X=100:200;

X(mod(X,3)~=0&mod(X,7)~=0)

9、 一张纸厚0.06mm且足够大，试问将纸对折多少次，其厚度将超过10000m？

按题意，就是要求2^n * 0.06E-3 >= 10000，所以 n = ceil(log(10000/0.06e-3)/log(2))

10、 编写MATLAB脚本输出“水仙花数”及水仙花数的个数。所谓“水仙花数”是一个3

位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如153?1?5?3。 c=0;

for n=100:999

m=[fix(n/100) fix(mod(n,100)/10) mod(n,10)]; if n==sum(m.^3),

fprintf('%i = %i^3 + %i^3 + %i^3\\n',n,m)； c=c+1; end end

fprintf('\\n共%i个水仙花数\\n',c)

输出结果：

153 = 1^3 + 5^3 + 3^3 370 = 3^3 + 7^3 + 0^3 371 = 3^3 + 7^3 + 1^3 407 = 4^3 + 0^3 + 7^3

共4个水仙花数

333绘图

1、 MATLAB中，绘制三维曲面图的函数是（ ）

（A）surf （B）plot （C）subplot （D）plot3 2、 MATLAB中，要绘制三维空间曲线，应该使用（ ）函数。

（A）polar （B）plot （C）subplot （D）plot3

3、 在MATLAB中，A是一个1000行2列的二维数值数组，现在要把A的第一列数据作

为横坐标，把A的第二列数据作为纵坐标，画出一条曲线，试写出相应的MATLAB语句_____plot(A(:,1),A(:,2))______。

4、 MATLAB绘图指令中的__subplot_指令允许用户在同一个图形窗里布置几个独立的子

图。 5、 编写一段matlab程序，绘制出二元函数z?2sinxsiny三维网线图，要求如下：

xy（1）x，y的取值范围为?9?x?9，?9?y?9； （2）x，y每隔0.5取一个点；

（3）图形的线型和颜色由MATLAB自动设定

[x,y]=meshgrid((-9:0.5:9)+eps); % 加eps避免出现0/0 z=2*sin(x).*sin(y)./(x.*y); mesh(x,y,z)

6、 编写一段matlab程序，绘制出函数y1?xsin(),y2?sin(2x)图形的MATLAB语句，

要求如下：

（1）x的取值范围为?3?x?3； （2）x每隔0.01取一个点；

（3）y1和y2的图形要画在同一幅图里；

（4）图形的线型和颜色由MATLAB自动设定。 x=(-3:0.01:3)+eps; % 加eps避免出现除0警告 y1=x.*sin(1./x); y2=sin(2*x); plot(x,y1,x,y2)

1x符号计算

1、 在MATLAB中，能正确的把x、y定义成符号变量的指令是（ ）

（A）sym x y （B）sym x , y （C）syms x , y （D）syms x y

2、 要清除MATLAB工作空间中保存的变量，应该使用_clear_指令。 3、 在MATLAB中，指令findsym(sym('sin(w*t)'),1)的执行结果是__w__。 4、 在MATLAB中，写出把x和y定义为符号变量的相应语句__syms x y_。 5、 求解下列方程组的符号解：

?x1?x2?3x3?x4?2?x?x?x?1?234??x1?x2?2x3?2x4?4??x1?x2?x3?x4?0?3x?4y?7z?12w?4?5x?7y?4z?2w??3? ?x?8z?5w?9????6x?5y?2z?10w??8A=[1 1 3 -1;0 1 -1 1;1 1 2 2;1 -1 1 -1];

b=[2;1;4;0]; x=sym(A)\\b

A=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10]; b=[4;-3;9;-8]; xyzw=sym(A)\\b

6、 求极限：

（1） 求函数y??1?x?在x?0处的极限；

>> syms x

>> limit((1+x)^(1/x),0) ans = exp(1)

1x（2） 求函数y?sin3x在x?0处的极限； tg5x>> syms x

>> limit(sin(3*x)/tan(5*x),0) ans = 3/5

（3） 求函数y?nx在趋向正无穷处的极限； 3x>> syms x n

>> limit(n*x/3^x,inf) ans = 0

ln2x（4） 求函数y?3在趋向正无穷处的极限；

x>> syms x

>> limit(log(x)^2/x^3,inf) ans = 0

7、 求导数：

（1） 求函数y?1?3x?3的50阶导数； 2x>> syms x

>> y=1/x^2-3*x+3; >> diff(y,50) ans =

1551118753287382280224243016469303211063259720016986112000000000000/x^52

（2） 求函数y?asinbe?t?cta?在t?b处的3阶导数；

syms t a b c

y=a*sin(b*exp(c^t)+t^a); simple(subs(diff(y,t,3),t,b))

8、 求不定积分：

1?sin3xdx1?a2?x2dx?x2?3?x2?3x?94dx

>> syms x

>> int(1/sin(x)^3) ans =

-1/2/sin(x)^2*cos(x)+1/2*log(csc(x)-cot(x))

>> syms x a

>> int(1/(a^2-x^2)) ans =

-1/2/a*log(a-x)+1/2/a*log(a+x)

>> syms x

>> int((sqrt(x^2-3)-sqrt(x^2+3))/sqrt(x^4-9)) ans =

(x^4-9)^(1/2)/(x^2-3)^(1/2)/(x^2+3)^(1/2)*asinh(1/3*3^(1/2)*x)-1/(x^2+3)^(1/2)*(x^4-9)^(1/2)/(x^2-3)^(1/2)*log(x+(x^2-3)^(1/2))

9、 求定积分及广义积分

?2?2x?adx2????sinxcosxdx22???x112x22?y2?dydx

>> syms x a

>> int(sqrt(x^2+a),-2,2) ans =

2*(4+a)^(1/2)+1/2*a*log(2+(4+a)^(1/2))-1/2*a*log(-2+(4+a)^(1/2))

>> syms x

>> int(sin(x)^2*cos(x)^2,-pi,pi) ans = 1/4*pi

>> syms x y

>> int(int(x^2+y^2,y,1,x^2),1,2) ans = 1006/105

10、 求下面的积分，给出50位精度的数值：

???sin112x22x?sin2y?dydx

>> syms x y

>> J=int(int(sin(x)^2+sin(y)^2,y,1,x^2),1,2); >> vpa(J,50) ans =

2.1540459589705316265997501755762001048498664176916

?11、 级数求和：

n?1?n?1??z?1?n22nn??3n?1??z?1?n?1??n?n??1?n?!zn2?x?1????k?02k?1?x?1?2k?1

?x?0?>> syms z n

>> symsum((z-1)^n/(n^2*2^n),n,1,inf) ans =

(1/2*z-1/2)*hypergeom([1, 1, 1],[2, 2],1/2*z-1/2)

>> syms z n

>> symsum((3*n+1)*(z-1)^n,n,1,inf) ans =

(4*z-4)*(-1/(z-2)+3/4/(z-2)^2*(z-1))

>> syms z n

>> symsum(n*(-1)^(n+1)*z^n,n,1,inf) ans = z/(z+1)^2

>> syms x positive >> syms k

>> simple(symsum(2/(2*k+1)*((x-1)/(x+1))^(2*k+1),k,0,inf)) ans =

log(-(1+((x^2-2*x+1)/(x^2+2*x+1))^(1/2))/(-1+((x^2-2*x+1)/(x^2+2*x+1))^(1/2)))