2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市八年级(下)期末数学试卷 下载本文

(1)求k,m的值.

(2)点P是直线y=﹣2x位于第二象限上的一个动点,过点P作平行于x轴的直线,交直线y=mx﹣2于点C,交函数y=(x<0)的图象于点D,设P(n,﹣2n). ①当n=﹣1时,判断线段PD与PC的数量关系,并说明理由 ②当PD≥2PC时,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

??

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25.(10分)如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,已知OA=8,OC=10,将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α(0<α<180°)得到矩形ODEF.

(1)当点E恰好落在y轴上时,如图1,求点E的坐标.

(2)连结AC,当点D恰好落在对角线AC上时,如图2,连结EC,EO, ①求证:△ECD≌△ODC; ②求点E的坐标.

(3)在旋转过程中,点M是直线OD与直线BC的交点,点N是直线EF与直线BC的交点,若BM=2BN,请直接写出点N的坐标.

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2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市八年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)

1.(3分)若二次根式√???4有意义,则x的取值范围是( ) A.x<4

B.x>4

C.x≥4

D.x≤4

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解. 【解答】解:由题意得,x﹣4≥0, 解得x≥4. 故选:C.

2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可. 【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误. 故选:A.

3.(3分)某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是( ) A.9分

B.8分

C.7分

D.6分

【分析】将数据重新排列后,根据中位数的定义求解可得. 【解答】解:将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9, 所以各代表队得分的中位数是7分, 故选:C.

4.(3分)若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有解,则m的值可为( ) A.2

B.3

C.4

D.5

【分析】根据判别式的意义得到△=(﹣3)2﹣4m≥0,然后解不等式求出m的范围后

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对各选项进行判断.

【解答】解:根据题意得:△=(﹣3)2﹣4m≥0, 解得m≤4. 故选:A.

5.(3分)下列各式中计算正确的是( ) A.√2+√3=√5 C.√32+42=3+4=7

B.√4=2 3√39

D.(√3+√2)2=3+2=5

【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的性质对B、C进行判断;利用完全平方公式对D进行判断.

【解答】解:A、√2与√3不能合并,所以A选项错误; B、原式=

√32,所以B选项正确;

C、原式=√25=5,所以C选项错误;

D、原式=3+2√6+2=5+2√6,所以D选项错误. 故选:B.

6.(3分)已知:如图,M是正方形ABCD内的一点,且MC=MD=AD,则∠AMB的度数为( )

A.120°

B.135°

C.145°

D.150°

【分析】利用等边三角形和正方形的性质求得∠ADM=30°,然后利用等腰三角形的性质求得∠MAD的度数,从而求得∠BAM=∠ABM的度数,利用三角形的内角和求得∠AMB的度数.

【解答】解:∵MC=MD=AD=CD, ∴△MDC是等边三角形,

∴∠MDC=∠DMC=∠MCD=60°, ∵∠ADC=∠BCD=90°, ∴∠ADM=30°,

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∴∠MAD=∠AMD=75°, ∴∠BAM=15°, 同理可得∠ABM=15°,

∴∠AMB=180°﹣15°﹣15°=150°, 故选:D.

7.(3分)下图入口处进入,最后到达的是( )

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

【分析】利用平行四边形的判定和菱形的判定可求解;

【解答】解:∵一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形;对角线互相垂直的四边形不一定是菱形; ∴最后到达的是丁 故选:D.

8.(3分)如图,空地上(空地足够大)有一段长为20m的旧墙MN,小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长100m,矩形菜园ABCD的面积为900m2.若设AD=xm,则可列方程( )

A.(50?2)x=900 C.(50﹣x)x=900

??

B.(60﹣x)x=900 D.(40﹣x)x=900

【分析】设AD=xm,则AB=(60﹣x)m,根据矩形面积公式列出方程. 【解答】解:设AD=xm,则AB=(60﹣x)m, 由题意,得(60﹣x)x=900. 故选:B.

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