证明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4= ，S5= ，S6= + ，S阴影=S1+S6=S1+S2+S3= ．

25．（10分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

26．（12分）已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．

(1)如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME∥AD，交AB于点M，交CD于点N．

①∠AEM=∠FEM； ②点F是AB的中点；

(2)如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使说明理由；

(3)如图3，D重合)，若E是OD上的动点(不与O，连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当时，请猜想

的值(请直接写出结

，请判断△EFC的形状，并

论)．

27．（12分）如图，在?ABC中，AB?AC，AE是BC边上的高线，BM平分?ABC交AE于点M，经过B，M两点的eO交BC于点G，交AB于点F，FB为eO的直径．

（1）求证：AM是eO的切线； （2）当BE?3，cosC?2时，求eO的半径． 5 参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×【详解】

28600=2.86×1．故选D． 【点睛】

10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×题的关键 2．C 【解析】 【分析】

根据题意得出旋转后的函数解析式为y=-可得出结论． 【详解】

1x-1，然后根据解析式求得与x轴的交点坐标，结合点的坐标即21x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1）， 21∴设旋转后的函数解析式为y＝﹣x﹣1，

211在一次函数y＝﹣x+2中，令y＝1，则有﹣x+2＝1，解得：x＝4，

221即一次函数y＝﹣x+2与x轴交点为（4，1）．

211一次函数y＝﹣x﹣1中，令y＝1，则有﹣x﹣1＝1，解得：x＝﹣2，

221即一次函数y＝﹣x﹣1与x轴交点为（﹣2，1）．

2?2?4∴m＝＝1，

2∵一次函数y＝﹣故选：C． 【点睛】

本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是求出旋转后的函数解析式．本题属于基础题，难度不大． 3．B 【解析】 【详解】 ∵a+b=3， ∴（a+b）2=9 ∴a2+2ab+b2=9 ∵a2+b2=7

∴7+2ab=9，7+2ab=9 ∴ab=1． 故选B．

考点：完全平方公式；整体代入． 4．C 【解析】 【分析】

根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解． 【详解】

∵|a|＞|c|＞|b|，

∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小， 又∵AB=BC，

∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方． 故选：C． 【点睛】

此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键． 5．D 【解析】 【分析】

利用三角形中位线定理求得AD的长度，然后由勾股定理来求BD的长度． 【详解】

解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∴∠BAD=90°，点O是线段BD的中点， ∵点M是AB的中点， ∴OM是△ABD的中位线， ∴AD=2OM=1．

∴在直角△ABD中，由勾股定理知：BD=AD2?AB2=82?62=10． 故选：D． 【点睛】

本题考查了三角形中位线定理和矩形的性质，利用三角形中位线定理求得AD的长度是解题的关键． 6．C 【解析】

互为相反数的两个数是指只有符号不同的两个数，所以?的相反数是故选C． 7．B 【解析】

∵?23=﹣8，﹣8的相反数是8，∴?23的相反数是8， 故选B． 8．C 【解析】 【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．

181， 8