第2章 - 动力学基本定律南京廖华答案网

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文章发布时间 : 2024/12/23 9:08:43星期一

第2章动力学基本定律题目无答案

一、选择题

1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动

(B) 物体不受力也能保持本身的运动状态

2. 下列说法中正确的是

[ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止

(D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体

3. 下列诸说法中, 正确的是

[ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大

4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度

(D) 必定对另一些物体产生力的作用

5. A、B两质点m A＞m B, 受到相等的冲量作用, 则

[ ] (A) A比B的动量增量少 (B) A与B的动能增量相等

6. 物体在力F作用下作直线运动, 如果力F的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 F (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小

(D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大

T2-1-6图

7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化?

[ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性

8. 一物体作匀速率曲线运动, 则

[ ] (A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零

???d(mv?)dv?dm9. 牛顿第二定律的动量表示式为F?, 即有F?m．物体作怎样?vdtdtdt的运动才能使上式中右边的两项都不等于零, 而且方向不在一直线上?

[ ] (A) 定质量的加速直线运动 (B) 定质量的加速曲线运动

10. 质量相同的物块A、B用轻质弹簧连结后, 再用细绳悬吊着, 当系统平衡后, 突然将细绳剪断, 则剪断后瞬间 [ ] (A) A、B的加速度大小均为g (B) A、B的加速度均为零

T2-1-10图

11. 用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动, 小球在任意位置 [ ] (A) 都有切向加速度 (B) 都有法向加速度

12. 卡车沿一平直轨道以恒定加速度a运动, 为了测定此加速度, 从卡车的天花板上垂挂一质量为m的均匀小球, 若悬线与铅直方向的夹角为?, 则a与? 间的关系为 [ ] (A) sin???a

T2-1-12图

aa (B) cos?? ggga(C) tan?? (D) tan??

13. 一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体以匀加速度a上升. 当绳突然断开的瞬间, 气球的加速度为

[ ] (A) a (B)

M?ma M(M?m)a?mgma?g (C) (D)

M?mT2-1-13图

?a14. 在电梯内用弹簧秤称量物体的重量, 当电梯静止时称得一物体重量50kg, 当电梯

作匀变速运动时称得其重量为40kg, 则该电梯的加速度

[ ] (A) 大小为0.2g, 方向向上 (B) 大小为0.8g, 方向向上

15. 假设质量为70kg的飞机驾驶员由于动力俯冲得到7g的净加速度, 问作用于驾驶员上的力(N)最接近于下列的哪一个值

[ ] (A) 10 (B) 70 (C) 490 (D) 4800

16. 升降机内地板上放有物体A, 其上再放另一物体B, 二者的质量分别为MA、当升降机以加速度a向下加速运动时(a＜g), 物体A对升降机 MB．地板的压力为

[ ] (A) MAg (B) (MA?MB)g

?aBAT2-1-16图 17. 三艘质量均为M的小船以相同的速度v鱼贯而行．今从中间船上同时以速率u (与速度v在同一直线上)把两个质量均为m的物体分别抛到前后两船上. 水和空气的阻力均不计, 则抛掷后三船速度分别为 [ ] (A) v, v, v (B) v＋u , v , v－u (C) v?

umm32T2-1-17图

u1vmmu,v,v?u

m?Mm?Mm?Mm?Mu,v,v?u (D) v?mm

18. 一质量为60kg的人静止在一个质量为600kg且正以2 m.s-1的速率向河岸驶近的木船上, 河水是静止的, 其阻力不计．现人相对于船以一水平速度v沿船的前进方向向河岸跳去, 该人起跳后, 船速减为原来的一半, 这说明v值为

[ ] (A) 2 m.s-1 (B) 12 m.s-1 (C) 20 m.s-1 (D) 11 m.s-1

19. 牛顿定律和动量守恒定律的适用范围为 [ ] (A) 仅适用于宏观物体 (B) 仅适用于宏观, 低速物体

20. 一炮弹由于特殊原因在飞行中突然炸成两块, 其中一块作自由下落, 则另一块着地点

[ ] (A) 比原来更远 (B) 比原来更近

21. 停在空中的气球的质量和人的质量相等．如果人沿着竖直悬挂在气球上的绳梯向上爬高1米, 不计绳梯的质量, 则气球将

[ ] (A) 向上移动1米 (B) 向下移动1米 (C) 向上移动0.5米 (D) 向下移动0.5米

22. 质量为m的铁锤竖直落下, 打在木桩上并停下. 设打击时间为?t, 打击前铁锤速率为v, 则在打击木桩的时间内, 铁锤所受平均合外力的大小为 [ ] (A)

T2-1-21图

mvmvmv2mv (B) ?mg (C) ?mg (D) ?t?t?t?t23. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块, 这是因为

[ ] (A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小 (B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒

(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大

24. 有两个同样的木块, 从同一高度自由下落, 在下落途中, 一木块被水平飞来的子弹击中, 并陷入其中．

子弹的质量不能忽略, 若不计空气阻力, 则 [ ] (A) 两木块同时到达地面 (B) 被击木块先到达地面

25. 将一物体提高10m, 下列哪种情形下提升力所作的功最小?

[ ] (A) 以5m.s-1的速度匀速上升 (B) 以10m.s-1的速度匀速提升

(D) 使物体从10m.s-1的初速度匀减速上升10m, 速度减为5m.s-1

26. 质点系的内力可以改变

[ ] (A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量

27. 质点组内部保守力作功量度了

[ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组机械能的变化

28. 作用在质点组的外力的功与质点组内力作功之和量度了 [ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组内能的变化

(D) 质点组动能与势能的转化

29. 质点组内部非保守内力作功量度了 [ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组势能的变化

(D) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化

31. 一轮船作匀变速航行时所受阻力与速率平方成正比．当轮船的速率加倍时, 轮船发动机的功率是原来的

[ ] (A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 8倍

32. 一质点由原点从静止出发沿x轴运动，它在运动过程中还受到指向原点的力的作用，此力的大小正比于它通过的距离x，比例系数为k．那么，当质点离开原点距离为x时，它相对于原点的势能值是 [ ] (A) ?121kx (B) ?kx2 (C) kx2 (D) kx2 2233. 物体沿一空间作曲线运动,

[ ] (A) 如果物体动能不变, 则作用于它的合力必为零 (B) 如果物体动能不变, 则没有任何外力对物体作功 (C) 如果物体动能变化, 则合外力的切向分量一定作了功 (D) 如果物体动能增加, 则势能就一定减少

34. 在一般的抛体运动中, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 最高点动能恒为零

(B) 在升高的过程中, 物体动能的减少等于物体的势能增加和克服重力所作功之和

(D) 在抛体和地球组成的系统中, 物体克服重力作的功等于势能的增加

35. 有A、B两个相同的物体, 处于同一位置, 其中物体A水平抛出, 物体B沿斜面无摩擦地自由滑下, 则

[ ] (A) A先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等 (B) A先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等

(D) B先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等

36. 将一小球系在一端固定的细线(质量不计)上, 使小球在竖直平面内作圆周运动, 作用在小球上的力有重力和细线的拉力．将细线、小球和地球一起看作一个系统, 不考虑空气阻力及一切摩擦, 则

[ ] (A) 重力和拉力都不作功, 系统的机械能守恒

(B) 因为重力和拉力都是系统的内力, 故系统的机械能守恒 (C) 因为系统不受外力作用,这样的系统机械能守恒 (D) 以上说法都不对

37. 重力场是保守力场．在这种场中, 把物体从一点移到另一点重力所作的功 [ ] (A) 只依赖于这两个端点的位置 (B) 依赖于物体移动所通过的路径 (C) 依赖于物体在初始点所具有的能量 (D) 是速度的函数

38. 关于保守力, 下面说法正确的是

[ ] (A) 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变 (B) 只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒 (C) 保守力总是内力

(D) 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所作之功为零, 则该力称

为保守力

39. 下列各物理量中, 是过程函数的是

[ ] (A) 动量和冲量 (B) 动能和功

40. 在下列叙述中，错误的是

[ ] (A) 保守力作正功时相应的势能将减少 (B) 势能是属于物体体系的

41. 劲度系数k =1000N.m-1的轻质弹簧一端固定在天花板上, 另一端悬挂一质量为m = 2kg的物体, 并用手托着物体使弹簧无伸长．现突然撒手, 取g = 10 m.s-2, 则弹簧的最大伸长量为

[ ] (A) 0.01m (B) 0.02m (C) 0.04m (D) 0.08m T2-1-41图

42. 两根劲度系数分别为k1和k2的弹簧, 串联在一起置于水平光滑的桌面上, 并固定其左端, 用以力F拉其右端, 则两弹簧储存的弹性势能E1、E2与两弹簧的劲度系数k1 、k2满足的关系为

[ ] (A) E1:E2?k1:k2

(B) E1:E2?k2:k1 (C) E1:E2?k1:k2

k1k2F 22

(D) E1:E2?k2:k1

22T2-1-42图

43. 在弹性范围内, 如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍, 则弹性势能将增加到原来的

[ ] (A) 6倍 (B) 8倍 (C) 9倍 (D) 12倍

44. 一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球, 平衡时弹簧伸长量为d, 现用手将小球托住使弹簧不伸长, 然后放手．不计一切摩擦, 则弹簧的最大伸长量为 [ ] (A) d (B)

2d (C) 2d (D) 条件不足无法判定

45. 有两个彼此相距很远的星球A和B, A的质量是B的质量的半径的

1, A的半径是B的161, 则A表面的重力加速度与B表面的重力加速度之比是 3[ ] (A) 2 ? 9 (B) 16 ? 81 (C) 9 ? 16 (D) 条件不足不能确定

46. 从地面发射人造地球卫星的速度称为发射速度v0, 卫星绕地球运转的速度称为环绕速度v, 已知v?gR2(R为地球半径, r为卫星离地心距离), 忽略卫星在运动过程中的r阻力, 对于发射速度v0

1 v0 (C) v越大相应的v0越大 (D) v?v0

[ ] (A) v越小相应的v0越大 (B) v?

47. 设一子弹穿过厚度为l的木块其初速度大小至少为v．如果木块的材料不变, 而厚度增为2l, 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为 [ ] (A) 2v (B)

2v (C)

1vv (D) 2248. 质量比为1 ? 2 ? 3的三个小车沿着水平直线轨道滑行后停下来．若三个小车的初始动能相等, 它们与轨道间的摩擦系数相同, 则它们的滑行距离比为

[ ] (A) 1 ? 2 ? 3 (B) 3 ? 2 ? 1 (C) 2 ? 3 ? 6 (D) 6 ? 3 ? 2

49. 一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定, 下面哪一

个说法是正确的?

[ ] (A) 汽车的加速度是不变的 (B) 汽车的加速度随时间减小

(D) 汽车的速度与它通过的路程成正比

50. 用铁锤将一铁钉击入木板, 设铁钉受到的阻力与其进入木块的深度成正比, 铁锤两次击钉的速度相同, 第一次将钉击入木板内1cm, 则第二次能将钉继续击入的深度为 [ ] (A) 0.4cm (B) 0.5cm (C) 1cm (D) 1.4cm

51. 一电动小车从静止开始在光滑的直线轨道上行驶. 若小车的电动机的功率恒定, 则它走过的路程s与时间t的关系为

[ ] (A) s?t (B) s?t

2223

T2-1-51图

52. 一原长为L的轻质弹簧竖直悬挂．现将一质量为m的物体挂在弹簧下端, 并用手托住物体缓慢地放下到达平衡位置而静止．在此过程中, 系统的重力势能减少而弹性势能增加, 且

[ ] (A) 减少的重力势能大于增加的弹性势能 (B) 减少的重力势能等于增加的弹性势能

(D) 不能确定减少的重力势能与增加的弹性势能间的大小关系

T2-1-52图

53. 若将地球看成半径为R的均质球体, 则重力加速度只有地球表面处二分之一的地

方离地面高度为 [ ] (A) R2 (B)

2R (C) (2?1)R (D) R

54. 一被压缩的弹簧, 两端分别联接A、B两个不同的物体, 放置在光滑水平桌面上, 设mA = 2mB, 由静止释放. 则物体A的动能与物体B的动能之比为

[ ] (A) 1 ? 1 (B) 2 ? 1 (C) 1 ? 2 (D) 1 ? 4 T2-1-54图

55. 关于功的概念有以下几种说法：

(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．

(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零．在上述说法中：

[ ] (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的

56. 对于一个物体系统来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒?

[ ] (A) 合外力为0 (B) 合外力不作功

57. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是

[ ] (A) 不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒

(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒

58. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统

[ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量守恒

(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定 (C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定 (D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定

59. 质量为m的平板A，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如T2-1-59图．从平台上投掷一个质量为m的球B，球的初速度为v, 沿水平方向．球 vB由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞，且假定平板是平 A0A1 滑的．则球与平板碰撞后的运动方向应为

A2A [ ] (A)A0方向 (B) A1方向

T2-1-59图

60. 一质量为M的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如T2-1-60图所示．一质量

?为m的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为

1m2v22M?B[ ] (A) mv (B) v22(M?m) m22m22v v (D) (C) (M?m)22M2MT2-1-60图

61. 已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同, 若物体A的动量在数值上

比物体B的动量大, 则物体A的动能EkA与物体B的动能EkB之间的关系为 [ ] (A) EkB一定大于EkA (B) EkB一定小于EkA (C) EkB等于EkA (D) 不能判定哪个大

??62. 物体在恒力F作用下作直线运动, 在?t1时间内速度由0增加到v, 在?t2时间内速

????度由v增加到2v, 设F在?t1时间内作的功是A1, 冲量是I1, 在?t2时间内作的功是A2, 冲

?量是I2, 则

????[ ] (A) A1＝A2, I1?I2 (B) A1＝A2, I1?I2

???? (C) A1＜A2, I1?I2 (D) A1＞A2, I1?I2

二、填空题

1. 如T2-2-1图所示，置于光滑水水平面上的物块受到两个水平力的作用．欲使该物块处于静止状态，需施加一个大小为、方向 3N6N?1 向的力；若要使该物块以5m?s的恒定速率向右运

动，则需施加一个大小为、方向向的T2-2-1图力．

2. 机枪每分钟可射出质量为20克的子弹900颗, 子弹射出速率为800 m.s-1, 则射击时的平均反冲力为．

3. 将一空盒放在电子秤上,将秤的读数调整到零. 然后在高出盒底1.8m处将小石子以

100个／s的速率注入盒中. 若每个石子质量为10g, 落下的高度差均相同, 且落到盒内后停止运动, 则开始注入后10s时秤的读数应为(g=10 m.s-2 ) ． 4. 设炮车以仰角? 发射一炮弹, 炮弹与炮车质量分别为m和M, 炮弹相对于炮筒出口速度为v, 不计炮车与地面间的摩擦, 则炮车的反冲速度大小为．

m?T2-2-4图 ?v 5. 一船浮于静水中, 船长 5 m, 质量为M．一个质量也为M的人从船尾走到船头, 不计水和空气阻力, 则在此过程中船将．

??6. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍．开始时粒子A的速度为3i?4j，粒子B

????的速度为(2i?7j)．由于两者的相互作用，粒子A的速度变为7i?4j，此时粒子B的

????速度等于．

7. 质量为10kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是

F?3?4t(式中F以牛顿、t以秒计). 由此可知， 3s后此物体的速率

为．

8. 如T2-2-8图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R．当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为．

m R?v

T2-2-8图

???-1?9. 质量为0.25kg的质点, 受力F?tiN的作用, 当t＝0时质点以v?2jm.s的速度通过坐标原点, 则该质点任意时刻的位置矢量是 (m)． 10. 一质量为m的质点以不变速率v沿T2-2-10图中正三角形ABC

的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为．

BACT2-2-10图 11. 两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运

是时间．在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间的函数表达式：

(1) 开始时，若B静止，则pB1＝；

(2) 开始时，若B的动量为?p0，则pB2＝．

动，物体A的动量是时间的函数，表达式为pA?p0?bt，式中p0、b分别为正常数，t

??212. 一质点受力F?3xi(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2m的过程中,

力F作功为．

????13. 一个质点在几个力同时作用下的位移为:?r?4i?5j?6k(SI), 其中一个恒力????为: F??3i?5j?9k(SI)．这个力在该位移过程中所作的功为．

14. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 ???F?F0(xi?yj)作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到 ? (0,2R)位置过程中，力F对它所作的功为．

15. 质量为m = 0.5kg的质点在xOy平面内运动,其运动方程为x = 5t,

YRXO T2-2-14图

y = 0.5 t2 (SI), 从t = 2s到t = 4s这段时间内, 外力对质点作的功为． F(N)40

T2-2-16图所示的变力F的作用，由静止开始沿x轴正向运动，

t(s)而力的方向始终为x轴的正方向，则10秒内变力F所做的功

O105

为． T2-2-16图

17. 质量为m的质点在外力作用下运动, 其运动方程为x = Acos? t, y =Bsin? t, 式中A、B、? 都是正常数．则在t = 0到t?16. 一质量为m=5kg的物体，在0到10秒内，受到如

π这段时间内外力所作的功为． 2? 18. 有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地面接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为．

19. 一长为l，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功．

20. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F??k/r的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v? ．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E? ．

2三、计算题

1. T2-3-1图所示为一物块在光滑水平面上受力运动的俯视

?图．该物块质量为2.0kg, 以3.0m?s-2的加速度沿图示的a方向加运动．作用在该物体上有三个水平力，图中给出了其中的两个力

????F1和F2，F1的大小为10N，F2的大小为20N．试以单位矢量和

大小、角度表示第三个力．

y ??aF2 60? 30?

?F1xT2-3-1图

2. 两小球的质量均为m，小球1从离地面高为h处由静止下

?落，小球2在小球1的正下方地面上以初速v0同时竖直上抛．设

空气阻力与小球的速率成正比，比例系数为k (常量)．试求两小球相遇的时间、地点以及相遇时两小球的速度．

y1h?v023. 竖直上抛物体至少以多大的初速v0发射，才不会再回到地球．

OT2-3-2图

4. 飞机降落时的着地速度大小v0?90km?h?1，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数??0.10，迎面空气阻力为Cxv2，升力为Cyv2(v是飞机在跑道上的滑行速度，

Cx和Cy均为常数)．已知飞机的升阻比K = Cy/Cx=5，求飞机从着地到停止这段时间所

滑行的距离．(设飞机刚着地时对地面无压力)

边光滑．今在其斜边上放一质量为m的物块，求物块沿楔块下滑时对

楔块和对地面的加速度． m

6. 如T2-3-6图所示，漏斗匀角速转动，质量为m的物块与漏斗

壁之间的静摩擦系数为?，若m相对于漏斗内壁静止不动，求漏斗

5. 在光滑的水平面上放一质量为M的楔块，楔块底角为?，斜转动的最大角速度．

7. 已知一水桶以匀角速度? 绕自身轴z转动，水相对圆筒静止，

求水面的形状(z - r关系)．

8.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为

4?105F?400?t(SI)，子弹从枪口射出的速率为300m?s?1．假设

3 子弹离开枪口时合力刚好为零，求：

(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ； (2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ； (3) 子弹的质量 m ．

yr?T2-3-6图

T2-3-7图

9. 如T2-3-9图所示，砂子从h＝0.8m高处下落到以3 m?s-1的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m?s-2，求传送带给予沙子的作用力．

? v? 301

A? v

15?

T2-3-10图 T2-3-9图

10. 矿砂从传送带A落到另一传送带B(如T2-3-10图)，其速度的大小v1?4m?s?1，速度方向与竖直方向成30°角；而传送带B与水平线成15°角，其速度的大小

v2?2m?s?1．如果传送带的运送量恒定，设为qm?2000kg?h?1，求矿砂作用在传送带

B上的力的大小和方向．

11. 一架喷气式飞机以210m?s-1的速度飞行，它的发动机每秒钟吸入75kg空气，在体内与3.0kg燃料燃烧后以相对于飞机490m?s-1的速度向后喷出．求发动机对飞机的推力．

12. 三个物体A、B、C，每个质量都是M，B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m的细绳，原先放松着．B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连(如T2-3-12图)．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：

(1) A、B起动后，经多长时间C也开始运动? (2) C开始运动时速度的大小是多少? (取g?10m?s)

水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行， ? 以速度v1(对地)与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速

率为v2(对地)．若碰撞时间为?t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．

?2 C BAT2-3-12图 13. 如T2-3-13图所示，质量为M的滑块正沿着光滑

m?v1?v2MT2-3-13图 13

14. 高为h的光滑桌面上，放一质量为M的木块．质量为m的子弹以速率v0沿图示方向( 图中? 角已知)射入木块并与木块一起运动．求：

(1) 木块落地时的速率；

(2) 木块给子弹的冲量的大小．

m?v0MhT2-3-14图 15. 一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．

16. 一物体按规律x?ct3在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k．试求物体由x?0运动到x?l时，阻力所作的功．

17. 一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其一端下垂，下垂一端的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为?，令链条由静止开始运动，则

(1) 到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功? (2) 链条离开桌面时的速度是多少?

18. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：

(1) 若每秒有质量为?M?需要多大的功率?

(2) 若?M?20kg?s?1,v?1.5m?s?1, 水平牵引力多大? 所需功率多大?

dM的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，dt19. 质量为m的质点在XOY平面上运动，其位置矢量为

???r?acos?ti?bsin?tj(SI) 式中a,b,?是正值常数，且a?b．

(1) 求质点在A(a,0)点时和B(0,b)点时的动能；

??(2) 求质点所受的作用力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功．

20. 两物块分别固结在一轻质弹簧两端, 放置在光滑水平面上．先将两物块水平拉开，使弹簧伸长 l ，然后无初速释放．已知：两物块质量分别为m1，m2 和弹簧的的劲度系数为k，求释放后两物块的最大相对速度．

m2 m1klV h mM ? xxS

T2-3-20图 T2-3-21图 21. 水平面上有一质量为M 、倾角为? 的楔块；一质量为 m的小滑块从高为h 处由静止下滑．求m滑到底面的过程中， m对M作的功W及M后退的距离 S．（忽略所有摩擦）

22. 地球可看作半径 R = 6400km的球体，一颗人造地球卫星在

地面上空h = 800 km 的圆形轨道上以v1=7.5 km?s-1的速度绕地球运

行．今在卫星外侧点燃一个小火箭，给卫星附加一个指向地心的分

-1

速度v2 = 0.2 km?s．问此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地

面各多少公里?

v1ORv2T2-3-22图

23. 赤道上有一高楼，其高度为h．由于地球的自转，楼顶和楼根对地心参考系都有线速度．试证明：

(1) 楼顶和楼根的线速度之差为? h，其中?为地球自转角速度．

(2) 一物体自楼顶自由下落时，由于地球自转的影响，着地点将在楼根东侧约?h2hg处，即落体偏东现象．计算h?30 m时着地点偏东的距离．（此结果利用了物体下落时“水平”速度不变这一近似处理．实际上物体下落时，应该是地球对自转轴的角动量保持不变．利用这一点，并取楼高对地球半径之比的一级近似，则可得更为准确的结果

2?h2h）

3g 15

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