第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
一、填空题
m v
R 1. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为____.
2.一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于 ；若物体的初速度大小为10 m/s，
?方向与力F的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于___.
3. 如左图所示，A、B两木块
mAmB质量分别为mA和mB，且mB ＝2mA，两者用一轻弹簧连接
后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为____.
4. 质量m＝1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x (SI)，那么当x＝3m时，其速率v＝_____，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功W＝_____。
???5.一质点在二恒力的作用下, 位移为?r=3i+8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒
???力F1=12i－3j (SI), 则另一恒力所作的功为__. 二、计算题
6. 如图4.8,质量为M=1.5kg的物体,用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在l v v0 天花板上,今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿 m M
物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s,设穿透时间极短,求:
(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2)子弹在穿透过程中所受的冲量.
7. 质量为M的很短的试管，用长O度为L、质量可忽略的硬直杆悬L挂如图，试管内盛有乙醚液滴，
m管口用质量为m的软木塞封M
闭．当加热试管时软木塞在乙醚
蒸汽的压力下飞出．如果试管绕悬点O在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？
答案： 一、填空题 1. ?Rmg/ v 2. 140N.S, 24m/S 3. 2
4. 18J，6m/s 5. 12J. 二、计算题
6.子弹与物体组成的系统水平方向动量守恒,设子弹刚穿出物体时的物体速度为v? , 有 mv0=mv+Mv?
v?=m(v0?v)/M
(1)绳中张力 T = Mg+M v? 2/l
= Mg+ m2(v0?v)2/( Ml)=26.5N
(2)子弹所受冲量 I= m(v?v0)=?4.7N·s 负号表示与子弹入射方向相反.
7.解：设v1为软木塞飞出的最小速度的大小，软木塞和试管系统水平方向动量守恒, 该试管速度的大小为v2 ,
Mv2?mv1?0, 则v1?Mv2/m 2分
(1) 当用硬直杆悬挂时，M到达最高点时速度须略大于零，
由机械能守恒： 1分
OL?v1
Mm12Mv2?Mg2L v2?4gL 2分 2即 v1?2MgL/m 1分
(2) 若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度v须满足
gL 1分
11522由机械能守恒： Mv2?Mg2L?Mv?MgL 2分
即 v?222应有 v2?5gL
故这时 v1?M5gL/m
1分