（1）求k，m的值．

（2）点P是直线y＝﹣2x位于第二象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数y=（x＜0）的图象于点D，设P（n，﹣2n）． ①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由 ②当PD≥2PC时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

??

??

25．（10分）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．

（1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．

（2）连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO， ①求证：△ECD≌△ODC； ②求点E的坐标．

（3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM=2BN，请直接写出点N的坐标．

1

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2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）若二次根式√???4有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＜4

B．x＞4

C．x≥4

D．x≤4

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣4≥0， 解得x≥4． 故选：C．

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A．

3．（3分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ） A．9分

B．8分

C．7分

D．6分

【分析】将数据重新排列后，根据中位数的定义求解可得． 【解答】解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9， 所以各代表队得分的中位数是7分， 故选：C．

4．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有解，则m的值可为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

【分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣3）2﹣4m≥0，然后解不等式求出m的范围后

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对各选项进行判断．

【解答】解：根据题意得：△＝（﹣3）2﹣4m≥0， 解得m≤4． 故选：A．

5．（3分）下列各式中计算正确的是（ ） A．√2+√3=√5 C．√32+42=3+4=7

B．√4=2 3√39

D．（√3+√2）2＝3+2＝5

【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断．

【解答】解：A、√2与√3不能合并，所以A选项错误； B、原式=

√32，所以B选项正确；

C、原式=√25=5，所以C选项错误；

D、原式＝3+2√6+2＝5+2√6，所以D选项错误． 故选：B．

6．（3分）已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（ ）

A．120°

B．135°

C．145°

D．150°

【分析】利用等边三角形和正方形的性质求得∠ADM＝30°，然后利用等腰三角形的性质求得∠MAD的度数，从而求得∠BAM＝∠ABM的度数，利用三角形的内角和求得∠AMB的度数．

【解答】解：∵MC＝MD＝AD＝CD， ∴△MDC是等边三角形，

∴∠MDC＝∠DMC＝∠MCD＝60°， ∵∠ADC＝∠BCD＝90°， ∴∠ADM＝30°，

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∴∠MAD＝∠AMD＝75°， ∴∠BAM＝15°， 同理可得∠ABM＝15°，

∴∠AMB＝180°﹣15°﹣15°＝150°， 故选：D．

7．（3分）下图入口处进入，最后到达的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【分析】利用平行四边形的判定和菱形的判定可求解；

【解答】解：∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形； ∴最后到达的是丁 故选：D．

8．（3分）如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．若设AD＝xm，则可列方程（ ）

A．（50?2）x＝900 C．（50﹣x）x＝900

??

B．（60﹣x）x＝900 D．（40﹣x）x＝900

【分析】设AD＝xm，则AB＝（60﹣x）m，根据矩形面积公式列出方程． 【解答】解：设AD＝xm，则AB＝（60﹣x）m， 由题意，得（60﹣x）x＝900． 故选：B．

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