wenjian

南平市2020-2021学年第一学期八年级期末质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

★ 友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效. ② 试题未要求对结果取近似值de，不得采取近似计算.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确

de选项，请在答题卡．．．de相应位置填涂）

1.下列以长城为背景de标志设计中，不是轴对称图形de是

A．

B．

C．

D．

2．下列各式计算正确de是

A.(?3x3)2?9x6 B．(a?b)2?a2?b2 C．a3?a2?a6 D．x2?x2?x4 3．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点de坐标为

A．（1，－2）

B. （－1，2）

C. （－1，－2） D. （2，－1）

4．在△ABC中，作BC边上de高，以下作图正确de是

A．

ABE B．

AE ACAEBCC． D． E B C A．10

B．7 C．4

BD．3

C5．已知一个三角形两边de长分别为3和7，那么第三边de边长可能是下列各数中de 6．在?ABC、?DEF中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定

?ABC≌?DEFde是

A．AC=DF C．∠C=∠F

B．∠B=∠E D．∠A=∠D=90o

wenjian

1

wenjian

7．如果一个多边形de内角和是外角和de2倍，则这个多边形de边数是

A．4 8．若

B．5

C．6

D．7

x?yy2de值为 ?，则xx35 3B．

A．

5 2C．

3 5D．

2 3CP9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N 为圆心，大于

1MNde长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 2AB．6 D．12

MNDBAP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABDde面积是 A．4 C．8

（第9题图）

10．如图，在5?5格de正方形网格中，与△ABC有一条公共边

且全等（不与△ABC重合）de格点三角形（顶点在格点上de三角形）共有 A．5个 C．7个

B．6 个 D．8 个

AB（第10题图） C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．

de相应位置）

11．-2 = ．

12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式

??02x有意义，则xde取值范围是 ． x?214．已知等腰三角形de底角为70°，则它de顶角为 °．

15．已知m2?2n?1，4n2?m?1，若m?2n，则m?2n= ． 16．如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABCde

面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEFde面积最小值为 ．

AEFBDC（第16题图）

wenjian

2

wenjian

三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．de相应位置作答）

17．（每小题4分，共8分）分解因式：

（1）x?x； （2）2ax2?12ax?18a． 18．（每小题4分，共8分）计算：

3（a+2)?a(a?4)； （2）（1）

19．（8分）先化简，再求值：

25a?3b2a． ?a?ba?bA1x24x?2(?)?，其中x=. x?22?x2x3

20．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，

AB∥DE，∠A=∠D．求证：AC=DF． 线，

E是AC 边上de一点，且∠CBE=∠CAD．求证：BE⊥AC．

22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电

器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器de件数是乙种电器de1.5倍，甲种电器每件de进价比乙种电器每件de进价少90元． （1）甲、乙两种电器各购进多少件？

B D

CBFE（第20题图） DA 21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上de中

E C （第21题图）

（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批

电器商场共获利多少元？

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，

∠C=30°．

（1）请在图中用尺规作图de方法作出ACde垂直

平分线交BC于点D，并标出D点 (不写作法，保留作图痕迹) ．

（2）在（1）de条件下，连接AD，求证：△ABD

是等边三角形．

AC（第23题图）

Bwenjian

3

wenjian

24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x2?4x?5de最小值时，利用公

式a?2ab?b?(a?b)，对式子作如下变形：

222x2?4x?5?x2?4x?4?1?(x?2)2?1，

2?00， 因为(x?2)≥

?1， 所以(x?2)?1≥

（x?2)?1=1， 当x?2时，

（x?2)?1有最小值1，即x2?4x?5de最小值为1． 因此

通过阅读，解下列问题：

（1）代数式x2?6x?12de最小值为 ； （2）求代数式?x?2x?9de最大或最小值；

（3）试比较代数式3x?2x与2x?3x?7de大小，并说明理由．

25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，Bde坐标分别为（0，3），（1，0），

． △ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°（1）图1中，点Cde坐标为 ；

（2）如图2，点Dde坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴

于点F．

① 当点E为线段CDde中点时，求点Fde坐标；

② 当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标yde取值范围．

222222（第25题图）

wenjian

4