湖南省2019年普通高等学校对口招生考试数学试题及参考答案 下载本文

20. (本小题满分10分)

x2已知椭圆C:?y2?1。

2(I)求椭圆C的离心率; (II)已知点M(-1,0),直线y解:

?x?1与椭圆C相交于A,B两点,求?ABM的面积.

选做题:请考生在第21,22题中选一题作答,如果两题都做,则按所做的第21题计分,作答时请写清题号。 21.(本小题满分10分) 如图,在直角三角形ABC中,

?ACB?90?,?ABC?60?,BC=2M为?ABC内一点,

?BMC?90?且MC=1

解:

22.(本小题满分10分)

某企业拟生产产品A和产品B,已知生产一件A产品需要新型材料2千克,用3个工时;生产一件B产品需要新型材料1千克,用3个工时,生产一件产品A的利润为1600元,生产一件产品B的利润为1000元.现有新型材料200千克,问该企业在不超过360个工时的条件下,如何规划生产,才能使企业获得的总利润最大?并求出总利润的最大。 [解] 设生产产品A和产品B分别为x,y件,公司获利为Z元,则z?1600x?1000y

?2x?y?200?3x?2y?360?由题意得:?

?x?0??y?0作出可行域如图四边形OABC所示

作直线l0:8x?5y?0并平移,由图象得,

当直线经过B点时Z能取得最大值,

?2x?y?200?x?40由? 解得?即B(40,120) ?3x?2y?360?y?120

(元)所以当x?40,y?120时,Zmax?1600?40?1000?120?18400