他妈妈今年的年龄各是多少？

【思路分析】 今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4倍，也就是比小华大（4－1）倍。已知妈妈比小华大27岁，因此可先求出“1倍”的岁数，也就是小华今年的岁数。

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1. 小军今年8岁，他爸爸今年34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是他得3倍？

2. 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他得6倍，母亲今年多少岁了？

3. 叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁了？

例2 爷爷今年72岁，孙子几年12岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？ 【思路分析】 爷爷和孙子年龄差是72－12＝60（岁）。根据年龄差不变，当爷爷的年龄是孙子的4倍时，年龄仍相差60岁。根据差倍问题的特征，可以解答。

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1. 妈妈今年35岁，儿子今年10岁，几年前，妈妈咪的年龄是儿子6倍，几年后，妈妈的年龄是儿子2倍？

2. 父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄恰好是儿子年龄的3倍，今年父亲多少岁？

3. 父亲比儿子大32岁,3年后父亲是儿子年龄的5倍，今年儿子几岁？

例3 几年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年后的事？ 【思路分析】 今年的年龄之和是22岁，还差18岁才能到40岁，因为一年两个人增加2岁，所以需要9年增加18岁。

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1. 小强今年11岁，哥哥今年16岁，当兄弟两人年龄和是47岁，小强和哥哥各多少岁？

2. 哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁。弟弟今年的年龄正好是两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各多少岁?

3.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩的岁数和是40岁时，两人各应该是多少岁？

例4 王军父亲的年龄是王军的3倍，12年后王军的年龄是父亲的一半，问王军和父亲各是多少岁？

【思路分析】题目条件是王军父亲现在的年龄是王军的3倍，那么12年后，王军和父亲的年龄都增加了12岁，因此王军父亲年龄不再是王军的3倍了。由此可见12年后王军父

亲的年龄是王军的3倍少12×（3－1）＝24岁。又已知条件12年后王军父亲的年龄是王军年龄的2倍，说明24岁就相当于1倍，也就是说12年后的年龄是24岁，因此王军今年的年龄是12岁，父亲今年36岁。

一般，甲的年龄是乙年龄的a倍，那么n年后家的年龄是乙的a倍少n×(a－1)岁。 同步精练

1.张老师的年龄比王兵年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。问张老师和王兵各是多少岁？

2.小芬由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？

3.妈妈今年年龄是女儿年龄的2倍，女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大，今年妈妈和女儿年龄各是多少岁？

解决问题

1. 弟弟今年8岁，姐姐13岁，10后姐姐比弟弟大几岁？

2.今年父亲38岁，儿子今年10岁。在几年前父亲的年龄是儿子5倍？

3.今年小刚和小强的年龄和是25岁，四年后，小刚比小强大3岁，今年小刚和小强各多少岁？

4.爸爸今年34岁，小明今年6岁。当小明几岁时，爸爸的年龄正好是小明的3倍？

5.姐姐今年22岁，妹妹今年15岁。几年前，姐姐的年龄是妹妹的2倍？

6.5年钱妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后母女年龄合适62岁，问妈妈今年多少岁？

7.小王和小张今年地 年龄和为60岁，当小王像小张现在这么大时，小王的年龄是小张的2倍，今年，小王和小张各多少岁？

第四讲 周期问题

【知识概述】

我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月??十二月；每周七天，从星期一开始，星期一、星期二??星期日。在日常生活中有许多类似的这样反复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种行殊的规律性问题成为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的解法。

在日常生活中，存在许多按一定的规律不断重复的现象。如，人的生肖总分是按照鼠、