第一单元 小数乘法

■ 教材分析

本单元是在学生学过小数乘法是在学生掌握了整数乘法的运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上的进一步深入学习。

本单元学习内容主要包含：小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；问题解决；整理与复习及综合实践这六个方面的内容。

本单元在编排中体现了以下几个主要特征：

一是：让学生通过现实的情境来理解小数乘法的意义。

二是：将小数乘法的口算，估算和笔算结合起来学习，即在学习小数乘法的笔算时穿插学习了小数乘法的口算和估算。

三是：关注了小数乘法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。

通过本单元的学习，让学生理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的笔算方法，并能快速而准确地进行计算。而本单元最易出错的地方是小数位数的确定。所以要加强这方法的理解和练习。而本单元的难点则是求积的近似值，而解决这类问题的重点在让学生在取值时都要考虑到是“四舍”还是“五入”的问题。

■ 教学目标

1. 学会小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能运用合适的方法（口算，估算，或笔算）进行计算。 . 2.掌握估算的方法，强化估算的意识。

3.使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

4.学会用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，体验小数乘法的应用价值。

5.通过合作交流的学习方式，深化学生对所学知识的理解，同时也增强学生的集体意识和解决问题的能力。 ■ 重点、难点

重点 1.理解小数乘法的意义。 2.理解和掌握小数乘法的笔算方法，并能准确地进行计算。

3.在笔算练习中培养学生的口算能力和估算的意识和能力。 4.会运用“四舍五入”法求积的近似值。 5.能运用所学的知识解决生活中的小数乘法问题。培养学生的应用意识。 1.小数乘法的笔算方法的理解和积的小数位数的确定。 难点 2.准确地掌握和运用“四舍五入”法求积的近似值。 3.掌握一些解决实际生活中有关小数乘法的应用问题的新策略。 ■ 教学建议

根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面： 1.充分运用旧知迁移学习新知：抓住新旧知识的连接点，为新知学习架起认知的桥梁。并剖析新旧知识的分化点，让学生在新旧知识的对比和分析中掌握新知。

2.突出算理的探究：小数乘法的计算并不难，难就难在算理的理解上，而在整个探究的过程中，教师只是参于者，在学生的理解有困难时适时的点拨和引导。

3.在教学中，培养学生的应用意识。这里的应用包括两个方法，一是加强笔算的练习，这是小数乘法笔算法则的直接应用。二是计算应用于解决问题的过程中，通过解决问题让学生体会计算方法在现实生活中的普遍适用性。 ■ 课时安排

本单元共8课时完成教学。. 课题 1、小数乘整数 2、小数乘小数 3、积的近似值 4、问题解决 5、整理与复习 6、综合实践：家庭用电调查 总计 课时 1课时 2课时 1课时 2课时 1课时 1课时 8课时

1 小数乘整数

? 教学内容

教材2-5页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，课堂活动和“练习一”的相关内容。

? 教材提示

本课内容是在学生掌握的整数笔算乘法的基础上来进一步学习小数乘整数。本节课的知识点有如下几点：

知识点一：小数乘法的意义。

知识点二：引导学生探索小数乘整数的小数乘法的算理和笔算方法。 知识点三：运用小数乘法的计算方法来解决生活中的简单的实际问题。 在学习这节内容之前，学生已经掌握了整数乘法的计算方法、小数的意义和性质以及小数加、减法的内容以及乘法的性质。所以在教学中可以从以下几个方面来展开教学：

第一：先安排讨论和探究一位小数乘整数的计算方法，让学生利用已有知识和经验探索算法；

第二：再呈现两位小数乘整数的小数乘法计算，进一步探究两位小数乘整数的计算方法。

第三：通过议一议怎样确定积的小数点的位置，总结小数和整数相乘的计算方法，完成对小数乘整数的计算方法的学习与掌握。

在教学中，要重点关注学生对于小数的位数即小数点位置是如何确定的这个问题，要让学生明白算理，并掌握操作要求。

? 教学目标 知识与技能：

探索和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的小数乘法的笔算方法，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

过程与方法：

运用了对比发现法，小组合作交流法。通过迁移类推的方法。引导学生在对比整数乘法和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数位数的相同性得出小

数乘法的计算方法。 情感、态度和价值观：

在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受小数乘法与现实生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。

? 重点、难点 重点

学会和掌握小数乘以整数的笔算方法。 难点

积的小数点的位置的确定。

? 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿本。

? 教学过程 （一）新课导入：

1、启发谈话：通过引导学生回忆平常生活中的购物经验，让学生运用自身经验来解决购物中价格问题。

2、启发学生想：出示第一个是单价是5角，第二个单价是0.5元，这两个单价有什么关系。如果求6支的总价，该怎样计算。

结论：两个的单价是一样的，不同的是一个是用“角”作单位，一个是用“元”作单位。而第一个：用5×6角来计算。第二个：用0.5×6进行计算。

问：这两个乘法有什么相同点和不同点？ 结论：相同点：这两道题都是做乘法运算。

不同点：第一个是整数乘法，另一个乘法里有小数。 引导出课题：这节课，我们就来学习计算中含有小数的乘法。 板书课题：小数乘整数。

设计意图：通过生活情境，以整数乘法的生活问题的解决为突破口，让学生通过对比，初步感受小数乘法与整数乘法的区别与联系，为后面的学习打下基础。

（二）探究新知

1、教学例1（出示课件出示情境图） （1）从这幅图中你获得了哪些信息？ 学生看图找出图中的条件和问题。

出示问题：买6千克西红柿需要多少元？要想解决这个问题，我们首先要找什么条件呢？.

学生看图找到条件：单价是每千克4.2元；数量是6千克。 追问：这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？

先让学生独立思考，然后组织学生在小组内交流，最后进行全班汇报交流。

学生汇报并总结出两种方法：

?做乘法，即4.2×6=25.2元，因为4.2×6就表示6个4.2相加，即 4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元。

?把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42×6=252角，最后再把252角转化成用“元”做单位是25.2元。 （2）分析总结出小数乘法的意义。

从第一种方法中知道：求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法来做，这个整数乘法的意义对小数同样适用。所以小数乘法的意义是：求几个相同小数相加的简便运算。

（3）引导学生探究小数乘法的计算方法。

启发提问：第二种方法在计算中，把“元”化成“角”后，什么变了？ 引导学生讨论出：把“元”化成“角”后，就是把4.2扩大10倍就变成整数，而整数乘法我们会计算。

让学生在草稿本上用竖式计算。.

4 2 × 6 2 5 2

质疑：252的单位是什么？它是不是4.2×6的结果?如果不是4.2×6的结果，应该把252这个结果做什么处理就可以得到4.2×6的结果了？ 学生讨论后回答：252是42×6的结果，它的单位是“角”，而4.2×6的单位是“元”，要想把这个结果转化为4.2×6的结果，只要把252缩小10倍

就可以了。

再次追问：为什么要把乘积缩小10倍呢？

学生回答：因为一个因数扩大10倍，另一个因数不变，乘积就扩大10倍，要想得到原来的结果，就只有把乘积缩小10倍。 . 教师随学生的回答板书： 4.2×6=25.2元

4 . 2 →扩大10倍 4 2 × 6 × 6 2 5 . 2 缩小10倍← 2 5 2 答：买6千克西红柿需要25.2元。

2、总结小数乘法的笔算方法：小数乘整数，先把小数扩大成整数，也就是把小数乘法转化成整数来计算出积，最后再把乘积缩小相同的倍数就得到小数乘整数的乘积了。

巩固练习：我想买9千克萝卜，应该付多少元？ 学生用竖式计算，然后让一名学生上黑板板演。 1.8×9=16.2元 1 . 8 × 9

1 6 . 2 答：应该付16.2元。

设计意图：通过学生联系自己的生活经验来探究计算总价，从而理解小数乘法的意义与整数乘法的意义的同一性，并在转化的过程中理解小数乘法的算理。 3、教学例2。.

（1）出示情境图：从这幅图中，你获得了哪些信息，这些信息可以解决一个什么样的问题？

学生看图找条件和提问题并呈现问题。

提问：求“这箱糖果重多少千克？”这个问题，要做什么运算？为什么？ 学生回答：因为是求24个0.75元是多少？所以做乘法运算，列式为：0.75×24=。

（2）用什么来计算这个算式的乘积呢？

引导回答：可以用竖式计算，先把0.75扩大100倍，看成整数75来乘24，得出积后再把乘积缩小100倍。 根据学生的回答，师生共同板演： 0.75×24=18（千克） 0 . 7 5 × 2 4 3 0 0 1 5 0

1 8 . 0 0 注意：根据小数的基本性质，小数末尾的可以去掉。

答：这箱糖果重18千克。

（3）巩固练习：如果每千克糖果售价是17.5元，这箱糖果能卖多少元？ 学生在草稿本上练习，请一名学生上黑板板演。. 17.5×18=315（元） 1 7 . 5 × 1 8 1 4 0 0 1 7 5 3 1 5 . 0 （4）引导观察：从这两个算式中因数的小数位数和积的小数位数，你有什么发现？

结论：因数里一共有几位小数，积就有几位小数。 4、议一议：怎样来确定积的小数点的位置？ （1）学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。

（2）汇报交流：小数乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数，可以从乘积右边向左边数出相应的位数点上小数点。

归纳总结：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数，乘数共有几位小数，积就有几位小数。用这种方法来确定积的小数位数。

设计意图：运用转化的思想和方法，把小数乘法转化成整数乘法，并通过对比，从而探究并总结出小数乘整数的计算方法。 （三）巩固新知：

1、出示第3页课堂活动练习。算一算，议一议你发现了什么？ ①首先让学生用学过的方法进行计算。

②再让学生对照结果和观察上下两个算式因数的异同，让学生明白：小数乘整数，可以先把小数转化成整数进行求积，再看因数里共有几位小数，积就有几位小数。

2、出示 3.6×8= 4.5×6= 0.79×７＝

让学生先独立练习，再在小组内交流计算成果，最后集体汇报交流结果。 3.出示第4页练习一的第1题。

以小组的形式，开火车来完成口算练习，并让学生说一说口算的方法。

4.出示第4页练习一的第2题。

让学生先独立完成，并填写在书中的空白处，然后让学生观察发现积的小数倍数与因数的小数位数的关系。

5.出示第4页练习一的第3题。

让学生先回顾笔算小数乘法时对于小数点的位置的处理方法，再让学生完成书中的练习。

6.出示第4页练习一的第4题。

让学生先上黑板上板演，再让学生集体订正，并说明算理，重点讲述小数点的确定方法。

7.出示第5页练习一的第11题。

先让学生读题，理解题意。明白求“保护了多少棵树？”就是求2.45个17棵是多少？所以做乘法运算。

（四）达标反馈

1.2.1+2.1+2.1+2.1+2.1=（ ）×（ ） 0.5×3=（ ）+（ ）+（ ）. 2.列竖式计算。

1.9×8= 1.5×5= 1.7×9=

3.把0.8×6可以看作是8×6，计算后把所得的积缩小到原来的（ ）。 4.苹果每千克5.2元，妈妈买了6千克，应付（ ）元。

答案：1. 1.2×5 0.5+0.5+0.5 2. 15.2 7.5 15.3 3. 十分之一 4. 31.2 （五）课堂小结

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：小数乘整数的乘法计算可以先按整数乘法进行计算求出乘积，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。 即：乘数共有几位小数，积就有几位小数。最后从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。

设计意图：通过再次的归纳总结，使学生对整节课的内容有一个整体认识，并再一次巩固小数乘整数的笔算方法。达到了及时巩固的目的。

（六）布置作业

1.在书中完成第4页练习一的第6、7三题。

2.在课堂本中完成第5页练习一的第8、9、10三题。 3.列竖式计算

0.82×2＝ 3.95×42＝ 2.073×15＝.

4.一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？

答案：1.第6题：9.6×4=38.4平方厘米 5×2.7=13.5平方米 第7题：17.5 35 52.5 70 42640 4264 426.4 42.62 2.第8题：0.98×61=5.978升 第9题：8.8×41=360.8元 第10题：0.07×19=1.33千克

3. 1.64 165.9 31.095 4. 0.12×4=0.48（米） ? 板书设计

小数乘整数

4.2×6=25.2元 4 . 2 →扩大10倍 4 2 × 6 × 6 2 5 . 2 缩小10倍← 2 5 2 乘数共有几位小数，积就有几位小数。我们可以从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。

? 教学反思

本节课的体现了以人为本的教学理念，以学生以有的生活经验为基础展开教学，在教学中体现了以下几个方面的特点：

一、依托情境展开教学。教学首先以引导学生回忆生活中的购物经历为情境，而这样的情境，学生在生活中常见，所以自然会感到自然，亲切。而在情境中要求计算总价中，呈现两种不同的算法，让学生自然而然的学会了简单的小数乘法的计算，揭去了小数乘法的神秘性，为后面的学习打好的基础。.

二、关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程。数学的教学，不仅仅只是让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，知其然并知其所以然。所以本节课教师的教学重点是在启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。让学生通过独立思考和与合作交流，自主学习和掌握了小数乘整数的计算方法，理解算理。

三、加强知识的应用练习。本节课通过不断练习积的变化规律，使学生更加明确小数乘法与整数乘法的密切联系，更加熟练地掌握小数乘法的计算方法。进一步突破和掌握了当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点。而在小数乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题，培养了学生解决问题的能力。

? 教学资料包 （一） 教学精彩片段 创设情境，揭示课题。 1. 创设情境

（课件呈现并讲述）秋高气爽的假日是放风筝的好时机。广场上，天空中

飘扬着形状各异、五彩缤纷的风筝。大家想放风筝吗？

那我们先到风筝店看看去。(展示店面图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

学生口答：燕子风筝的单价是3.5元和其它几种风筝的单价。

师：买3个燕子风筝要多少元？

指名口答列式。(3.5+3.5+3.5或是3.5×3)

提问：这个算式与我们前面所学的算式有什么相同点和不同点？ 学生：都是求3个相同加数和，可以用乘法来计算。不同点就是这里的乘数为小数和整数。

揭示课题：这节课我们就一起研究有关小数乘整数的数学问题. 板书课题：小数乘以整数。 2. 提出目标。

让学生先说一说通过预习，你认为这节课我们主要学习的知识是什么,再课件呈现学习目标:

（1）理解小数乘整数的意义和算理。 （2）掌握小数乘整数的计算方法。

设计意图： 通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

（二） 数学资源

1.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的简便算法表示是( )×( )，表示求( )是多少，求积时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )。

2.小青和妈妈去粮店买粮，粮店的价牌上写着大米每千克2.25元，面粉每千克2.37元，妈妈准备买大米30千克，买面粉25千克，妈妈问小青一共要用多少钱．请你帮小青算一算一共要用多少钱？.

答案：1. 3.6 4 4个3.6或3.6的4倍 36 4 144 一 14.4 2. ①大米的总价：2.25×30＝67.5(元)

②面粉的总价：2.37×25＝59.25(元)

③大米、面粉一共用的钱数：67.5＋59.25＝126.75(元)

（三）说课设计 （1）教材分析 教材的地位与作用：

本教学内容是在学生生活中积累的一些小数乘法的初步经验的基础上展开的教学。它是乘法的拓展和提升，把整数乘法扩展到了小数乘法，为了数学更好地服务生活。提升了学生的思维的广度和深度。同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。有着承前启后的作用。 （2）学情分析

在本节课学习前，学生已具有了整数乘法的知识，由于本节课的内容是由整数乘法为依托来展开教学，所以小数乘法的竖式写法，乘的顺序、积的计算过程都可仿照整数乘法的相应规则进行，最后只要解决好小数点的问题就行了。学生对算法的掌握不会存在问题，但对算理的理解并用自己的语言来表述出小数乘法的意义会存在一定的困难。从以前的教学来看，学生在练习时，总会出现进位和小数点位置不对的错误。再有就是用小数乘法解决生活中的实际问题是难点，学生不善分析数量关系，找不对解题方法。本教学中加强这几个方面的讲解。

（3）教学目标

知识与技能：

探索和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的小数乘法的笔算方法，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

过程与方法：

运用了对比发现法，小组合作交流法。通过迁移类推的方法。引导学生在对比整数乘法和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数位数的相同性得出小数乘法的计算方法。 情感、态度和价值观：

在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受小数乘法与现实生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。 （4）重点、难点

重点：学生自己探索获得“小数乘整数的小数乘法”的计算方法。 难点：小数点位置的确定。 （5）教法、学法

根据教学知识点和学生的实际情况。本节课采用以讨论交流、自主探究为主要的方式进行教学。在教学中先创设情境，以生活中的事件为原型为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主研究发现，用已有知识来求解简单小数乘整数的结果，并应用解决实际问题。整个教学按以下四个环节组织进行：①新课导入，②探究新知，③巩固新知，④达标练习。⑤总结全课。主要的学习方法有：转化法。另外还有迁移、猜测——验证法和归纳法。 （6）说教学过程 1.初步感知

在这个环节中，我创设了“购物”的生活情境，拉近数学知识与学生之间的距离，并使学生体会到小数与日常生活的密切联系。同时也感受到了小数乘法的初步意义。揭示了课题。

2.探索发现

这一环节是本节课研究的重点，当重点突破。

（1）首先呈现书本上面的问题，“该付多少元钱？”让学生独立列式，并在具体的情境下，学生版主地理解小数乘整数的意义和整数乘法的意义一样。完成了小数乘法意义地教学。

（2）接着充分放手，适时点拨，让学生寻找解决计算问题的策略。在计算得数时，遇到了问题：一个因数是小数怎么办？从而引发学生的思考小数乘法的计算方法是怎样的，在独立计算和小组交流中，学生有的根据意义计算，有的运用积的变化规律计算，有的用竖式计算??。然后教师重点关注用竖式计算的方法。

（3）第三步，在关注笔算方法的教学时，主要引导学生通过转化的方法，让学生透彻的理解如何把小数转化成学过的整数乘法来计算。把因数4.2元看作42角来算，变成整数乘法，这时的单位有什么不同？ 要用元作单位怎么办？通过这一系列问题的解决，使学生明白乘数扩大了10倍，积也扩大的10倍。要变成原数的乘积，只要把乘积再缩小10倍就可以了。从而完成小数乘法的计

算方法的教学。

（4）最后，让学生用自己的语言表述计算方法。完成对教学方法的总结和应用。

3.巩固应用

通过不同形式的练习，如口算练习，小数点位置的确定练习，竖式计算练习和解决问题的练习等多种形式的练习，使学生对所学的知识有一个更灵活应用，培养了学生思维的灵活性和分析和解决问题的能力。.

4.归纳总结

最后通过引导学生回顾本节课的全部知识，在回忆的过程中，再一次感受知识的形成过程，并进一步巩固小数乘法笔算方法的计算过程和注意事项。使知识在学生的大脑中得到再一次的确认。

5.说板书

本次的板书简单明了，但更有针对性：

小数乘整数 4.2×6=25.2元 4 . 2 →扩大10倍 4 2 × 6 × 6 2 5 . 2 缩小10倍← 2 5 2 乘数共有几位小数，积就有几位小数。我们可以从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。

这个板书呈现了小数乘法转化的整个过程，使学生更明确小数乘法的算理和算法。特别是对小数点位置的确定有了更加明确的交待。有助于学生的理解和记忆。. （四）资料链接

小数点又闯“祸”了

小数点在小数中是不可缺少的，没了它小数点就不是小数了。我这里有个由小数点引发的真实故事。

事情发生在妈妈单位的家属院里。一天，抄电表的人来了。抄到小王家时，

那人吃惊地问：“你家这个月怎么用了二百多度电？”小王听了之后，就是想不明白，这电到底用哪儿了。老李说：“可能是老张偷了你家的电，他是电工。”

小王听了，觉得像，就在院子里骂开了，要老张出来交电费。老张听了莫名其妙，当然火冒三丈，两人就对骂起来，差点就动了手。好在被邻居们拉开了。

老张也觉得这事有些奇怪，就长了个心眼，又去仔细看了一下电表，还真给他看出问题来了。原来抄电表的人误把21.5看成了215。都是小数点惹的祸

小王知道，很不好意思地向老张道了歉。你们看看，一个小数点就差点造成了邻里纠纷，所以我们可不以小瞧了这小数点，点的时候可要小心呀！

2 小数乘小数

第一课时 小数乘小数（一）

? 教学内容

教材第6-7页的例1、例2、例3的“小数乘小数的计算方法”的探究学习及练习二的相关内容的练习。

? 教材提示

小数乘小数的计算方法是本节课的主要内容，而这节课是在学生学习了整数乘法的基础上的进一步学习。本节的知识点有三个：

知识点一：一位小数（或两位小数）乘一位小数的计算方法。 知识点二：当积的位数不够时小数点位置的确定。 知识点三：小数乘小数的计算规律的总结。. 围绕这四个知识点。本节课的编排特点是：

第一：由教室黑板引发两个既分别独立，又有联系的问题，引入小数乘小数的问题，在小组合作解决问题的过程中，让学生通过迁移和类推的方法得出小数乘小数的计算方法。

第二：通过例3引出不数乘法的一个特例，就是当乘积的位数不够时，要补“0”的问题。从而完善了小数乘法。

第三：通过“怎样计算小数乘法？”问题的引导，让学生在回顾前面所学的小数乘法的基础上，对小数乘法的计算规律进行总结概括。

本节课的最重点的学习方法就是把小数乘整数的转化学习方法运用到小数乘小数的计算中，把小数乘小数转化成整数乘法，再利用积的变化规律来还原乘积。发现“两个因数一共有几位小数，积（指未化简的）就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法，并通过归纳推理的方式完成小数乘法的计算法则的总结。

? 教学目标 知识与技能：

理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。掌握两个因数都是小数的小数位数和积的小数位数的关系。 过程与方法：

让学生在合作交流中探索算理，并运用迁移和类推的方法，把小数乘整数的方法运用到小数乘小数的计算中来，从而总结出小数乘法的计算法则。 情感、态度和价值观：

让学生在合作和探究中，培养学生的团队精神和运用集体智慧解决问题的能力，从而培养学生的学习自信心。

? 重点、难点 重点

探索和掌握小数乘以小数的计算方法，并能进行计算。 难点

当积的位数不够时的小数点位置的确定。

? 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿纸。

? 教学过程 （一）新课导入 1.回顾旧知。

（1）回忆长方形面积的计算方法？（长×宽=长方形面积）

（2）油漆工在粉刷黑板时，如果每平方米用油漆0.6千克，黑板是4平方米，一共要油漆多少千克？

让学生列式计算：0.6×4=2.4（千克） 2.揭示课题，引入新课。

接着上面的问题：每平方米用油漆还是0.6千克，但黑板的面积是3.8平方米，要求一共要油漆多少千克？怎样计算呢？

引导学生列式：0.6×3.8=

问：这个算式与前面的算式有什么不同？

学生回答：一个是小数乘整数；一个是小数乘小数。 揭示课题：这学习的主要学习内容就是小数乘小数。 板书课题：小数乘小数。

设计意图：通过引导学生计算黑板的面积来引入课题，更贴近学生的生活，也启发学生感受到迁移类推的方法的使用，为后面的学习打下基础。

（二）探究新知 1、教学例1。

（1）课件出示例1主题图：

问：五年级的淘气和笑笑测得他们班的黑板长是3.1米，宽是1.2米，你能帮他们求出这块黑板的面积吗？

学生回答：长×宽=黑板的面积，列式为：3.1×1.2= 追问：你能求出这道算式的积吗？

学生尝试独立计算，教师巡视检查，看学生的计算情况。

学生汇报：把3.1米看做31分米，把1.2米看成12分米，然后用31×12=372平方分米，而372平方分米缩小100倍得3.72平方米。

追问：把最后的乘积缩小100倍，这是为什么呢？. 当学生回答有困难时，可以在小组内交流讨论一下。

学生合作讨论，讨论后汇报：把3.1看成31，原数扩大到原来的10倍，把1.2看成12，原数扩大到原来的10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。

教师根据学生的回答板书：

3.1×1.2=3.72（平方米）

3 . 1 →扩大10倍 3 1

× 1 . 2 →扩大10倍 × 1 2 6 2 6 2 3 1 3 1 3. 7 2 缩小100倍 ← 3 7 2 答：黑板的面积是3.72平方米。

（2）回顾小结：同学们回想一下是怎样计算3.1×1.2的？

小结：先把两个小数转化成整数，求出积，然后看因数一共扩大了多少倍，最后把积缩小相同的倍数。

2、出示例1的第2个问题：一共需要油漆多少千克？ （1）这个问题又该怎样解答？

学生回答：用乘法计算，列式为：3.72×0.6= 追问：你能计算出这道算式的积吗？

学生独立思考并在草稿纸上计算，最后全班交流，教师边板书边讲解。 3.72×0.6=2.232（千克）

3 . 7 2 （因数扩大100倍，小数点向右移动两位。） × 0 . 6 （因数扩大10倍，小数点向右移动一位。） 2 . 2 3 2 （积要缩小100×10=1000倍，小数点向左移动三位。）

答：一共需要油漆2.232千克。

设计意图：通过引导学生自主探究解决黑板面积的计算问题，在解决问题的过程中，再一次感受转化的学习方法在新知学习中的运用，初步掌握了小数乘小数的计算方法。

3、教学例2。

（1）出示例2主题图：引导学生看图并提问：本月产奶多少吨？ 让学生独立列式计算，教师巡视检查。最后引导学生在小组内交流各自的计算结果。

全班完成后，请一名学生板演计算过程。在学生板书时，引导学生注意因数的小数位数和积的小数位数。

8.35×1.8 =15.03（吨）

8 . 3 5 （两位小数） × 1 . 8 （一位小数） 6 6 8 0 8 3 5

1 5 . 0 3 0 （三位小数） 答：本月产奶15.03吨。

（2）提出讨论问题1：在计算8.35×1.8求整数乘积时，积的末尾有0，我们是先点小数点再去掉末尾的0，还是先去掉末尾的0再点小数点？

讨论汇报：先求整数积，0不能去，当把乘积缩小1000倍点上小数点，这时末尾的0只起占位的作用，这个0可以去掉，

（3）提出讨论问题2：怎样计算小数乘法？

小组合作讨论后总结：计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

设计意图：通过对小数乘小数的转化知识的再一次应用，使学生学会一位小数乘两位小数的问题，拓展学生小数乘法的领域。并结合小数的性质，培养学生简化计算结果的习惯。

4、教学例3。

（1）课件出示例3：0.25×0.14=

学生先独立完成例3的计算。当学生在求积的小数点有困难时，引导学生回忆小数点的移动引起小数变化的相关知识。可以用补“0”的方法来解决。

（2）想一想，例3的计算与前面所学的计算有什么不同？ 学生汇报后，教师板书，并引导讲解。 0.25×0.14=0.035 0 . 2 5 × 0 . 1 4 1 0 0 2 5

0 . 0 3 5 0 在点积的小数点时，再次追问：这里的乘积只有3位，而因数的小数的位

数有4位，

积的位数不够，怎么办？

学生回答：当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。

（3）总结小数乘法的计算方法：

?计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

?当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。 ?如果小数末尾有“0”时，可以把小数末尾的“0”去掉，化成最简小数。 （4）巩固练习：课件出示第7页试一试的4道题。 学生独立完成，然后小组内交流订正。

集体交流订正。指出学生在计算中的错误，帮助学生分析错误原因。 设计意图：通过引导学生注意小数点的变化引起积的变化知识，让学生理解如何确定小数点的位置、当乘积的小数位数不够要补“0”的问题，完成对新知识的学习。 （三）巩固新知

1、课件出示第9页课堂活动第1题。

①同桌对口令，一个同学把两个小数相乘，另一个同学说积是几位小数。如我报3.72×0.23，你答积有4位小数。

②同桌练习。最后全班汇报，集体订正。 2、出示第9页课堂活动第2题。

①请同学们先把每一道题的结果算出来，同桌互相检查计算的结果是否正确。

②学生独立完成后同桌或小组互相检查。

③提观察要求：请同学们仔细观察每一组算式，它们有什么共同的特点？ 学生在小组内讨论后汇报：每一组算式都有一个共同的因数，另一个因数一个大于1，一个小于1。两个小数相乘，当一个因数比1大时，积大于另一个因数，当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

3、出示第9页练习二第1题。

让学生在规定的时间里快速完成口算练习。可以用开火车的方式来集体汇报。

4、出示第9页练习二第2题。

让学生先独立计算，再连线。最后集体汇报订正。

（四）达标反馈

习题;1.根据57×24=1368，直接写出下列各题的积。 0.57×2.4= 5.7×2.4= 2.竖式计算。

4.8×0.25 0.32×0.8 9.8×0.5

3.要给一张长2.5米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，这块玻璃的面积至少要多少平方米？

4.黄豆每千克5.3元，妈妈要买2.1千克黄豆，她应付多少钱？

答案：1. 1.368 13.68 2. 1.2 0.256 4.9 3. 2.5×1.4=3.5（平方米） 4. 5.3×2.1=11.13（元） （五）课堂小结

这节课我们学习了小数乘小数，这节课的内容与我们前面学习的小数乘整数有什么相同点和不同点？请你用自己的语言来总结一下今天所学的内容。

学生汇报：

生1：我们运用小数乘整数的转化学习方法来学习和探究小数乘小数的计算方法。

生2：在计算小数乘小数时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

生3：当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。 生4：如果小数末尾有“0”时，可以把小数末尾的“0”去掉，化成最简小数。

生5：两个小数相乘，当一个因数比1大时，积大于另一个因数，当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

设计意图：通过有针对性的汇报小结，使学生对小数乘法的计算法则和注意事项有一个全面的掌握。 （六）布置作业

1.课后完成第10页练习二的第3、4、5、6题。 2.一套校服56.5元，买50套校服应付多少元？

3.学校美术室的宽是5.4米，长是6.5米。它的面积是多少平方米？

参考答案：1. 第3题：18000 18000 180 18 180 18 18 第4题：> > < =

第5题：0.0832 44.94 0.55 8.208 6.036 0.336 5.45 1.314

第6题：7.848 √ 190.9 0.0406 2. 56.5×50=2825（元） 3. 5.4×6.5=35.1（平方米） ? 板书设计

小数乘小数 3.1×1.2=3.72（平方米） 3 . 1 →扩大10倍 3 1 × 1 . 2 →扩大10倍 × 1 2 6 2 6 2 3 1 3 1 3. 7 2 缩小100倍 ← 3 7 2 先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的位数不够，就在前面补0；如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。

? 教学反思

本节课的主要内容是探究小数乘小数的计算方法。因为学生已经学生了小数乘整数的小数乘法，所以本节的教学设计有以下几个特色：

第一：运用学生已有“转化”学习经验，自主地探究学习。学生在学习小数乘整数时，运用的是转化的方法来探究小数乘整数，这种方法同样适用于小数乘小数的教学。所以上课伊始，我让学生自主探究，再通过小组交流，让学生总结小数乘小数的计算方法与小数乘整数的相同点，从而确定小数点位置的方法。

第二：合理地运用小组合作交流法。在学习当积的位数不够时，如何确定小数点的位置时，我让学生在小组内讨论交流，从而通过小组合作探究出，当乘积小数位数不够时，运用小数点位置的变化引起小数的大小变化的知识，在积的前面补足“0”的方法。顺利地解决了这一难点。

第三：本节课充分运用了自主探究-合作交流-汇报小结-练习验证的教学模式。通过学生运用所学知识来探究新知，在小组合作中解决探究中存在的问题，相互学习，最后通过汇报小结，很好地掌握了小数乘小数的计算方法和原理。

? 教学资料包 （一）教学精彩片断： 1.课前引入。

师讲述引入：今天小明搬进了新家，小明也因此拥有了自己的房间。我们一起来看一看小明房间的平面图。 （课件出示平面图） 师问：你这个平面图中获得哪些数学信息？

学生汇报：阳台的宽是1.15米。房间的长是2.8米。阳台的长是3.6米。 师追问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 学生提问：1、房间的面积是多少平方米？ 2、阳台的面积是多少平方米？ . ?? 2.揭示课题：

问：房间的面积是多少平方米，你能解决这个问题吗？怎样列式？

学生列式并汇报：3.6×2.8=。

师引导发现：观察这个式子，与我们以前学的小数乘法有什么不同吗？ 学生汇报结论：以前学的是小数乘整数，现在是小数乘小数。

师揭示课题：今天我们就来学习“小数乘小数。 板书课题：小数乘小数

设计意图： 通过学生身边的事例入手，使学生明白数学来源于生活并服务生活的道理，同时发现今天要学习的内容与以前内容的不同点。顺利引入新课。 （二）教学资源： 1.填表。

算式 第一个因数的小数第二个因数的小数位积的小数位位数 9×0.03 数 数 0.8×0.4 0.180.6 × 2.两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（ ），结果是（ ）。

3.一个长方形花坛，长是4.5米，宽是0.25米，它的面积是多少平方米？

4.学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米？ 答案： 1、 0 2 2 1 1 2 2 1 3 2. 100 2750

3. 4.5×0.25=1.125平方米

4. 5.4×1.2=6.48米 6.48×5.4=34.992平方米. （三）资料链接：

小数知识点滴

因为小数是十进制分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。例如：2.4=2.40=2.400??。②小数点移动会引起小数大小

的变化。把小数点向右移动一位、二位、三位??则把小数的值分别扩大到原来的10倍，100倍，1000倍??；如果向左移动一位、两位、三位??，则积缩小到原来的

111、、??。例如，7.4的小数点向右移一位是74，扩101001000大了10倍，向右移两位是740，扩大了100倍等。

第二课时 小数乘小数（二）

? 教学内容

教材第7页例4、例5的“小数乘小数的估算和小数的连乘”的知识教学，及练习二的相关知识。

? 教材提示

本节内容是继上一节小数乘小数知识的继续学习，本节知识的知识点有以下两个方面：

知识点一：小数乘小数的估算。

知识点二：小数乘法的连乘计算。

围绕上面两个知识点，本节课在教学安排上有以下特点：

第一：主要解决怎样估算小数乘法。教材以例4的教学为抓手进行估算教学，而估算教学是让学生在生活情境中感受到有时不必要算出准确的结果，只要大致地了解和判断够与不够时，我们就可采取估算的方法。而估算的最常见方法就是用“四舍五入”法取整数进行计算。

第二：让学生在解决问题的过程中，学会连乘运算及方法。课本通过三个动物比身高的关系，让学生明确要求长颈鹿有多高，就必须先求到梅花鹿的身高，这就要进行两步运算，列综合式就是连乘运算，并让学生通过运算的思路来理解运算的顺序，再通过对比类推得出小数连乘运算与整数连乘运算的运算顺序是相同的。

第三：对于小数估算的方法，学生有一定的经验，但学生不一定能理解有些小数不一定要估算成整数，可以就近估算，以最方便计算为主。而连乘运算的顺序学生不难理解。重点还是在学生的计算习惯的培养上。

? 教学目标 知识与技能：

理解和掌握小数乘小数的估算方法。学会用小数连乘的计算方法来解决生活中简单的实际问题。 过程与方法：

运用迁移类推的方法，让学生在独立解决和小组合作的基础上，通过讨论的方法总结出小数乘小数的计算方法和用连乘法解决实际问题。 情感、态度和价值观：

学生在合作中培养学生团队合作精神和热爱数学的情感。 ? 重点、难点 重点

理解和掌握小数乘小数的估算方法，学会用小数连乘的计算方法解决简单的实际问题。 难点

小数乘小数的估算方法和小数连乘的计算和运用。

? 教学准备 教师准备：课件， 学生准备：草稿纸。

? 教学过程 （一）新课导入

1、问题引入：我们的教室长是8.5米，宽是6.2米，我们的教室大约有多少平方米？

让学生先独立思考后，在小组内交流方法和结果，最后引导汇报。让学生说出不同的结果和方法。

最好引导学生说出三种方法：第一种用“四舍五入法”把两个数都取整数乘；第二种把8.5米“四舍五入法”取整数，另一个不变；第三种用“四舍五入法”把6.2米取整数，另一个不变。

2.引入新课。

接着引导：这三种估算方法得到的结果中，哪一个更接近正确结果呢？ 学生如果不能比较时，适时引入新课：这就是我们这节课要学习的内容。 揭示课题：这就是我们今天要研究和学习的“小数乘法的估算”

板书课题：小数乘小数（二）

设计意图：通过让学生解决教室的面积的问题估算，让学生初步理解估算的多样性，同时也让学生在找最接近正确的结果的疑问中引入新课。

（二）探究新知 1、小数乘小数的估算。

（1）教学例4：出示例4的主题情境图：先让学生看图，找到图中的数学信息，再在小组内理解图中内容的含义并解决问题。

学生汇报图中的条件和问题。.

追问：怎样快速地判断“钱够不够”的问题呢？

引导学生说出用估算来判断是最有效地方法时，接着问：该怎样估算呢？ 学生尝试估算，然后集体汇报，结果可能有两种：

第一种：把24.9不变，把1.9看成2，24.9×2=49.8（元），所以50元钱够买这块肉。

第二种：把24.9看成25，1.9看成2，25×2=50（元），所以50元钱够买这块肉。

引导比较：这两种方法，哪一种更接近准确值，哪一种更能快速地判断钱够不够地问题呢？

学生通过计算比较得出：第一种更接近准确值，但计算比较麻烦，第二种最能快速地判断钱够不够的问题。因为我们把两个乘数都放大了来估计的，所以能判断钱够。

教师板书方法：24.9×1.9≈25×2=50（元）. 追问：我们这种估算运算的是什么方法？

让学生明确：这是运用“四舍五入”法保留整数来进行估算的。

（2）小结：小数乘小数的估算，可以把小数用“四舍五入”法都保留整数，然后进行整数乘法的计算。

设计意图：通过让学生先列式解决问题，再通过如何快速判断够不够的问题，使学生明确这一问题不是计算，而是估算的问题。 2、小数连乘教学

（1）教学例5，出示例5主题情境图：认真观察主题图，从中获得了哪些信息，再想一想这些信息能解决什么样的问题？

学生观察后汇报条件和问题。

提问：怎样求长颈鹿身高呢？它的解题步骤是怎样的？

学生交流后汇报：?要先求出梅花鹿的身高？?求出长颈鹿的身高？ 学生分步列式解答：0.7×2=1.4米，1.4×3.5=4.9米。答：长颈鹿有4.9米高。

（2）提出能不能用一个综合算式来计算长颈鹿有多高？ 小组讨论，列出算式：0.7×2×3.5 问：这个算式是几步计算的综合算式？ 让学生明确这是一个含有小数的连乘算式。

引导计算：这个含有小数的连乘式题应该先算什么？再算什么？ 学生在讨论后汇报：这个小数的连乘算式要先算前两个因数的积，再用这个积与第三个因数相乘。

教师根据学生的汇报，板书小数连乘算式的计算步骤和计算书写要求。

0.7×2×3.5 =1.4×3.5 =4.9（米） 答：长颈鹿有4.9米高。

（3）小结：小数连乘的计算方法与整数连乘的方法相同，都是按从左到右的运算顺序进行计算。

设计意图：通过让学生在分步解决问题中，明确先算0.7×2，再算1.4×3.5的顺序问题，从而为后面的连乘的计算顺序打下基础，自然地理解小数连乘与整数连乘的相同点，从而解决了小数连乘的计算顺序问题。 （三）巩固新知

1、课件出示第11页第10题。.

（1）指名板演，其余学生在草稿本上独立完成。 （2）集体订正，并讲清做题要求。 （3）学生根据板演结果订正。 2、出示第11页第11题。

（1）让学生先认真读题，再独立列式解答。

（2）集体汇报订正。

（四）达标反馈

习题：1.计算下面各题。

5.9×1.1×0.7 2.5×9.4×2.9 3.1×9.5×5.4

2.土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆100元够吗？

3.一台录音机178.2元，一台电视机的价钱是一台录音机的9.5倍，买这样的8台电视机共付多少元？

答案：1. 4.543 68.15 159.03

2. 30.7×2.6≈30×3=90（元） 90元<100元，够

3. 108.2×9.5×8=8223.2（元） （五）课堂小结

本节课我们学习了估算和小数连乘，大家记住了它们的计算方法了吗？ 总结：①估算小数乘法，就是先把小数用“四舍五入”法保留整数，然后进行计算。

②小数连乘运算的计算方法与整数连乘的方法相同，都是按从左到右的运算顺序进行计算。

设计意图：通过估算的复习总结，让学生明确取整数法估算，而连乘的计算顺序问题的复习总结，也为后面的混合运算打下基础。 （六）布置作业

1.完成第10页的第7题，第11页的第8、9、12题。

2.学校的操场是一个长方形，长是85.6米，宽是46.3米，这个操场的面积大约是多少平方米？

3.一块手表的价格是330元，一部手机的价格是一块手表的3.5倍，买一块手表和一部手机一共要花多少钱？

答案：1.第7题：30.5×1.8=54.9千克 30.5×2.4=73.2千克 第8题：0.81×79.8=63.84千克

第9题：0.89×60.8=49.248万元

第12题：4.9×3.5=17.15元 √ √ 17.15+26.4+47.6=91.15元

2. 85.6×46.3≈4500（平方米） 3. 330×3.5+330=1485（元） ? 板书设计

小数乘小数 24.9×1.9 0.7×2×3.5 ≈25×2 =1.4×3.5 =50（元） =4.9（米） “四舍五入”法 小数连乘运算的计算方法与整数连乘的方法相同。

? 教学反思

这节课的主要内容是小数乘小数的估算教学和小数连乘的计算顺序和方法教学。

第一：为了突破估算教学这个重点，我采用的是从生活中找事例，在解决中找方法，在练习中去总结的教学形式。在估算教学的课堂引入环节，让学生估算教室的面积，提前让学生回忆估算的方法。再呈现例4的教学时，学生就不感到陌生了，所以学起来也轻松了许多。

第二：在教学小数连乘时，为了使学生理解小数连乘的运算顺序问题，教学时，首先让学生在生活情境中，通过分步来解决问题，明白运算的先后顺序，然后再引导学生列综合算式，并结合分步计算的解题过程，一步步引导学生学会小数连乘运算的运算顺序与整数连乘的运算顺序是相同的。在连乘运算时，还是要提醒学生小数的位置问题，

? 教学资料包 教学资源：.

1.苹果每千克3.5元，我有20元钱，够买6.5千克苹果吗？

2.男孩一般每千克体重内含血液0.077千克, 小明体重34千克, 他内含血液多少千克?

3.小羊每小时跑多少千米？ 鹿：我每小时跑50千米。

白兔：我每小时跑的路程是小鹿的0.92倍。 小羊：我每小时跑的路程是兔子的1.1倍。

答案： 1、 3.5×6.5=22.75元 22.75>20 不够 2. 0.077×34=2.618千克 3. 50×0.92×1.1=50.6（千米）

资料链接：

估算在日常生活中有着广泛的应用。

估算是对运算过程和运算结果来进行一种近似的或者粗略估计。随着现在科技的飞速发展，很多事实际上不可能也不需要都来进行准确计算。曾经有一个学者做过一个统计，一个人在日常生活当中精确计算，和粗略估计算的机会来比，后者多得多。例如，我们每个家庭要计划自己家庭的收入和支出，这就需要估计；一个商场，它的营业额是多少，它的利润如何，这要进行大致的预测，这也是估计；企业对经营的产品或者销售额也要进行估计；又如现在北京市公交车辆特别多，那么公交部门的运输能力到底是多少，不一定很精确计算，也需要大致做估计；再比如，现在大城市流动人口很多，到底流动人口是多少，我们在做统计时也要做一些估计，一般来讲尾数就省略不计了。

3 积的近似值

? 教学内容

教材第12-14页例1、例2的“求积的近似值”，课堂活动及练习三的相关

练习。 ? 教材提示

这节课是在学生学习了小数乘法和估算的基础上进行的。通过估算教学，学生已经再次感知了小数也可以用“四舍五入”法取近似值，为本节课的学习打下了基础。本节课的知识点有以下两点：

知识点一：为什么要求积的近似值。 知识点二：如何求积的近似值。

为了更好地完成本节课的教学目标，在教学中，要做到：

第一：这节课先让学生根据小数乘法来计算积，然后再让学生明确，有时生活中只要保留两位小数。例如付钱，我们只能付到分，也就是小数后第二位，由数学知识与现实生活的矛盾中，明确为什么要学求积的近似值的问题。懂得取近似值的必要性。

第二：让学生根据已往的经验，教学取近似值的方法，也就是“四舍五入”法。再通过例2的教学，让学生明确取近似值的方法，先求积，再按要求用“四舍五入”法取近似值。

? 教学目标 知识与技能：

理解求积的近似值的意义。根据实际需要，确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

过程与方法：.

经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

情感、态度和价值观：

培养学生运用数学知识的意识，培养学生实际问题实际考虑的能力。 ? 重点、难点 重点

掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求积的近似值。 难点

根据实际需要求小数乘法中积的近似值。

? 教学准备

教师准备：课件，人民币。 学生准备：草稿本，

? 教学过程 （一）新课导入 1.复习引入：

求出下面各题的近似值。

（1）得数保留一位小数 （2）得数保留两位小数：

7.2×0.09≈ 0.86×3.2≈ 0.28×0.7≈ 5.89×3.6≈ 说一说，你是怎样来求积的近似值的？ 引导学生说出用“四舍五入”法来求近似值。 2.引入新课。

出示问题：小明的妈妈今天去菜市场买了1.5千克鱼，鱼每千克4.75元。你知道小明的妈妈要付多少钱吗？为什么？.

让学生自由解答并讨论出结果，最后汇报交流。

因为4.75×1.5=7.125（元），所以当学生汇报可能有：7元，7.1元，7.13元等。这时老师可以适时问：为什么不能按计算的结果来付钱呢？

学生汇报：因为钱的最小单位是“分”，也就是小数点后第二位。所以最多只能保留到小数点后第二位。

师引入课题：有时候，我们在解决实际问题时，要根据实际的需要来保留一定的小数位数。这就是我们这节课要学习的内容。

板书课题：积的近似值。

设计意图：通过先让学生复习旧知，使学生回顾用“四舍五入”法取近似值的方法，为后面的学习做好铺垫，再通过引导学生解决生活中的买菜付钱问题，让学生明确生活中的取近似值的必要性。

（二）探究新知

1、教学例1：出示例1情景图：

（1）让学生先找出图中的条件和要解决的问题。然后问：怎样计算李奶奶

家的水费是多少钱？

学生回答：已知条件是用水8.5吨，每吨水3.45元，用“单价×数量=总价”来列乘法算式进行计算。

让学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报。

学生汇报的结果可能有：

①3.45×8.5=29.325（元），所以李奶奶该缴29.325元的水费。 ②3.45×8.5=29.325（元），29.325元≈29.33元，所以李奶奶该缴29.33元的水费。

（2）出示这两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种付钱方法？为什么？让学生先在小组内互相交流一下，再汇报。

学生汇报结论：在实际付钱的过程中是无法付出0.005元的，所以应该用“四舍五入”法取近似值，李奶奶该缴29.33元的水费。 教师板书解答过程： 3.45×8.5=29.325≈29.33（元） 2.师再次引导回顾，细化用“四舍五入”法求近似值的方法。

先让学生分组讨论具体的取值方法，再汇报。

集体讲述：因为人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位的“5”舍去，但5比4大，舍去后，它的前一位要加1，所以约等于29.33元。

3、教师小结：在计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留几位小数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的也可保留整数。

设计意图：通过让学生自主发现和交流讨论，使学生在自主的思考中明确实际问题实际考虑的道理。

4、巩固练习。

（1）出示例1后的“试一试”的练习：

①按照上面的求积的近似值的方法算出小明和小红家分别应缴水费多少元？

②让学生独立解答，然后集体汇报交流并订正。

5、呈现问题：议一议：为什么要取近似值？怎样取近似值？

①学生在小组内交流讨论，最后汇报交流：生活中有时没有必要知道得太精确，或像付钱一样我们只能付到分时，这样就必须用到积的近似值。

②取近似值的方法是，先求出积，然后按“四舍五入”法取近似值。如果要精确的数位的后一位小于或等于4时，把这个数连同尾数直接舍去，这叫“四舍”；如果要精确的数位的后一位大于或等于5时，把这个数连同其尾数也舍去，但同时这个数的前一位要加1，这叫“五入”，这种取近似值的方法就叫“四舍五入”法。

设计意图：通过再一次的回顾和总结细化取近似值的方法，使学生明确取积的近似值的操作步骤和掌握取积的近似值的方法

6、教学例2：课件出示例2。

（1）让学生观察例2图：从中找到条件和要解决的问题。

师问：怎样求大约可以榨多少油？

学生汇报：可以列乘法算式来解决这个问题：0.47×3286=

提示：这道题的数比较大，可以用计算器来计算，让学生用计算器算出这道题的结果：0.47×3286=1544.42（千克）

（2）问：这道题的结果算出来了，但这种解答对吗？

提示学生读题中括号里的限制条件：得数保留整数后，学生回答：计算的结果是小数，要取近似值。

追问：怎样保留整数来取近似值呢？

学生小组内交流后汇报：保留整数，看小数的小数部分的第一位数字是多少，这里是4，所以我们把小数部分的42都舍去，得数就是1544千克。

（3）完成解答过程：

0.47×3286=1544.42≈1544（千克）

答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。

设计意图：通过设置数学计算中的数值在生活中无法兑现的现实，来引导学生理解有时在生活中我们就要取近似值，但为了公平，人们规定用“四舍五入”法来取近似值，进而让学生明白学习取积的近似值的意义和方法。 （三）巩固新知.

1、出示第13页“课堂活动”。

①让学生先读题，然后学生列式解答

②引导：这个答案的小数有多少位？（4位），题目就想知道大约多少千米？你们认为保留几位小数合适？

学生交流讨论后，可能会汇报两种结果：?保留整数，大约5千米。?保留一位小数，结果是4.6千米。

学生让学生分别说一说这两种取近似值的方法的原因。教师可以适时的补充说明。

2、出示第14页练习三的第2题。

让学生按要求先填表，然后小组内互相交流。最后集体汇报交流。 3、出示第14页练习三的第4题。.

让学生先用计算器算出积，然后让学生把算的积保留两位小数。

（四）达标反馈

习题;1.笔算下面各题。（得数保留两位小数）

0.17×0.8 ≈ 2.7×0.35 ≈

2.我会判断（正确的画√，错误的画×）

（1）15.95保留一位小数约是16.0 （ ）

（2）近似值为6.90的最大三位小数为6.899，最小数为6.895。（ ） （3）近似数3.0和3的大小相等，但精确度不一样。（ ） 3.一种棉布14.5元/米，赵阿姨买了3.7米，李阿姨买了2.5米，两人各花去多少元？（得数保留一位小数）

答案：1. 0.14 0.95 2. √ × √

3. 赵阿姨：14.5×3.7≈54.4（元） 李阿姨：14.5×2.5≈36.3（元）

（五）课堂小结

师：对于积的近似值，你学会了什么？有什么新的体验？

总结：?求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。 ?在解决实际问题时，有时要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。

设计意图：通过让学生讨论和总结全课的知识，让学生在总结的过程，回顾和记忆本节课的知识。 （六）布置作业

1.练习三的第1、3、5题。 2.按要求取近似数。

3.96（保留一位小数） 1.958（精确到百分位） 2.968（保留整数） 2.4372（精确到0.001）

3.蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）

答案：1.第1题：0.9 1.7 6.0 3.7 0.3 10.0 2.2 第3题：（1）1.61×85=136.85千克

（2）16.7×85≈1420小时 0.84×85≈71小时 第5题：4.11×7.3≈30千米 2. 4.0 1.96 3 2.437 3. 320×1.32≈422（千克） ? 板书设计 .

积的近似值 例1：3.45×8.5=29.325≈29.33（元） 例2：0.47×3286=1544.42≈1544（千克） 答：李奶奶该缴29.33元的水费。 答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。 取近似值的方法：先求出积，然后按“四舍五入”法取近似值。

? 教学反思

本节课的教学内容是求积的近似值，在教学中体现了以下特点：

1.让学生从问题的解决中探究学习。本节课首先出示“李奶奶怎样付水费”的问题，让学生在计算中得出结果，但同时也提出怎样付钱的实际问题，并让学生在小组讨论中交流，在充分尊重了学生看法的基础上，使每位学生都成为情境的参与者和学习的实践者。在情境中并结合学生的生活实际，使学生明白付钱只能付到分位，也就是保留两位小数。

2.在情境中学生，让学生成为思考的主体。在问题的情境中，学生计算出结果，但如果要学生结合实际付钱时，学生就会遇到困难，从而思考到求“积的近似值”的必要性和求积的近似值的意义，再让学生结合实际，从而思考到公平性的问题，从而确定采取“四舍五入法”的公认方法。近而总结出求近似值的方法。

教学资源：

1.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到4.0，这个数最大可能是多少？最小可能是多少？

2.一间教室长9.84米，宽为5.06米，这间教室的地面有多少平方米？（得数保留两位小数）

3.小红要买3.3千克毛线，每千克售价是20.15元，共需付多少元？

答案： 1. 最大：4.04 最小：3.95 2. 9.84×5.06≈49.79（平方米） 3. 20.15×3.3=66.495≈66.50（元）

资料链接：

“四舍五入”法在中国的发展

《九章算术》里在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用“四舍五入”的方法对演算结果加以处理。

公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种“四舍五入”法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。”半法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。

公元604年的“皇极历”出现后，“四舍五入”的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，”在“皇极历”中，求近似值如果进一位或退一位，一般在这个数字后面写个“强”或“弱”字，意思就表明它比所记的这个数字多或不足，这种“四舍五入”法，和现在的完全相同。

4 问题解决

第一课时：解决问题（一）

? 教学内容

教材第15页例1“计算天然气用量及费用”的实际技能问题用练习四的相关练习。 ? 教材提示.

本节教学内容是在学生掌握了小数乘法的计算方法后的进一步学习，是把数学知识应用到日常生活中的实例教学。本节的知识点有：

知识点一：从气表的读数中来计算天然气的用量的方法。 知识点二：计算天然气的费用。

知识点三：由气表的使用方法来推广到生活中更多应用。 本节课的数学知识的应用课。在教学中注意：

第一：计算天然气气费的问题，这类问题城镇的学生接触得比较多。解决这类问题的难点有两个，一是理解什么是“读数”，怎样根据读数来计算天然气的用量；二是解决这类问题的主要解题思路是什么。

第二：教学时，我们可以用测量法来类推教学，让学生明白天然气用量也可以用“本月读数减去上月读数”来计算用量的方法。

第三：充分利用练习四的练习题进行练习，通过这样的方式加深学生对这

类问题解决方式的理解，提高学生对所学知识的掌握水平。

? 教学目标 知识与技能：

能运用小数乘法的有关知识来解决一些简单的实际问题，并从中学习和掌握一些解决问题的方法。 过程与方法：

结合实际生活情境，加强数学知识与实际的联系，并探索小数乘法的实际应用问题。

情感、态度和价值观：

学生在解决问题的过程中，培养学生热爱生活的积极情感。 ? 重点、难点 重点

运用小数乘法的知识解决生活中的问题，提高学生分析问题的能力。 难点

在解决问题的过程中，让学生理解小数乘法的应用价值。

? 教学准备

教师准备：课件，尺子。 学生准备：草稿纸。尺子。

? 教学过程 （一）新课导入 （1）游戏导入：

师：今天玩的游戏叫跳方格，地上的方格的距离都是一样的，按顺序分别是1、2、3、4、5??。现在有两位同学一前一后跳，第一个同学跳在1格，第二个同学要保持与第一个同学2格距离，应跳在什么位置？如果第一个同学现在跳在2的位置，两个同学保持3格距离，第二个同学要跳在什么位置？为什么？

学生在活动中寻找答案。并共同讨论出结果。（3-1=2，5-2=3） 2.引入新课。

师：这种方法同样也可以运用到生活中来解决一些实际问题。这节课我们

就用这种方法来解决生活中的问题。

板书课题：解决问题

设计意图：通过游戏的方法，让学生初步理解两指数相减等于距离的道理，为后面的学习打下基础。

（二）探究新知

1、教学例1：出示例1情境图，引导学生理解题意。

（1）提问：这个月的天然气费用是多少？

学生讨论后汇报交流：用“天然气用量×单价=费用”。分两步进行解决。 第1步，查看天然气表，算出天然气用量。

追问：这里有两个天然气表，我们用哪一个天然气表上的指数呢？ 学生汇报：第一个表上的指数指的是这个月的开始计量时的起点。第二个表则是这个月结束时的指数。两个指数间的差值是这个月的用量。.

总结：图中显示的是两个天然气表的读数，分别叫做“上月读数”和“本月读数”，上月读数是上月结束时的指数，但同时又是这个月开始计量时的起点。而本月读数则是这个月结束时的终点，但同时又是下一月的起点，天然气表是用累积的方法来计量天然气用量的。 板书：

一个月的天然气用量=本月的用量指数-上个月的用量指数

注意：要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。这样两个时间之间刚好相差一个月，就能比较准确地算出一个月的天然气用量。

追问：你能算出7月份实际用量是多少立方米吗？

学生在草稿本上计算，然后汇报交流。教师根据学生的汇报板书： 7月天然气实际用量：506-478=28（立方米）

设计意图：让学生结合生活情境得出计算天然气用量的方法就是“结束指数-开始指数”的方法 。

（2）第2步：计算天然气费用。

提出要求：让学生找出计算天然气费用的所需条件并让学生计算出天然气的费用。

学生独立解决问题后汇报：用“每立方米天然气的单价×这个月天然气的

用量=这个月的天然气费”。

根据学生的回答逐步完成下面的板书：

7月应缴天然气费用：1.7×28=47.6（元）

答：7月份应该缴天然气费47.6元。 2、汇报小结。

下面我们一起来回顾一下我们的学习过程。

学生小结：这节课我们学习了如何计算天然气费用问题。我们现利用本月天然气表指数减去上月天然气表指数得到实际用量，再用实际用量乘以天然气单价就得到天然气费用。

设计意图：通过引导学生如何来解决天然气费的问题的思考中，让学生明白解决天然气费用的解题策略。明白解题过程和解题方法。 （三）巩固新知

1．出示第15页“做一做”。 .

①下表是某层楼4户家庭的天然气用量情况，用我们刚刚学的方法来算出应缴多少元，并填在下面的表格里。

②学生在草稿本上计算，然后在小组内交流计算结果并填表。

③引导学生说出计算的过程：先用本月读数-上月读数=实际用量。再用实际用量×单价=应缴金额。

2．出示第17页练习四第1题。

①先让学生在作业本上完成，并请三名同学上黑板板演。

②师生通过集体订正黑板上的板演题，让学生订正自己的计算结果。 3.出示第17页练习四的第2题。

先让学生独立完成，然后让一名同学汇报，全班集体订正。

（四）达标反馈

习题;1.按要求保留积的小数位数。

保留一位小数： 1.2×1.4 ≈ 0.37×8.4≈ 保留两位小数： 0.86×1.2 ≈ 2.34×0.15≈

2.胖大海每千克45元，买0.049千克胖大海需付多少钱？

3.下面是小军家1月份水和电的用量情况，算出小芳家的水费和电费分别应缴多少钱？填在相应的表格中。 项目 水 电

答案：1. 1.7 3.1 1.03 0.35 2. 0.049×45≈2.21（元） 3. 27 49.02 （五）课堂小结

这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？ 小结：这节课我们学习了如何计算天天然气费用：先用本月读数-上月读数=实际用量，再用实际用量×单价=应缴金额。在读题中，一定要分析条件和问题的关系，有针对性地进行列式计算，解决问题。

设计意图：通过让学生自主地概括出本节课的学习内容，使学生再一次接受知识的再回顾和再总结。加深了学生对知识的理解。 （六）布置作业

1.完成练习四的第3题。

2.菜场优惠销售南瓜，每千克的价格是2.58元，妈妈买了1.2千克，需要付多少元？(得数保留一位小数）

3.天然气每立方米为2.50元，小华看了一下她家的气表的指数为146，而上个月的指数为127。小华家这个月应付多少天然气费用？

答案：1.第3题：62.1 44.72 2. 2.58×1.2≈3.1（元）

3. （146-127）×2.50=45.70（元） ? 板书设计

单价 2.25元/吨 0.57元/千瓦时 用量 上月读数 475（吨） 本月读数 487（吨） 应缴金额 （元） 1589（千瓦时） 1675（千瓦时）

问题解决（一） 7月实际用量：506-478=28（立方米） 7月应缴天然气费用：1.7×28=47.6（元） 答：7月份应该缴天然气费47.6元。

? 教学反思

本节课的教学内容是计算天然气费用，本节内容对学生来说，可能有一点陌生。为了让学生明确用差值法求用量的道理：

第一：在本节课教学开始时，利用游戏的方式，让学生在玩中明白差值法，并在后面的教学中，把这种方法运用到计算天然气用量的计算中，很顺利地让学生理解出“本月的指数-上月的指数=本月天然气用量”的结果。

第二：在教学中，给学生创设了许多自主探索、合作交流的学习机会，使学生在交流和分享探索结果的快乐中，主动学习知识，形成基本技能，掌握数学问题的解题方法。

教学资源：.

1.小红家上个月的水表指数为651，眼看一个月快到了，她看了一下水表，指数为674。按现在每吨水2.25元，这个月小红家要交水费多少元？

2.小红家这个月的天然气用量为28立方米，按每立方米1.70元计算，小红带50元够吗？

3.张洋家这个月用电85度，李明家这个月用电93度，按每度0.56元计算，李明家要比张洋家多缴多少元电费。

答案： 1. （674-651）×2.25=51.75元 2. 28×1.7=47.6元 47.6<50 够.

3. （93-85）×0.56=4.48元

资料链接：

如何计算用气量：

①首先确定计量前表针读数。 ②确定计量后表针读数。

③计量后的表读数减去计量前的表读数为用气量。

④表盘或显示窗的红色指针或红色显示数是低于1立方米数据，可不参加计算。

普通机械表计算公式：

（本月表读数－上月表读数）× 燃气单价＝用气金额。

第二课时：解决问题（二）

? 教学内容

教材第16页例2“计算出租车费用”的问题，练习四的相关练习。 ? 教材提示

本节课的教学内容的编排形式与前一节是一样的。本节的教学知识点： 知识点一：计算出租车车费的问题。

知识点二：用多种方法解决问题的解题的策略多样性。

教学时要让学生明确解决出租车费用问题的基本方法就是用“起步价8元+以1.8元计价路程的出租车费=一共要付的费用”的解题思路。主要让学生明白分段计费的计算方法，主要培养学生能根据实际问题灵活地运用数学知识解决实际问题的能力。最后用一句“还可以这样想：”提示出让学生用多种方法来解决问题，体现解决方法的多样化，开拓学生的解决思维。

为了更好完成本节内容的学习，让学生能设身处地的感受数学知识，教材首先呈现坐车情境图引出问题，再通过分类解决问题。让学生理解计算的过程与方法。在教学中，为了让学生更清楚地了解两段计算的方式。可以通过画线段图的方法，使抽象的知识形象化。学生在学习中最怕的是在多个量中找到两

个相关联的量，在教学中要多加练习。

? 教学目标. 知识与技能：

运用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，并学习和运用解决问题的技巧和方法来解决生活中的做出租车付费的实际问题。

过程与方法：

让学生在小组合作中，通过情境的感知来探讨和解决生活中的实际问题，并总结出解决问题的策略和方法。 情感、态度和价值观：

让学生初步感受小数乘法知识的应用价值，提高学习数学的兴趣和培养学生的学习自信心。

? 重点、难点 重点

运用小数乘法的知识问题，提高学生分析和解决问题的能力。 难点

运用小数乘法的知识解决生活中的问题。

? 教学准备

教师准备：课件，尺子。 学生准备：草稿纸，尺子。

? 教学过程 （一）新课导入 1.谈话引入：

课件出示出租车价格收费牌。

起步价：10元/2千米，每千米1.5元。这是你们在做出租车时，常见的一个镜头了，但你们知道它的意义吗？

引导学生分析和理解：出租车计费是按两段计费的，第一段就是2公里10元钱，第二段是每增加1公里，就要在10元的基础上加1.5元。

2.揭示课题。

问：如果我要到1.8千米外的公园游玩，我坐出租车要付多少车费呢？

引导学生理解：18千米小于2千米，按10元的起步价收费。 追问：如果我要到3千米外广场去玩，我坐出租车要付多少车费呢？ 引导学生理解并计算：10+1.5×（3-2）=11.5元。

揭示课题：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起去看一看。

板书课题：出租车计费。

设计意图：通过学生回忆坐过出租车时的出租车价公示牌，让学生初步感知出租车的计费方式，同时也向学生传达出数学来自于生活的道理。

（二）探究新知

1.教学例2：出示例2情境图。

（1）让学生看图，从图中找到解决问题的条件和问题。最后组织学生汇报：

条件：起步价8元，2千米后按每千米1.8元计费。要去的里程是6千米。 问题：至少需要多少元？

（2）引导学生在理解：“起步价是8元，2千米以后按每千米1.8元计费”这句话的意思。

教师结合前面学习的内容解释和理解：坐出租车时，在2千米内，都是付8元钱，这就叫起步价，它是一个固定值。但当你坐的距离超过2千米后，就要在起步价的基础上按1.8元/千米来收费，也就是每多1千米，就要在8元的基础上加一个1.8元，坐得越远收的钱就越多。

(3)为了能让学生更容易理解，引导学生通过画图帮助理解和记忆。

引导学生理解：路程被分成了两个部分，所以费用的计算也要分两个部分来计算。

设计意图：通过引导学生理解起步价的意义，学生就能理解出租车计费的方式，为后面的计算出租车费用打下基础。

（4）问：王叔叔坐6千米一共要付多少出租车费时？该怎样来算呢？

让学生先独立思考，再合作交流。

学生讨论后，可能会出现以下两种解决问题的方法：

方法1：一共要付的费用=起步价8元+超过2千米后以1.8元计价路程的出租车费，所以就是按起步价加上2千米以后的费用，也就是6千米去掉起步的2千米，也就是有4千米按每千米1.8元计费。.

方法2：一共要付的费用=全部以1.8元/千米计算+起步价里少算的钱。按1.8元/千米来计算，起步的2千米也算成了1.8×2=3.6（元），和起步价8元相比，就少算了8-3.6=4.4（元）。所以，如果每千米都按1.8元算，就会少算4.4元，就应该在6×1.8=10.8元的基础上再加上少的4.4元，就是应该付的出租车费。

（5）要求学生分析并列式计算，再在小组内讨论，最后汇报交流：

教师随学生的回答板书：

?以1.8元计价的路程有多少千米？6-2=4（千米） ?4千米的出租车费是多少元？1.8×4=7.2（元） ?至少需要多少元？7.2+8=15.2（元）

（6）让学生独立列式解答出第2种解法的具体解题步骤。然后教师抽部分学生进行汇报。其余学生也可造时的补充。在学生汇报的过程中，教师也可一步步引导讲解，并板书解题步骤：

?以1.8元计价，6千米一共要多少元？6×1.8=10.8（元） ?起步价少算了多少元？1.8×2=3.6 （元） 8-3.6=4.4（元）

?至少需要多少元？ 10.8+4.4=15.2（元） 答：至少需要15.2元。

设计意图：通过绘图帮助学生理解题意，并让学生在观察主题图的基础上再进行拓展延伸，学会用不同的方法和策略来解决同一问题。 （三）巩固新知

1、出示第18页练习四第8题。

（1）同学们能用刚才的学习方法来分析和解答这道题吗？

（2）学生独立完成后，然后让学生在小组内交流讨论，最后全班汇报。 2、出示第18页第9题。

（1）学生读题并讨论汇报：按两段来计费的。

（2）这道题还要注意结果要保留整数，要用四舍五入法。所以最后的结果是55.35≈55元。

（四）达标反馈 习题;1.填空。

?36×0.21积是（ ）位小数，2.35×0.5积是（ ）位小数。 ?0.25×1.04积是（ ）位小数，150×3.2积是（ ）位小数。 ?张红用1分钟可以做45题口算，李强的速度是她的1.4倍，李强每分钟可做（ ）题口算。

2.列竖式计算。(得数保留一位小数)

0.36×0.15 1.45×0.12 0.86×1.4 6.5×0.39

3.手机上网流量标准是10元60兆。多出的按每兆0.3元计算。小明7月份用上机上网总的用了85兆流量，它应缴多少元？

答案：1. ? 两 三 ? 三 0 ? 63 2. 0.054 0.174 1.204 2.535 3. 10+（85-60）×0.3=17.5元 （五）课堂小结

问：这节课我们学习的是出租车计费，通过本节课的学习你又有哪些新的收获？

总结汇报：计算乘座出租车费用的问题的解决是分两步进行的。也就是两段计算法，用起步价加上起步价后的费用就等于总的乘坐费用。

设计意图：通过引导学生回顾计算出租车费用的计算过程和方法，使学生更明确本节所学习的内容，为后面的练习打下基础。 （六）布置作业.

1.完成第18页练习四第7，10题。

2.小明和朋友去游玩时照了一张集体照片，在冲洗照片时，冲洗店老板告诉他说：我们这里冲洗照片起步价是4元/4张，以后每冲洗一张收0.5元钱。小明它们一共有10人，如果每人一张照片，它们要付冲洗费多少钱？

答案：1.第7题：2.9×29÷3.8≈22.13秒<23秒 不能 第10题：小华：170×0.52=88.40元

小青：171×0.52+（185-171）×0.57=96.9元 2. 4+（10-4）×0.5=7元 ? 板书设计

问题解决（二） （1）以1.8元计价的路程有多少千米？6-2=4（千米） （2）4千米的出租车费是多少元？1.8×4=7.2（元） （3）至少需要多少元？7.2+8=15.2（元）

? 教学反思

本节课的教学内容是通过引导学生学会计算出租车计费。从而举一反三，能解决生活中的很多相似的实际问题：所以在解决计费问题的环节中，为了让学生更好地理解两段计算法，课堂上运用了画图法，让学生看图来分析理解，这样更形象直观，便于学生理解和识记。然后再让学生积极开动脑筋，自主探索，小组合作，研究出了多种解决方法，解决问题要体现出学生思维的个性。为了更好地体现学为用的目的，教学中采用开放式，学生的学习积极性得到了充分的调动。

教学资源：.

1.某市停车场规定：停车一次至少交费5元，超过2小时，每多停1小时，加收1.5元，王师傅在此停车5小时，应交停车费多少元？

2.张红要从甲城到乙城办事，他先乘公共汽车以每小时60千米的速度行驶了1.5小时，又改乘出租车，以每小时80千米的速度行了0.8小时，到达乙城。甲、乙两城的距离是多少千米？

答案： 1、（5-2）×1.5+5=9.5元 2、60×1.5+80×0.8=154千米

资料链接：

出租车的历史由来

1907年初春的一个夜晚，富家子弟亚伦同他的女友去纽约百老汇看歌剧。散场时，他去叫马车，问车夫要多少钱?虽然离剧场只有半里路远，车夫竟然漫天要价，多出平时10倍的车钱。亚伦感到太离谱,就与车夫争执起来，结果被车夫打倒在地。亚伦伤好后，为报复马车夫，就设想利用汽车来挤跨马车。后来他请了一个修理钟表的朋友设 计了一个计程仪表，并且给出租车起名“Taxi-car”,这就是现在全世界通用的“Taxi”(的士)的来历。1907年10月1日，“的士”首次出现在纽约的街头。所以出租车，又叫的士。 在网络上taxi还有太可惜了的意思。

出租车载客量不多，一般只有4个座位。搭乘出租车除了扬手招呼外，还可利用电话预约。

整理与复习

? 教学内容

教材19页的对小数乘法的“整理与复习”，练习五的相关练习。 ? 教材提示

本节课是对第一单元知识内容的一个整理，本单元知识点有： 知识点一：小数乘法的意义和计算方法。 知识点二：小数连乘的计算顺序和计算方法。 知识点三：求积的近似值的意义和方法。

知识点四：用小数乘法解决生活中的（燃气费，出租车费等）实际问题。 通过对这一单元知识的整理，使小数乘法的知识系统化，更利于学生整体掌握和运用。本节教材在编排中，依次出现了算一算，议一议，算一算，是让

学生对所学知识在运用中有所复习，再通过议，使小数乘法的计算方法与注意事项在大脑中概念化的形成。接着教材设置了解决问题的练习和估算练习，使知识与应用联系起来。而后面的练习五的题目。是对前面所整理的知识的加强练习。练习五共设置了9道题，分别练习了小数乘法和积的近似数以及连乘运算三个方面的练习，而以这三个方面的练习中，特别加强了应用的练习。

? 教学目标 知识与技能：

通过整理本单元知识的联系，帮助学生形成整体知识结构，提高学生对小数乘法计算能力和进一步学会用自己所学的知识解决生活中的实际问题。

过程与方法：

通过让学生回忆和交流的形式，在小组讨论中发现问题并交流解决问题，总结出知识点。

情感、态度和价值观：

让学生在小组合作中探究知识的整理方法，培养及时复习的好习惯。 ? 重点、难点 重点

熟练的掌握小数乘法的计算方法，能正确计算。 难点

正确确定积的小数点的位置，正确到积的近似值。

? 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿本。

? 教学过程 （一）新课导入 1、谈话引入：.

问：本单元的知识我们已经学完了，下面我们一起回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？

学生自由交流所学习和掌握的知识，并指名学生交流汇报。

2.揭示课题：

引述：今天这节课我们就来对第一单元的所有知识进行系统的复习和整理。 板书课题：整理与复习。

设计意图： 通过引导学生交流汇报所学的知识，让学生对所学的知识有一个大体的回顾，从而引入课题，使学生明确本节课的学习目标。

（二）探究新知

1、在学生回顾汇报的基础上，教师板书本单元的知识要点，并引导学生分析和理解各个知识点间的联系。.

问：从上表你看出了什么？

学生交流汇报：这个单元学习的内容分为四个部分，但总体可以分成3大方面的内容，第一方面：小数乘整数和小数乘小数是小数乘法的计算方法的学习；第二方面：积的近似值；第三方面：运用小数乘法的知识来解决实际生活中的问题。

2.教师引导：对照上表，我们先一起来回忆一下小数乘法的竖式计算方法。小数乘法的竖式计算方法是怎样的呢?

学生汇报交流并汇报总结。

追问：在最后求小数积的时候，我们还要注意些什么？

教师提示：小数点很重要，一个小数点点错，有可能就能引发一场灾难。请同学们看书第22页你知道吗。我们看一看小数点都惹了哪些“祸”。

设计意图：通过引导学生回顾所学的知识，并形成知识系统后，教会学生对照知识结构图分别进行回忆和复习。 .

3、出示整理与复习第1题。算一算，议一议。

教师引导：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我们通过这两道题来看一看。

2 7 3 2 . 7 3

× 2 5 × 2 . 5

学生先做题后，再引导学生对比总结出整数乘法和小数乘法的异同。总结出小数乘法的计算方法和注意事项。

设计意图：通过让学生的讨论和交流，让学生自主回忆和总结小数乘法与整数乘法的异同的同时，帮助学生记忆小数乘法的计算方法。 （三）巩固新知

1.出示第20页练习五第1题。

（1）先让学生判断哪些是正确的，哪些是错误的。 （2）让学生交流汇报：错误的原因是什么？怎样改正？

2.出示第20页练习五第2题。 让学生独立完成后，集体汇报订正。 3.出示第21页练习五第6题。.

提问：这一题是小数的连乘运算。小数的连乘运算该怎样计算？学生回答后独立计算完成这道题的计算，最后集体订正。

4.小数乘法的估算方法是怎样的呢？

先让学生回答出估算的方法，出示下面三道题，学生独立完成后汇报交流： 0.59×3.8≈ 4.8×3.92≈ 3.09×5.4≈ 5.课件出示第19页整理与复习第3题。

问：求大约能收多少千克白菜，我们用什么方法进行计算？怎么估算呢？ 6.出示整理与复习第2题。

（1）买16米布该付多少钱？ （2）买21.5米布该付多少钱？

（四）达标反馈. 习题;1.竖式计算。

3.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028 0.32×0.2

2.1千克小麦可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？ 3.五（1）班34个同学合影，照相定价是24.5元，给4张照片，另外

再加印是每张1.3元。全班每人要一张照片，一共需要付多少钱？

答案：1. 85.75 0.448 0.0846 0.064 2. 0.85×53.5=45.475（千克） 3. 24.5+（34-4）×1.3=31.85（元） （五）课堂小结

问题引导：通过复习，我们再一次总结一下这一单元学习了哪些知识？ 总结：1.小数乘法计算方法：小数乘整数，小数乘小数口算方法、估算方法、笔算方法；

2.积的处理：学习用四舍五入法求积的近似值； 3.知识运用练习，用小数乘法解决生活中的实际问题。

设计意图：复习小结的环节，重点让学生回顾和交流总结，培养学生善于总结的学习能力。 （六）布置作业

1.完成第20页练习五第3、4、7题。 2. 根据56×125=7000，写出下面各题的积。 0.56×125=（ ） 5.6×1.25=（ ） 560×12.5=（ ） 5600×0.125=( )

3、一个长方形的长是4.1,比宽长0.5米，面积是多少平方米？ 4.一个平行四边形花圃，底3.5米，高2.6米。如果每平方米能培植鲜花20枝，这个花圃一共大约可培植鲜花多少枝？

答案：1.第3题：1.372 18.354 1.288 15.953 42.9 12.55 255.3 73.73

第4题：4.9×35≈277千米 7.9×60=474千米 第7题：0.85×5×6=25.5千米 2. 70 7 7000 70

3. 4.1×（4.1-0.5）=14.76（平方米） 4. 3.5×2.6×20=182（枝） ? 板书设计

整理与复习

? 教学反思

本节课的数学知识整理与复习课，所以本课以三个步骤来学习的：

第一步是整理：在本节课在开始时，就在师生共同回忆下，对所学的本单元的知识进行了一个图表式的整理，使学生对所学的知识有一个整体的把握。

第二步是复习：专项复习，通过分类进行复习，先复习小数乘法的计算方法，再复习如何取近似值，最后复习解决问题，而在每一个环节，都是先复习相关的知识和注意事项后进行专项的练习。.

第三步是通过整理与复习配合练习五的交叉练习：通过练习使学生对所学的知识得到充分的练习巩固，并丰富了学生的练习形式。有利于学生对知识的举一反三和活学活用练习。在练习每一类知识应用时，教师都让学生对所要应用的知识和注意事项做强调回顾。使复习和练习更有针对性。征对整理与复习中练习不足，还把练习五中的题目穿插其中，与整理与复习的内容相结合，使复习与练习相结合，知识总结与能力培养相结。使学生的知识和能力得到综合和提高。.

教学资源：

1.一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。

2.甲、乙、丙三名同学的平均身高为1.48米,已知甲、乙两人的平均身高1.51米，则丙的身高为（ ）厘米。 答案： 1. 7.349 7.250 2. 1.48×3-1.51×2=1.42（米）

综合实践：家庭用电调查

? 教学内容

教材第23页综合实践活动:“解决生活中的用水，用电费用问题”，培养学生节水节电意识。 ? 教材提示

本节课是综合实践课，实践课的重点在学生的调查和分析所得数据，进行自我学习和综合运用知识解决问题的能力。所以本节的教学重点引导学生有序地活动，让学生在活动中，学生独立思考，在小组活动中学会交流，并学会尝试解决生活中的用电、用水等与我们生活相关的问题，使学生懂得学以致用。

在教学中要善于引导学生通过对比，然后讨论出节约用水、用电的小窍门，共同学习，培养节约用水、用电的好习惯。 ? 教学目标 知识与技能：

在调查知识的归纳总结中，能运用所学的数学知识解决生活问题的能力，解决生活中的用水、用电费用计算小常识。

过程与方法：

通过活动和交流，在分组活动中运用所学的知识解决问题，并总结形成结论。

情感、态度和价值观：

培养学生理解节约的意义，养成节约的好习惯，在小组合作中共同学习提高。 ? 重点、难点. 重点

在调查了解的基础上，让学生理解用水、用电费用计算知识小结和运用。 难点

培养学生的节约意识和节约能力。

? 教学准备

教师准备：课件、用电调查表。 学生准备：草稿本、用电调查表。

? 教学过程 （一）新课导入 1.谈话导入：

问：我们家中都有哪些用电的电器？

学生汇报：电视要用电，洗衣机要用电，夜里用电灯，手机要充电，电磁炉都要电?

2.介绍电的来历引入新课：

讲述：我们用的电来源于水力、火力、核力、风力等发的电，但我们国家主要还是靠火力发电，占总电量的80%，而火力发电需要大量的煤，但煤资源有限，所以我们要懂得节约用电。

今天，我们通过实际活动，运用所学的数学知识来计算有关电的问题。 板书课题：家庭用电调查

设计意图：通过学生回忆生活中的用电电器，使学生感知用电的广泛性，电力资源的有限性的矛盾，从而培养学生的节约意识。

（二）探究新知 1.检查预习并计算。

(1)课前，同学们调查自己家用电情况，下面以小组为单位，把你们调查的结果填在表格中，接着算出电费是多少元？

（2）让学生对比发现哪家用电最多，哪家用电最少？

学生在小组内交流，填表并计算出电费是多少元。学生汇报后对比总结回答。

设计意图：检查预习情况是为后的学习能更好的开展，同时也是对学生能力的一次考查。

2.引导交流。

（1)对用电多的家庭，引导学生回忆一下，用电多，多在什么地方？再引导用电少的同学家里用电少在什么地方？.

学生汇报：用得多的同学家可能的情况可能是：夜晚的电灯开得多，时间长，电器可能同时开启，夏天空调开的温度过低等。

用得少的同学家可能的情况可能是：电灯人离开就关，空调不到最热不开，

开时温度调到合适温度，少用电器或避免电器同时开??。

（2）根据你们的回忆，你们有哪些节约用电的好方法？ 学生总结： a、随手关灯、人走灯灭。

b、在自然光能够满足要求时，不使用照明灯。 c、多用节能灯。

d、家用电器不用时，及时关闭电源开关。 e、减少电冰箱开门次数。 f、合理使用空调机。

g、适当调节电视、电脑、音响等音量大小和亮度强弱等。??

（3）现在你们把你们的调查结果在小组内交流一下。 同学们在小组内交流各自的收集结果，并汇报交流。

3.归纳小结：我们找到了很多的节约用电小常识，同学们按上面我们总结的方法来完成这个月用电量情况，并进行对比，看谁节约用电的效果最好。 学生记录节电方法，制定节电计划，按照节电方法看一看这个月的用电节约情况。

设计意图：让学生通过数据的计算结果的对比，再经过学生的回忆对比，从中掌握节电小知识。掌握节电小窍门。培养学生节约的意识和能力。 （三）巩固新知

1.我们课前还让同学们调查了家里上一个月的用水情况。下面我们一起来算一算。填一填对比回忆一下，我们家各有什么节水小妙招？ 同学们在小组内完成小组表格的填写。

2.同学们回忆节水过程：废水的再利用。尽量一水多用。用淘米水、煮面水洗碗筷；用洗菜水、洗衣水、洗碗水来浇花、洗车；洗脸水用了之后可以洗脚，然后冲厕所等。

洗手时，用盆洗比用水长流的方法更节省水，洗涤蔬菜水果或洗碗时也一样，间断冲洗就能节约水??

（四）达标反馈

习题;1.学校有一个水管坏了，它每小时要漏掉0.14吨水，这个水管从坏了到被发现一共用了2.5小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？

2.李全家上个月用水35吨，本月通过全家总动员，通过一个月的努力，

节约了12吨水，按每吨水3.45元计算，这个月节约了多少钱？

答案： 1. 0.14×2.5=0.35（吨） 2. 12×3.45=41.4（吨） （五）课堂小结

引导小结：这节课我们通过研究和对比，在对比数据中，懂得了哪些节水节电的小常识？

学生回忆和汇报学习结果。在全班交流：节电方法：随手关灯，合理用灯管少开或不开大功率音响??

设计意图：通过回忆，让学生对所学的知识有一个系统地回顾，巩固所学的知识。

（六）布置作业

1.回答调查小区内各家的用电情况，并宣传节水节电小常识。

? 板书设计

综合实践：家庭用电调查 节电知识总结汇报 节水知识总结汇报

? 教学反思

这节课的重点是让学生在调查中，通过自己实际的调查和计算。在实践中发现问题，并在老师的引导下，有序地进行讨论，在讨论中解决和总结解决问题的办法，取得了良好的教学效果。本节课的亮点是在教学节电知识时，首先呈现的是供需矛盾，让学生明确节电的必要性。再通过学生对比各家的用电情况，找到差距的原因，从而总结节电的办法。形成结论。本节的不足是时间有限，对学生提出的方法没能进行更深层地讲解和总结。

教学资源：.

阶梯电价的计算

居民阶梯电价于2012年6月1日起正式实行。第一档电量（月平均用量为220度）执行现行居民电价标准，第二档电量（月平均用量为大于220度小于310度时）在现行居民电价基础上提高0.05元/度，第三档电量（月平均用量大于310）在现行居民电价基础上提高0.3元/度。现行居民生活用电价格0.4556元/千瓦时。

居民阶梯电价电费计算公式：某居民用户某月电费=第一档电量×第一档电价+第二档电量×第二档电价+第三档电量×第三档电价。

例：若某居民用户3至11月月用电量为130度，实行阶梯电价后，电费=130×0.4556=59.228元，不增加电费支出；若12月至次年2月月用电量为340度，如不实行阶梯电价时为：340×0.4556=154.904元。实行阶梯电价后，电费=220×0.4556+(310-220)×0.5056+(340-310)×0.7556=168.404元。电费比原来的154.904元增加13.5元。

资料链接：

电视机省电小窍门

电视机节能可以通过如下几条途径：首先控制好对比度和亮度。一般彩色电视机最亮与最暗时的功耗能相差3O瓦至50瓦，建议室内开一盏低瓦数的日光灯，把电视对比度和亮度调到中间为最佳。其次控制音量，音量大，功耗高。第三个省电的办法是观看影碟时，最好在AV状态下。因为在AV状态下，信号是直接接入的，减少了电视高频头工作，耗电自然就减少了。第四是看完电视后，不能用遥控器关机，要关掉电视机上的电源。因为遥控关机后，电视机仍处在整机待用状态，还在用电。一般情况下，待机10小时，相当于消耗半度电。最后是给电视机加防尘罩。这样可防止电视机吸进灰尘，灰尘多了增加电耗。

第一单元测试卷

一、口算。（9分）

4×0.25= 2.4×0.2= 0.45×2= 8×0.125= 5×0.2×4= 0.5×0.3= 二、填空题。（18分）

（1）0.3+0.3+0.3+0.3+0.3改用乘法算式表示是（ ），这个乘法算式表示的意义是（ ）。

（2）a×b=2.7，如果a扩大100倍，b扩大10倍，则积就扩大（ ），结果是（ ）。

（3）0.28×0.7=( )，得数保留两位小数大约是（ ）。

（4）一个长方形花坛，长是19.6米，宽是7.5米，它的面积是（ ）平方米。

（5）一种茶叶每千克的售价是80元，买0.5千克要付（ ）元，买2.4千克要付（ ）元。.

（6）把3.95改写成与它大小相等的三位小数是（ ）。 三、判断题。（10分）

（1）0.4小时等于40分钟。 （ ） （2）8.2×1.78< 8.2。 ( )

（3）6.995用“四舍五入”法精确到百分位是7.00。 ( ) （4）5.03×3.05的积有四位小数。 （ ） （5）一个数乘以0.9，积一定比这个数小。（ ） 四、选择题。（12分）

（1）4.597保留两位小数的近似值是（ ） A、4.59 B、4.6 C、4.60 D、4.595 （2）下面的算式中，积等于1的是（ ）

A、125×0.08 B、12.5×0.8 C、2.4×0.5 D、25×0.4

（3）近似值4.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列各数中（ ）不可能是这个小数。

A、4.2399 B、4.21 C、4.27 D、4.248

（4）下面各式中积最小的是（ ）

A、15×1 B、5×0.5 C、5×1.5 D、5×0.1 五、在○里填上“>”“<”或“=”。（9分）

4.32×0.98○4.32 6.09×2○6.09 34×0.35○0.35 14.8×7.5○7.5×14.8 6.3×7.04○7.04 18.9×1○1 756×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25 六、竖式计算。（16分）

0.25×3.86 0.43×102

9.8×5.6×4.4 76.1×17×0.7

七、解决问题。（26分）.

1、小明买了36个水晶包子，每个水晶包子0.75元，他一共花了多少钱？

2、文峰塔有9层，每层高2.84米，这座塔高多少米？（得数保留整数）

3、人民公园里的草坪是一个长方形，宽是43.5米，长是宽的1.5倍，这个长方形草坪的面积是多少平方米？

4、小名坐电车从家出发去公园，已知电车速度40千米/ 时，到公园要用0.15 小时，他家距离公园多远？如果改为步行，每小时走5千米，1.5时能到达公园吗？

5、 每支钢笔8.5元，每支圆珠笔1.5元，王力买四支钢笔和2支圆珠笔，花了多少元？

第一单元测试卷参考答案

一、1 0.9 1 0.48 4 0.15

二、（1）0.3×6 6个0.3相加（2）1000 3500 （3）0.196 0.20 （4）147

（5）192 （6）3.950 三、× × √ √ √ 四、c A C D

五、< > < = > > < < > 六、0.965 43.86 241.472 905.59 七、1、36×0.75=27元

2、2.84×（9-1）≈23米

3、43.5×1.5×43.5=2838.375平方米

4、40×0.15=6千米 5×1.5=7.5千米园。

5、8.5×4+1.5×2=37元

答：1.5小时能到达公 7.5>6