由????2??1?2?得到 ???2??

r1?r2?，其中 ?2??1?0

4?3.9137?10.36?

1/606.21 如题图6.21所示，S1与S2为两相干波源，相距14?，且S1较S2位相超前0.5?，如

果两波在S1S2连线方向上的强度相同[均为I0]且不随距离变化，求： (1) S1S2连线上S1外侧各点处合成波的强度； (2) S1S2连线上S2外侧各点处合成波的强度。

S1 S2

题图6.21

解：由题意 S1S2??4，

?1??2??2

(1) P1在S1外侧时：

????2??1?2?r2?r1????2?2???/4??? ?即在S1外侧两振动反相 ? A?A1?A2?0 ? 合成波强度I?0 (2) P2在S2外侧时：

????2??1?2?r2?r1????2?2????/4??0

即在S2外侧两振动同相 ? A?A1?A2?2A1 ? I?4I0 所以，S2外侧各点波的强度是单一波源波的强度的4倍。

6.22 如题图6.22所示，设B点发出的平面横波沿BP方向传播，它在B点的振动方程为

y1?2?10?3cos2?t；C点发出的平面横波沿CP方向传播，它在C点的振动方程

为y2?2?10cos(2?t??)，本题中y以米计，t以秒计。设BP?0.4m、

CP?0.5m，波速c?0.2m?s?1，

?3(1) 求两波传到P点时的位相差；

（2）若在P点处相遇的两波的振动方向相同，求P处合振动的振幅； （3）若在P点处相遇的两波的振动方向相互垂直，再求P处合振动的振幅。

49

B

P

C

题图6.22

解(1)：由

??V2?V??0.2m v?rC?rB得到 ????C??B?2?????2??0.1?0 0.2即在P处两波同相位。

(2) 由于两波同相位，且振动方向相同

? A?A1?A2?4?10?3m

(3) 当???0，且两振动方向垂直时

2A?A12?A2?2A1?2.83?10?3m

6.23 如题图6.23所示，三个同频率、振动方向相同[垂直纸面]的平面简谐波，在传播过程

1 y1?Acos??t?12??，y2?Acos??t?，y1?Acos??t?2??，

中于P点相遇。若三个简谐波各自单独在S1、S2和S3的振动方程分别是

且S2P?4?，S1P?S3P?5?[?为波长]，求P点的振动方程[设传播过程中各波

的振幅不变]。

P S1 S2 S3

题图6.23

解：S1在P点的振动为：

??5??????????y1?Acos???t?????Acos??t?5?2????Acos??t????Asin?t

c?2?2?2?????S2在P点的振动为：

50