安徽省马鞍山市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（ ） A．0.286×105 B．2.86×105 C．28.6×103 D．2.86×104 2．已知一次函数y＝﹣则m的值为（ ） A．﹣2 3．若a+b=3，A．2

B．﹣1

C．1

D．2

1x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1），2，则ab等于（ ） B．1

C．﹣2

D．﹣1

4．如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB?BC，如果|a|?|c|?|b|那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边

B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边

5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（ ）

A．4 6．﹣A．8

B．5 C．8 D．10

1的相反数是（ ） 8B．﹣8

C．

1 8D．﹣

1 87．﹣23的相反数是（ ） A．﹣8

B．8

C．﹣6

D．6

8．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，

空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（ ）

A．a＝

3b 2B．a＝2b C．a＝

5b 2D．a＝3b

10．函数y＝y＝

144和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交xxx1的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形x1PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（ ）

3

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

11．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2

12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=43，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．2π B．4π C．6π D．8π

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知函数y??x2?2x，当 时，函数值y随x的增大而增大．

14．如图，点A在反比例函数y=

k（x＞0）的图像上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使xCD=2AD，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E，若△ABC的面积为6，则k的值为________.

15．AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6， 如图，在△ABC中，那么CE=________．

16．在实数范围内分解因式：2x2?6 =_________

17．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．

18．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

20．（6分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)

21．（6分）如图，抛物线y=﹣（1）求点A，点B的坐标；

12

x﹣x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C． 2（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

22．EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，∠CAE+∠CBE=1． （8分）已知AC，点E在△ABC内，

（1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF． i）求证：△CAE∽△CBF； ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；

（2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且k的值；

（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程） 23．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b（a≠0）的图象与反比例函数y?ABEF??k时，若BE＝1，AE=2，CE=3，求BCFCk(k?0)的图象x交于第二、第四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作AH⊥y轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=

4，点B的坐标为（m，-2）.求该反比例函数和一次函数的解析式；求△AHO的周长. 3

24．（10分）文艺复兴时期，意大利艺术大师达．芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题．已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积．