初二数学导学案 编号: 使用时间： 编制：_宋守杰 班级: _____ 小组:____ ___ 姓名:___ ___ 组内评价:________ 老师评价:________

【知识点十一】多边形的内角和公式

一般地，从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形，所以n边形的内角和等于 ． 练习巩固：

43．8边形的内角和是_________；14边形的内角和是____________； 44．若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。 45.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ） A．6条 B．7条 C．8条 D．9条

46.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________

5．如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

7．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )． A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________. 9．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

10．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.

11．如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．

3．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线． 4．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地

【知识点十二】多边形的外角和 多边形的外角和等于_________

练习巩固：

47.一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形为 边形。 48.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）

A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相等 D．外角大于内角 49.一个多边形每个内角为120°，则这个多边形（ ）

A．四边形 B.五边形 C．六边形 D．七边形

50.多边形边数每增加一条，它的内角和会增加 ，外角和增加 。 51.多边形的内角和为它的外角和的5倍，这个多边形是_____________

52．在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的 1/4，则这个多边形是______边形。

【自我检测】

1.已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则 三角形的周长是 ． 2.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．

3.造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．

4.如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平 分线BD，CE 交于点O． （1）若∠ABC =40°，∠ACB =60°，则∠BOC = （2）若∠A =80°，则∠BOC = ．

A点时，一共走了__________米．

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