解法二： 还可以求出紧急情况下全大楼学生通过这4道门所用时间：＜5，因此符合安全规定． 点评： 解题关键是根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． =4.5min．4.518．（2001?黑龙江）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；

（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．

考点： 二元一次方程组的应用． 专题： 分类讨论． 分析： （1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案； （2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案； （3）本题可先设两种电视的数量为未知数，然后根据三种电视的总量为50台，表示出另一种电视的数量，然后根据购进电视的费用总和为9万元，得出所设的两种电视的二元一次方程，然后根据自变量的取值范围，得出符合条件的方案． 解答： 解：（1）设购进甲种x台，乙种y台． 则有：解得； ， 设购进乙种a台，丙种b台． 则有：

，

解得；（不合题意，舍去此方案） 设购进甲种c台，丙种e台． 则有：解得：． ， 通过列方程组解得有以下两种方案成立： ①甲、乙两种型号的电视机各购25台． ②甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台； （2）方案①获利为：25×150+25×200=8750（元）； 方案②获利为：35×150+15×250=9000（元）． 所以为使销售时获利最多，应选择第②种进货方案； （3）设购进甲种电视x台，乙种电视y台，则购进丙种电视的数量为：z=（50﹣x﹣y）台． 1500x+2100y+2500（50﹣x﹣y）=90000， 化简整理，得5x+2y=175． 又因为0＜x、y、z＜50，且均为整数， 所以上述二元一次方程只有四组解： x=27，y=20，z=3； x=29，y=15，z=6； x=31，y=10，z=9； x=33，y=5，z=12． 因此，有四种进货方案： 1、购进甲种电视27台，乙种电视20台，丙种电视3台， 2、购进甲种电视29台，乙种电视15台，丙种电视6台， 3、购进甲种电视31台，乙种电视10台，丙种电视9台， 4、购进甲种电视33台，乙种电视5台，丙种电视12台． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．列出方程组，再求解．要注意本题中自变量的取值范围．

19．（2000?山东）我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．

当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售． 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 考点： 二元一次方程组的应用． 专题： 方案型． 分析： 要判定哪一种方案获利最多，只要求出每种方案获利多少，再进行比较就可以了．第三种方案中有多少粗加工、有多少细加工需要列二元一次方程组来解决． 解答： 解：选择第三种方案获利最多． 方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完． 总利润W1=4500×140=630000（元）（2分） 方案二：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售． 总利润W2=90×7500+50×1000=725000（元）（4分） 方案三：设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨．依题意得，解得（6分） 总利润W3=60×7500+80×4500=810000（元）（7分） 综合以上三种方案的利润情况，知W1＜W2＜W3，所以第三种方案获利最多．（8分） 点评： 解答此题的关键是列出二元一次方程组解决方案三，求出获利多少，再与方案一，方案二比较就可以了． 北京，上海两地的两个厂家同时生产同种型号的计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议给武汉6台，重庆8台，每台的运费如下表所示，现有一种调运方案，预计的运费为7600元，这种调运方案中，北京，上海应分别

调往武汉，重庆各多少台？

考点：一元一次方程的应用． 专题：图表型．

分析：可先设北京往武汉调x台电脑，北京有10台，那么北京只能往重庆调（10-x）台；武汉需6台，已有x台，则上海往武汉调（6-x）

台，上海共有4台，那么上海只能往重庆调（x-2）台．等量关系为：北京--武汉运费+北京---重庆运费+上海---武汉运费+上海---重庆运费=7600．

解答：解：设北京往武汉运x台，则北京往重庆调（10-x）台，上海往武汉调（6-x）台，上海往重庆调（x-2）台．

则400x+800（10-x）+300（6-x）+500（x-2）=7600 解得：x=6

∴10-x=4，（6-x）=0，（x-2）=4

答：从北京调往武汉6台，调往重庆4台；从上海调往武汉0台，调往重庆4台．

点评：本题首先应根据供需量设一个未知数，来求得调运方案，然后根据等量关系列出方程组，进而求解．