江苏省常州市武进区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列各个运算中，结果为负数的是

2

A．－(－4) B． C．－4 D．(－4)2

(★) 2 . 地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为( )

768

A．1.5×10 B．1.5×10 C．0. 15 ×10 D．15×106

的字样，从中任意拿出两袋，(★) 3 . 超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为

它们的质量最多相差（） A．0.2 kg B．0.4 kg C．25.2 kg D．50.4 kg

(★★) 4 . 下列计算，正确的是（ ）

2236933

A．a﹣a=a B．a?a=a C．a÷a=a D．（a3）2=a6

(★★) 5 . 一块地有 a公顷，平均每公顷产粮食 m千克；另一块地有 b公顷，平均每公顷产粮食 n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( )

A．

B． C． D．

(★) 6 . 下列说法：①最大的负整数是－1；②

则 ab＜0；④若 a为任意有理数，则

一定是正数；③若 a， b互为相反数，

总是负数．其中正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

的结果为( )

(★) 7 . 实数 m、 n在数轴上的位置如图所示，化简 A．n-2m B．-n-2m C．n

D．-n

(★★) 8 . a是不为2的有理数，我们把

2，－2的“哈利数”是 是

称为 a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是 =－

，已知 a 1＝5， a 2是 a 1的“哈利数”， a 3是 a 2的“哈利数”，

等于( )

的“哈利数”，…，依此类推，则

A．

B．

C．

D．5

二、填空题

(★★) 9 .

的相反数是______．

． (★★) 10 . 比较大小：﹣3.14 ______ ﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）

(★) 11 . 在数3.16，－10，2 ，

中有________个无理数．

，0，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)，

(★) 12 . 代数式－ 的系数为________．

(★) 13 . 代数式2 a＋1与1－3 a互为相反数，则 a =________．

(★) 14 . 在数轴上， B点表示的数是-1，到点 B的距离为2的点表示的数是________．

的值是－2，则代数式 的值为_________． (★) 15 . 已知代数式 (★) 16 . 若

与

的差仍是单项式，则 m＋ n＝_______.

(★★★★) 17 . 将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一

刀，绳子变成5段：将这根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成_____段．

(★★) 18 . 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上－2表示的点与8表示的点重合．若数

轴上 A、 B两点之间的距离为2014（ A在 B的左侧），且 A、 B两点经以上方法折叠后重合，则 A点表示的数是_______．

三、解答题

(★★) 19 . ⑴

⑵ ⑶ ⑷

(★) 20 . ⑴

⑵

(★) 21 . 先化简，再求值： ，其中 ．

(★★) 22 . 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米） －2，＋5，－1，＋10，－3，－2，－5，＋6 请回答：

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？

(★★) 23 . 图1是一个长为2 m，宽为2 n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为( m＋ n)的正方形． ⑴请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1： ；方法2： ； ⑵观察图2写出 ， ， 三个代数式之间的等量关系： ；

⑶根据⑵中你发现的等量关系，解决如下问题：若

，求

的

值．

(★★) 24 . 阅读理解：若 A、 B、 C为数轴上三点，若点 C到 A的距离是点 C到 B的距离2倍，我们就称点 C是（ A， B）的 好点．

例如，如图1，点 A表示的数为－1，点 B表示的数为2．表示1的点 C到点 A的距离是2，到点 B的距离是1，那么点 C是（ A， B）的好点；

又如，表示0的点 D到点 A的距离是1，到点 B的距离是2，那么点 D就 不是（ A， B）的好点，但点 D是（ B， A）的好点．

知识运用：

⑴如图1，点 B是（ D， C）的好点吗？ （填是或不是）；

⑵如图2， A、 B为数轴上两点，点 A所表示的数为－40，点 B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁 P从点 B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点 A停止．当 t为何值时， P、 A和 B中恰有一个点为其余两点的好点？

(★★) 25 . A、 B两仓库分别有水泥20吨和30吨， C、 D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从 A、 B仓库到 C、 D工地的运价如下表：

A仓库

到C工地 到D工地

每吨15元

每吨12元

B仓库

每吨10元

每吨9元

（1）若从 A仓库运到 C工地的水泥为 吨，则用含 x的代数式表示从 A仓库运到 D工地的水泥为 吨，从 B仓库将水泥运到 D工地的运输费用为 元； （2）求把全部水泥从 A、 B两仓库运到 C、 D两工地的总运输费（用含 的代数式表示并化简

）

；

（3）如果从 A仓库运到 C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？