【分析】先求得反比例函数的解析式，然后把y＝1.2代入反比例函数解析式，求出相应的x即可；
【解答】解：设药物燃烧后y与x之间的解析式y=，把点（10，6）代入得6=得k＝60，
∴y关于x的函数式为：y=
60
60； ????????
，解10当y＝1.2时，由y=??；得x＝50，所以50分钟后学生才可进入教室； 故答案为：50．
19．（3分）如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则
????????
的值为
9
4 ．
【分析】连结EF，作MN⊥HN于N，根据中心对称图形的定义和相似三角形的性质可得两直角边的比是2：1，进一步得到长AD与宽AB的比即可． 【解答】解：连结EF，作MN⊥HN于N，
∵在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形， ∴△MNH∽△FME，△MNH≌△HKE≌△ESP， ∴
????????
=
????????
=，
2
1
∴长AD与宽AB的比为（4+2+1+2）：（2+1+1）＝9：4， 即
????????
=，
49
9
故答案为：．
4
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20．（3分）在矩形ABCD中，AB＝3，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．
（1）若点F恰好落在AD边上，则AD＝ 6 ． （2）延长AF交直线CD于点P，已知
????????
=，则AD＝ 2√6或4√3 ．
3
1
【分析】（1）由矩形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，由折叠的性质得出∠BAE＝∠FAE，由平行线的性质得出∠FAE＝∠BEA，推出∠BAE＝∠BEA，得出AB＝BE，即可得出结果；
（2）①当点F在矩形ABCD内时，连接EP，由折叠的性质得出BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF，由矩形的性质和E是BC的中点，得出AB＝CD＝6，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，由HL证得Rt△EFP≌Rt△ECP，得出FP＝CP，由CP＝FP＝2，PD＝1，AP＝5，由勾股定理即可求出AD；
②当点F在矩形ABCD外时，连接EP，由折叠的性质得出BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF，由矩形的性质和E是BC的中点，得出AB＝CD＝6，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，由HL证得Rt△EFP≌Rt△ECP，得出CP＝PF，由
????????
????????
=，得出3
1
=，得出PD＝1，
3
1
2
CP＝4＝PF，由勾股定理得出AP2﹣PD2＝AD2，即（AF+PF）﹣12＝AD2，即可求出AD．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AD＝BC，
由折叠的性质可知，∠BAE＝∠FAE，如图1所示： ∵AD∥BC， ∴∠FAE＝∠BEA， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴AB＝BE， ∵E是BC的中点， ∴BC＝2AB＝6， ∴AD＝6，
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故答案为：6；
（2）①当点F在矩形ABCD内时，连接EP，如图2所示： 由折叠的性质可知，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF， ∵四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，
∴AB＝CD＝3，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°， ????=????
在Rt△EFP和Rt△ECP中，{，
????=????∴Rt△EFP≌Rt△ECP（HL）， ∴FP＝CP， ∵
????????
=，
3
1
∴CP＝FP＝2，PD＝1，AP＝AF+FP＝3+2＝5， ∴AD=√????2?????2=√52?12=2√6；
②当点F在矩形ABCD外时，连接EP，如图3所示：
由折叠的性质可知，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF＝3， ∵四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，
∴AB＝CD＝3，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°， ????=????在Rt△EFP和Rt△ECP中，{，
????=????∴Rt△EFP≌Rt△ECP（HL）， ∴CP＝PF， ∵
????????
=，
3
1
∴PD＝1，CP＝4＝PF， ∴AP2﹣PD2＝AD2， 即：（AF+PF）2﹣12＝AD2， （3+4）2﹣1＝AD2，
解得：AD1＝4√3，AD2＝﹣4√3（不合题意舍去）， 综上所述，AD＝2√6或4√3， 故答案为：2√6或4√3．
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三、解答题（本大题有5小题，第21小题6分，第22～24小题8分，第25小题10分，共40分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 21．（6分）（1）计算：（2?√3）（2+√3）﹣（√5）2． （2）解方程：x2﹣4x+1＝0．
【分析】（1）先利用平方差和乘方计算，再计算加减可得； （2）根据配方法的步骤求解可得． 【解答】解：（1）原式＝4﹣3﹣5＝﹣4；
（2）∵x2﹣4x+1＝0， ∴x2﹣4x＝﹣1，
则x2﹣4x+4＝﹣1+4，即（x﹣2）2＝3， ∴x﹣2＝±√3，
∴x＝2±√3，即x1＝2+√3，x2＝2?√3．
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