《大学物理学》第二版上册课后答案 下载本文

0.10.1????0?0.1cos?20?(1?)??? 且 sin?20?(1?)????0

cc?????2???2??????0 s?????0 且 sin? co????c??c?? ?2????? (1) c2将初始条件: t?1.0s,x?0.2m,yq?0.05m,Vq?0代入

0.20.2????0.05?0.1cos?20?(1?)??? 且 sin?20?(1?)????0

cc?????4??1?4??s????? 且 sin????0 ? co????c?2?c?4?????? (2) c312?14?联立方程(1)、(2),解得 c? ms,??53? ?因此 y?0.1cos?20?(t?

??5x4??)? ?123?6.14 已知波源在原点的一列平面简谐波的波动方程为y?Acos?Bt?Cx?,其中A、B、

C为正值恒量。试求:

(1) 波的振幅、波速、频率、周期与波长;

(2) 写出传播方向上距离波源为?处一点的振动方程;

(3) 任一时刻,在波的传播方向上相距为d的两点的位相差。 解(1):由y?Acos?B?t?振幅为A, V?????x???得到: B/C???B?B2?2?2?, v?, T?, ??VT? ??C2?2??BC(2) 将x??代入 y?Acos(Bt?cl) (3) ???

6.15 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y?0.05cos?10?t?4?x?,式中x,y以

米计,t以秒计。求:

(1) 波的振幅、波速、频率和波长;

?d??2???Cd

45

(2) 绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度;

(3) 求x?0.2m处质点在t?1s时的位相,它是原点处质点在哪一时刻的位相? 解(1):由y?0.05cos?10?t?4?x?得到:

A?0.05,??10?,v?5Hz,T?0.2s,c?2.5ms?1,??cT?0.5m

?1(2) Vmax?A??0.05?10??1.57ms

22?2 amax?A??0.05?100??49.3ms

(3) ??10?t?4?x,将t?1s,x?0.2m代入,??9.2? 在原点处 x?0 ? 10?t?9.2? ? t?0.92s

6.16 一平面波在介质中以速度c?20ms沿x轴负方向传播,如题图6.16所示。已知P点

的振动表达式是yp?3cos4?t,式中y以米计,t以秒计。 (1) 以P点为坐标原点写出波动方程;

(2) 以距P点5m处的Q点为坐标原点写出波动方程。 c Q 5m P X

题图6.16

解(1):y(x,t)?3cos4??t??1??x?? 20???5???3cos?4?t??? 20?(2) Q点振动方程为:yQ?3cos4??t?波动方程为 y(x,t)?3cos?4??t??????x? ????20???1

6.17 一列平面余弦波沿x轴正向传播,波速为0.08m?s,波长为0.2m,t?0时的波形

图形曲线如题图6.17所示。

(1) 写出波动方程;

(2) 绘出t?18T时的波形图。 Y(m)

0.04 x(m)

题图6.17

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解:(1)由题意:A?0.04m,V?0.08ms,??0.2m,

?1? v?V??0.08?0.4Hz,??2?v?0.8? 0.2令波动方程为 y?0.04cos?0.8??t?????x????? 0.08???将t?0时,x?0,y?0代入: 0?0.04co?s ? cos??0 ? 由于 V?0 ? sin??0 ? ??因此 y?0.04cos?0.8??t?????2

?2

????x??? ??0.08?2??(2)t?18T时的波形图

0.040.020.05-0.020.10.150.20.250.3-0.04 6.18 如题图6.18所示,已知t1?0时和t2?0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b),

设波沿x轴正向传播,试根据图中绘出的条件求: (1) 波动方程; (2) P点的振动方程。 Y(cm) 4 (a) (b) P ?4 1 2 3 4 5 6 X(m) 题图6.18 解(1) 由图可知:A?4cm,??4m 设y?x,t??Acos???t?????x?????? c?? 47

c?2?2?2?1???? ?2m,??s4?T0.5????2?c?由y?0,0??0????2

??x????y?x,t??0.04cos???t????

??2?2?(2)将x?3代入,得

y?t??0.04cos??t?

6.19 一平面余弦波,沿直径为0.14m的圆柱形管传播,波的强度为9.0?10J?m频率为300Hz,波速为300m?s,求: (1) 波的平均能量密度和最大能量密度; (2) 两个相邻的同相面之间的波段中波的能量。

?1?3?2?s?1,

I9?10?3?3?10?5Jm?3 解(1):由 I?wc ? w??c300wmax?2w?6?10?5Jm?3

(2)

??c300??1m v3002?5?0.14??7?W?w?sl?3?10??????1?4.6?10J

?2?

6.20 如题图6.20,A和B是两个同位相的波源,相距d?0.10m,同时以30Hz的频率发

出波动,波速为0.50m?s 。P点位于与AB成30角、与A相距4m处,求两波通过P点的位相差。

P

A 30 B 题图6.20 解:由三角形关系知: r2?而且

0?10r12?d2?2r1dcos?6?3.9137m

??c0.51??m v306048