y2,）C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A.y2＜y1＜y3 9．分式方程A.

B.

B.y3＜y1＜y2 的解是( )

C.

D.

C.y2＜y3＜y1

D.y1＜y2＜y3

10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（ ）

A.对角线不相等的平行四边形 C.菱形

B.矩形 D.正方形

11．我国古代伟大的数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示若a＝3，b＝4，则该三角形的面积为（ ）

A．10 B．12 C．

99 8D．

53 412．给出下列函数：①y＝2x﹣3；②y＝

1；③y＝2x2；④y＝﹣3x+1．上述函数中符合条件“当x＞0xC．②④

D．②③

时，函数值y随自变量x增大而减小”的是（ ） A．①③ 二、填空题

13．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧弧MN的长度为__________．

B．③④

14．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

15．若一次函数可).

(为常数)的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是______(写出一个即

16．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+(a2-1)=0的一个根是0，则a的值是________．

17．启明中学周末有20人去万达看电影，20张票分别为A区第6排1号到20号，分票采取随机抽取的办法，小亮第一个抽取，他抽取的座位号是10号，接着小颖从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小亮邻座的概率是______．

18．一元二次方程x﹣3x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x1+3x2+x1x2﹣2的值为_____． 三、解答题

19．如图，等腰三角形ABC的腰长为4，底为6，求它的顶角的度数（结果精确到1°）

2

2

20．入冬以来，我省的雾霾天气频发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病.某电器商场代理销售

A，B两种型号的家用空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价高200元；2台A型空气净化器的进价与3台B型空气净化器的进价相同. （1）求A，B两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元.

（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中A型家用空气净化器的数量不超过B型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进A型家用空气净化器m台.

①求m的取值范围；

②已知A型家用空气净化器的售价为每台800元，销售成本为每台2n元；B型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台n元.若25?n?100，求售完这批家用空气净化器的最大利润w（元）与

n（元）的函数关系式.（每台销售利润=售价-进价-销售成本）

21．已知：如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?3的图象有两个交点A(1,m)和B，过点A作xAD?x轴，垂足为点D；过点B作BC?y轴，垂足为点C，且BC?2，连接CD.

（1）求m，k，b的值； （2）求四边形ABCD的面积.

?2x?1＞4?x?1??22．解不等式组?x?1x?1

??1?43?23．如图1，E为半圆O直径AB上一动点，C为半圆上一定点，连接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于点

D，连接CE和DE．如果AB=6cm，AC=2.5cm，设A，E两点间的距离为xcm，C，E两点间的距离为y1cm，D，E两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请将它补充完整：

（1）按表中自变量x值进行取点、画图、测量，得到了y1和y2与x几组对应值： x/cm y1/cm y2/cm 0 2.50 2.97 1 2.27 2.20 2 2.47 1.68 3 m 1.69 4 3.73 2.19 5 4.56 2.97 6 5.46 3.85 问题：上表中的m=______cm； （2）在同一平面直角坐标系xOy中（见图2），描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y2）和（x，y1），并画出函数y1和y2的图象；

（3）结合函数的图象，解决问题：当△ACE为等腰三角形时，AE的长度约为______cm（结果精确到0.01）．

24．如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A、B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．

（1）求证：△ADE∽△CDF；

（2）设AE的长为x，△DEF的面积为y．求y关于x的函数关系式；

（3）当△BEF的面积S取得最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．

25．2019年1月，温州轨道交通S1线正式运营，S1线有以下4种购票方式： A.二维码过闸 B.现金购票 C.市名卡过闸 D.银联闪付

（1）某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.

（2）小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C C B A D D C B 二、填空题 13．

B C 2? 514．80°

15．-1（答案不唯一） 16．-1 17．

2 1918．7 三、解答题

19．等腰三角形ABC的顶角是97° 【解析】 【分析】

根据题意，作出合适的辅助线，然后利用等腰三角形的性质和锐角三角函数可以求得等腰三角形ABC的顶角的度数． 【详解】

作AD⊥BC于点D，如图所示，

∵等腰三角形ABC的腰长为4，底为6， ∴AB＝4，BC＝6， ∴BD＝3，