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∴30°－2α＝15°.∴α＝30°.

26．解：(1)60

解法提示：如图①，连接PQ.设QE与PC交于点M.

∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，∴PC＝CQ，∠PCQ＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，BC＝AC， ∴∠PCQ＝∠ACB，

∴∠PCQ－∠PCB＝∠ACB－∠PCB，即∠BCQ＝∠ACP. 在△CQB和△CPA中，

?CQ＝CP，

?∠BCQ＝∠ACP， ?BC＝AC，

∴△CQB≌△CPA， ∴∠CQB＝∠CPA.

又∵在△PEM和△CQM中， ∠EMP＝∠CMQ， ∴∠QEP＝∠QCP＝60°. (2)∠QEP＝60°.

以∠DAC为锐角为例进行证明．

证明如下：如图②，易知CP＝CQ，∠PCQ＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°， ∴∠ACB＋∠BCP＝∠BCP＋∠PCQ， 即∠ACP＝∠BCQ. 在△CQB和△CPA中，

?CQ＝CP，

?∠BCQ＝∠ACP， ?BC＝AC，

∴△CQB≌△CPA，∴∠Q＝∠CPA. ∵∠1＝∠2，

∴∠QEP＝∠QCP＝60°.

(3)如图③，过点C作CH⊥AD交射线AD的反向延长线于点H，

易证△CQB≌△CPA， ∴BQ＝AP.

∵∠DAC＝135°，∠ACP＝15°， ∴∠APC＝30°，∠CAH＝45°， ∴△ACH为等腰直角三角形， 22∴AH＝CH＝2AC＝2×4＝22. ∵∠CPH＝30°，∴CP＝2CH＝42.

由勾股定理可得，PH＝PC2－CH2＝（42）2－（22）2＝26， ∴PA＝PH－AH＝26－22， ∴BQ＝26－22.

(第26题)