一次函数题型训练（一） 1、函数自变量的取值： 整式取全体实数，分式则分母不为0，二次根式则根号下的数?0. ·函数y=1的自变量x的取值范围是 x+1 函数y=2x-1的自变量x的取值范围是 ·函数y=-3x+5的自变量x的取值范围是 函数y=2x+1的自变量x的取值范围是 x-1·下列不表示函数图象的是 （ ） 2、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(含正比例函数y＝kx)． ·下列函数解析式c=2pr，y=2x-1，y=-3x，y=x+1中是一次函数的 有 ①求k的取值： y随x增大而增大则k＞0；y随x增大而减小则k＜0．再解出不等式。 ·若函数y=(k+5)x ·若正比例函数y=(m-1)xm ·若函数y=(2m-1)x ②求函数图像经过的象限：在y＝kx＋b中，k＞0过一、三象限；k＜0过二、四象限。b＞0向上移；b＜0向下移。可得出。 ·一次函数y??5x?7的图象经过第 象限 ·若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限则b的取值范围是 ·一次函数y=2mx+m-2的图象经过原点，则m的值为 ③一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象平移的方法： b的值加减即可（加是向上移，减则下移）。 ·直线y=- 3m-222a-1是正比例函数，k ，a= 。 -3中，y随x的增大而减小，则m的值是 。 +3是一次函数，则m= 且y随x的增大而 2x+2是由 向 平移2个单位得到的。 3·将直线y=3x+1向下平移3个单位得到的函数解析式是 ④同一平面内两直线的位置关系：（例如1： 若ly?k1x?b1 l2：y?k2x?b2。 ） k1?k2且b1?b2，则l1//l2； 若k1?k2??1，则l1?l2·直线y=-8+ 1x和y=(k-1)x+5平行，则k= 2·直线y=-2x+1与y= ⑤坐标轴上点的特征： 1x+5的位置关系式 。 2x轴上的点纵坐标为0即（a，0）；y轴上的点横坐标为0.即（0，b）。 ·直线y=-3+ 1x与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 。 2b2⑥面积公式： 当b?0时，一次函数y?kx?b的图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积 s= 2k·直线y=-3x+2 经过第 象限，它与两坐标轴围成的三角形面积是 。 ·已知一次函数y=3x+b的图象与坐标轴围成的三角形面积等于4，则一次函数的解析式为 。

一次函数题型训练（二） ⑦用待定系数法求一次函数的解析式： 先设一次函数的表达式为y＝kx＋b，再将已知的两组x、y值代人列出二元一次方程组，求出k、b的值，再代回即可。 ·已知正比例函数的图象经过点P（2,5），求它的表达式。 ·已知一次函数的图象经过点（0,2）和（1，—1），求这个一次函数的表达式。 ·已知直线l1经过点A（—1,0）与点B（2,3），另一条直线l2经过点B，且与x轴交于点P（m,0）。 ① 求直线l1的表达式； ②若ΔAPB的面积为3，求m的值。 3、一次函数与方程的关系 任何一个一元一次方程kx＋b=0的解，就是一次函数y＝kx＋b的图像与轴交点的横坐标；一次函数y＝kx＋b的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y＋b=0的一个解. ·已知一次函数y=ax+b(a、b为常数，a?0），x与y的部分对应值如下表： x y —2 6 —1 4 0 2 1 0 2 —2 3 —4 那么方程ax+b=0的解是 ·把方程x?2y??3化成一次函数的形式是________________。 ?x?a·已知二元一次方程3x?y?1的一个解是?，那么点P(a,b)一定不在（ ）。 y?b?A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二象限 D．坐标轴上 ·二元一次方程组??2x?y?4的解，即为函数__________和函数__________的图象交点的坐标。 ?2x?3y?12数据的频数分布题型训练 频数1、频数与频率：频率=总数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。 ·某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考考试成绩在80分至100分之间的共有180人，则这个分数段的频率是_______。 ·对150个数据进行整理得到频数分布直方图，测得所有表示频数的长方形的高之和为33cm，其中最大的长方形的为11cm，则这个最大的长方形的高所表示的频数为 . 2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。 某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查， 调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，?绘制成直方图，如图所示． ①喜欢“踢毽子”的学生有 人，并在图中将“踢毽子”部分的条图形补充完整. ②喜欢“跳绳”的频率是 ③该校共有800名学生，估计喜欢“跳绳”的学生有 人．