2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷（word解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（ ） A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107

2．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 3．下列说法正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形

4．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（ ） A．x2

B．＜x＜x2C．

＜x D．x＜x2＜

5．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（ ） A． B． C． D．

6．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（ ）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

7．下列图形中是中心对称图形的有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（ ）

A．x1?x2＜0 B．x1?x3＜0 C．x2?x3＜0 D．x1+x2＜0

10．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（ ）

A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．函数y=

的自变量x的取值范围是 ．

12．若am=2，an=8，则am+n= ．

13．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．

14．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC= ．

15．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为 ．

16．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为 海里/小时．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10面积为 ．

，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分

18．直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19．计算（

+1）2﹣π0﹣|1﹣

|

20．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 21．关于x的两个不等式①

＜1与②1﹣3x＞0

（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；

（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

22．某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件？

23．为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：

（1）根据以上信息回答下列问题： ①求m值．

②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数． ③补全条形统计图．

（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．

24．如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E． （1）求证：AG=CG． （2）求证：AG2=GE?GF．

25．P1、P2是反比例函数y=（k＞0）0）如图，在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点． （1）求反比例函数的解析式． （2）①求P2的坐标．

②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值．