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16.2 动量和动量定理
课后提升作业
【基础达标练】
1.(多选)(2018·临沂高二检测)关于物体的动量,下列说法中正确的是 ( ) A.惯性越大的物体,它的动量也越大 B.动量大的物体,它的速度不一定大 C.物体的速度大小不变,则其动量也保持不变
D.运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向
【解析】选B、D。动量的大小由质量和速度的大小共同决定,即p=mv,惯性大则质量大,但动量不一定大,选项A错误;动量大的物体,可能是速度大,但也有可能是质量大,选项B正确;动量是矢量,其方向与速度方向相同,只有在速度大小、方向均不变时,其动量才保持不变,故选项C错误、选项D正确。 【补偿训练】
(多选)在物体运动过程中,下列说法正确的有 ( ) A.动量不变的运动,一定是匀速运动 B.动量大小不变的运动,可能是变速运动
C.如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等(不为零),那么该物体一定做匀变速运动 D.若某一个力对物体做功为零,则这个力对该物体的冲量也一定为零
【解析】选A、B、C。动量不变,即速度不变,所以运动物体一定是匀速直线运动,A正确;动
量大小不变,即速度大小不变,所以可能是匀速圆周运动,B正确;由F=,可知合外力不变,所以为匀变速运动,C正确;某个力对物体做功为零,该力冲量一定不为零,D错误。
2.(2018·塘沽高二检测)质量为m的物体以v的初速度竖直向上抛出,经时间t,达到最高点,速度变为0,以竖直向上为正方向,在这个过程中,物体的动量变化量和重力的冲量分别是 ( )
A.-mv和-mgt B.mv和mgt C.mv和-mgt
D.-mv和mgt
【解析】选A。以竖直向上为正方向,则末动量为0,初动量为mv,所以动量变化量为-mv;重力为负,所以重力冲量为-mgt。正确答案为A。
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3.(2018·汕头高二检测)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时,两手随球迅速收缩至胸前。这样做可以 ( ) A.减小球对手的冲量 C.减小球的动量变化量
B.减小球对人的冲击力
D.减小球的动能变化量
【解析】选B。接球过程中,球的初动量和末动量一定,所以球的动量变化量恒定不变,选项C错误;根据动量定理,手对球的冲量等于球动量的改变量,也恒定不变,球对手的冲量也不变,选项A错误;球的初动能和末动能一定,所以球的动能变化量恒定不变,选项D错误;根据动量定理Δp=I=Ft,球对手的冲量I不变,接球时两手随球迅速收缩至胸前,是通过延长受力时间以减小球对人的冲击力F,所以选项B正确。
4.沿同一直线,甲、乙两物体分别在阻力F1、F2作用下做直线运动,甲在t1时间内,乙在t2时间内动量p随时间t变化的p -t图象如图所示,设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1,乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2,则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是 ( )
A.F1>F2,I1=I2 B.F1
D.F1=F2,I1=I2
【解析】选A。由F=【补偿训练】
知F1>F2,由Ft=Δp知I1=I2,A正确。
(多选)如图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线。若不计空气阻力,取竖直向上为正方向,那么正确的是
( )
【解析】选C、D。由动量定理得:Δp=I=-mgt,故A错,C对;又因为
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=F=-mg,故B错,D对。
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5.(2018·滨州高二检测)如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉在地上的P点,若以2v速度抽出纸条,则铁块落地点将会 ( )
A.仍在P点 B.在P点左边 C.在P点右边不远处
D.在P点右边原水平位移的两倍处
【解析】选B。以v或2v抽纸条时,纸条给铁块的摩擦力不变,以2v抽纸条时,纸条对铁块的作用时间短,对铁块的冲量小,铁块获得的速度小,根据平抛知识可知它的水平射程短,所以落点在P点的左边。
6.(2018·东莞高二检测)物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为m,B的质量为m′。当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B下落速度大小为u,如图乙所示。在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为 ( )
A.mv
B.mv-m′u
C.mv+m′u D.mv+mu
【解析】选D。解法一:对A有I弹-mgt=mv,对B有m′gt=m′u,解得弹簧弹力的冲量I弹=mv+mu。解法二:对A、B系统有I弹-(mg+m′g)t=mv-m′u,m′gt=m′u,联立解得I弹=mv+mu,D正确。 7.在短道速滑接力比赛中,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出,在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则
( )
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A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功 【解题指南】解答本题可按以下思路进行:
(1)先弄清运动员乙推甲的过程中相互作用力、作用时间、作用位移等各物理量的特点。 (2)再根据动量定理中冲量和动量变化的关系及动能定理中做功与动能变化的关系判断。 【解析】选B。运动员乙推甲的过程中,甲和乙间的相互作用力等大反向,作用时间相等,故甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等,方向相反,A错,B对;“交棒”过程中甲和乙的速度不一定相等,在乙推甲的过程中位移不一定相等,因而甲对乙做的负功和乙对甲做的正功的绝对值不一定相等,由动能定理,其动能变化量的绝对值也不一定相等,C、D错。
8.(2018·聊城高二检测)一个质量为m=0.4kg的足球以10m/s的速度水平飞向球门。守门员跃起用双拳将足球以12m/s的速度反方向击出,守门员触球时间约为0.1s,则足球受到的平均作用力为多大?方向如何?
【解析】选定足球原运动方向为正方向。根据动量定理t=p′-p,这里为足球在水平方向受到的平均作用力,t为击球的时间,p′为击球后足球的动量,p为足球原来的动量。设足球的质量为
m,击球先、后的速度分别为
v
和
v′,于是可得到
====N=-88 N。
可见,足球受到的平均作用力为88N,方向与原来速度方向相反。 答案:88N 方向与原来速度方向相反 【补偿训练】
如图所示,质量为m=2kg的物体,在水平力F=8N的作用下,由静止开始沿水平面向右运动。已
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