第二十三章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180°得到的是( )
2．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为( ) A．30°
B．60°
C．120°
D．180°
4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD等于( ) A．55°
B．45°
C．40°
D．35°
(第4题) (第5题) (第6题) (第7题) 5．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是( )
A．线段AB与线段CD互相垂直
B．线段AC与线段CE互相垂直
C．点A与点E是两个三角形的对应点 D．线段BC与线段DE互相垂直 6．在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是( ) A．①
B．②
C．③
D．④
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，
使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( ) A.10
B．22
C．3
D．25
8．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( ) A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
(第8题) (第9题) (第10题) (第12题) 9．如图，直线y＝3x＋3与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线
对应的函数解析式为( ) 3
A．y＝3x＋3
1
C．y＝3x＋3
3
B．y＝－3x＋3
1
D．y＝－3x＋3
10．如图所示，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角
边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是( ) A．(3，1)
B．(1，－3)
C．(23，－2) D．(2，－23)
二、填空题(每题3分，共30分)
11．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：__________________． 12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD.若∠AOB＝15°，
则∠AOD的度数是________．
(第14题) (第15题) (第17题) (第18题)
13．在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则
点M(m，n)在第________象限．
14．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角
度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝________．
15．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4 cm.若以AC的中点O为旋
转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝________cm. 16．已知点P(3，1－b)关于原点的对称点Q的坐标是(a，－1)，则ab的值是
________．
17．如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1
3
的解析式为y＝4(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为____________________．
3
18．如图，直线y＝－2x＋3与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A
旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是____________．
19．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′的
位置，则图中阴影部分的面积为________．
(第19题) (第20题)
20．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕着B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到?3?
△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若点A?2，0?，B(0，2)，
??则点B2 018的坐标为________．
三、解答题(21、22题每题8分，23、24题每题10分，25、26题每题12分，共60分)
21．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置． (1)指出它的旋转中心；
(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度； (3)分别写出点A，B，C的对应点．
(第21题)
22．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.
(第22题)
(1)试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的△AB1C1；
(2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并写出A，C两点的坐标；
(3)根据(2)中的直角坐标系作出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出B2，C2两点的坐标．