2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．菱形ABCD中，?B?60?，AB?5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）

A．15 A．4,3,0.2

B．16 B．3,3,0.4

C．17 C．3,4,0.2

D．20 D．3,2,0.4

2．一组2、3、4、3、3的众数、中位数、方差分别是（ ）

3．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）

A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元

4．下列事件为必然事件的是（ ）

A．掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1 C．抛一枚普通的硬币，正面朝上

B．任意购买一张电影票，座位号是奇数

D．一年有367天

5．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（ ） A．﹣1＜a≤0

B．0≤a＜1

C．﹣1＜a＜1

D．﹣2＜a＜2

7．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC折叠矩形ABCD，使点B落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长交AD于点Q．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论为（ ）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③

8．下列运算正确的是（ ）

A．a÷a＝a C．a2?a3＝a6

826

B．（a+b）＝a+b D．（﹣a2）3＝a6

222

9．《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ）

A.

C.x2+6=(10-x)2 10．分式方程A．x＝1

B.

D.x2+62=(10-x)2

x2?1?2，解的情况是（ ） x?1x?1B．x＝2

C．x＝﹣1

D．无解

11．已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线y?值、最小值分别是（ ） A．25，2

B．25，22

12x的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大2D．210，22

C．210，2

12．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（ ）

A．20° 二、填空题

B．35° C．15° D．45°

13．用科学计算器计算：8﹣tan65°≈_____（精确到0.01）

14．（2017云南省）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，

AD1=，则AB3AD?DE?AE=______．

AB?BC?AC

15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线

（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点

C恰好落在该双曲线上，则a的值是____．

16．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 17．计算a6?a3的结果等于_____. 18．-8的相反数是 . 三、解答题

?2?1?19．计算：?sin30?2??9????． ?2??020．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为_____ ； （2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2，则点B2的坐标为_____ ；

（3）画出△ABC绕O点顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3，并求点C走过的路径长。

21．某商店第一个月以每件100元的价格购进200件衬衫，以每件150元的价格售罄．由于市场火爆，该商店第二个月再次购进一批衬衫，与第一批衬衫相比，这批衬衫的进价和数量都有一定的提高，其数量的增长率是进价增长率的2.5倍，该批衬衫仍以每件150元销售．第二个月结束后，商店对剩余的50件衬衫以每件120元的价格一次性清仓销售，商店出售这两批衬衫共盈利17500元．设第二批衬衫进价的增长率为x．

（1）第二批衬衫进价为 元，购进的数量为 件．（都用含x的代数式表示，不需化简） （2）求x的值．

22．某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表： 组别 第一组 第二组 第三组 月生活支出x（单位：元） x＜300 300≤x＜350 350≤x＜400 频数（人数） 4 2 16 频率 0.10 0.05 n 第四组 第五组 第六组 400≤x＜450 450≤x＜500 x≥500 m 4 2 0.30 0.10 0.05 请根据图表中所给的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的m＝ ，n ； （2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；

（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率．

23．某特产店出售大米，一天可销售20袋，每袋可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，决定采取降价措施，据统计发现，若每袋降价2元，平均每天可多售4袋． （1）设每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，写出y与x的函数关系式． （2）若每天盈利1200元，则每袋应降价多少元？

（3）每袋大米降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？

24．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？

m?2?2m?1??m?1??2，其中m是使得一次函数y＝（m﹣3）x+m+1不25．先化简，再求值??2?m?1?m?2m?1经过第三象限的整数值．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A A B A A A D D 二、填空题 13．68 14．

C A 1． 315．2

16．如果两个角是等角的补角，那么它们相等． 17．a3 18．8 三、解答题 19．0 【解析】 【分析】