题。 让学生独立画出线段图。

观察线段图、分析解题思路，发现：2本笔记本的价钱刚好就是12元。 2.完成教材第53页“练习八”第10题。

让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。

这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。

教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给张宁；这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？

引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。

让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第54页“练习八”第11题。

组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。 三、综合练习

用画示意图的策略解决问题。

1.完成教材第53页“练习八”第8题。

这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的示意图：

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共要准备多少套。

2.完成教材第54页“练习八”第13题。 让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。

组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？ 让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第52~54页“练习八”其余习题。 学生独立完成。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》

第六单元 运算律

课题：加法交换律和结合律 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。

教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

1.师生谈话。

同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？

学生自由发言。

2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）

追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？ （1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？