由勾股定理得，OB2=OF2+BF2， 即x2=（x﹣5）2+（5解得，x=5，
则∠BOF=60°，∠BOC=120°，
则阴影部分面积为：矩形ABCD的面积﹣（扇形BOCE的面积﹣△BOC的面积） =10=75
×5﹣﹣
， ﹣
． +
×10
×5
）2，
故答案为：75
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握矩形的性质、切线的性质和扇形的面积公式S=的关键．
是解题
18．直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为 （0，4） ． 【考点】二次函数的性质；一次函数的性质． 【专题】推理填空题．
【分析】根据直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，可以联立在一起，得到关于x的一元二次方程，从而可以得到两个之和与两根之积，再根据OA⊥OB，可以求得b的值，从而可以得到直线AB恒过的定点的坐标．
【解答】解：∵直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点， ∴kx+b=
，
化简，得 x2﹣4kx﹣4b=0， ∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4b， 又∵OA⊥OB，
∴
解得，b=4，
即直线y=kx+4，故直线恒过顶点（0，4）， 故答案为：（0，4）．
=，
【点评】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，知道两条直线垂直时，它们解析式中的k的乘积为﹣1．
三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19．计算（
+1）2﹣π0﹣|1﹣
|
【考点】实数的运算；零指数幂．
【分析】直接利用完全平方公式以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简求出答案． 【解答】解：原式=2+2=2+2=3+
﹣．
+1
+1﹣1﹣（
﹣1）
【点评】此题主要考查了完全平方公式以及零指数幂的性质、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．
20．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解． 【解答】解：a3b+2a2b2+ab3 =ab（a2+2ab+b2） =ab（a+b）2，
将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18． 故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
21．关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 【考点】不等式的解集．
【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．
【分析】（1）求出第二个不等式的解集，表示出第一个不等式的解集，由解集相同求出a的值即可； （2）根据不等式①的解都是②的解，求出a的范围即可． 【解答】解：（1）由①得：x＜由②得：x＜，
由两个不等式的解集相同，得到解得：a=1；
（2）由不等式①的解都是②的解，得到解得：a≥1．
【点评】此题考查了不等式的解集，根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解．
22．某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件？ 【考点】分式方程的应用．
【分析】关键描述语为：“提前10天完成任务”；等量关系为：原计划天数=实际生产天数+10． 【解答】解：设原计划每天能加工x个零件， 可得：解得：x=6，
经检验x=6是原方程的解， 答：原计划每天能加工6个零件．
【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意应设较小的量为未知数．
，
≤，
=， ，
23．为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
（1）根据以上信息回答下列问题： ①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数． ③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数． 【考点】众数；扇形统计图；条形统计图；加权平均数；中位数．
【分析】（1）①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m的值；
②求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数； （2）利用众数、中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．
【解答】解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°， ∴其所占的百分比为
=，
∵课外阅读时间为2小时的有15人， ∴m=15÷=60；
②第三小组的频数为：60﹣10﹣15﹣10﹣5=20， 补全条形统计图为：