请你根据统计图提供的信息， 解答下列问题： （1）本次调查中， 一共调查了 名同学；

（2）在条形统计图中， n＝ ；扇形统计图中， 艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；

（3）学校计划购买课外读物6000册， 请根据样本数据， 估计学校购买其他类读物多少册比较合理．

22．（10分）已知关于x， y的方程组（1）当a＝﹣2时， 求x， y的值； （2）若x≤1， 求y的取值范围．

23．（10分）甲、乙两种植户， 他们均种植了草莓， 葡萄两类水果， 两种植户种植的两类水果的种植面积与总收入如下表： 种植户

种植草莓面积 （单位：亩）

甲 乙

3 2

种植葡萄面积 （单位：亩）

2 5

总收入 （单位：万元）

14 18.5

， 其中﹣3≤a≤1．

说明：不同种植户种植的同类水果每亩平均收入相等． （1）求草莓、葡萄两类水果每亩平均收入各是多少万元？

（2）某种植户准备租15亩地用来种植草莓、葡萄两类水果， 为了使总收入不低于40万元， 且种植草莓的面积不超过种植葡萄的面积（两类水果的种植面积均为整数）， 求该种植户所有种植方案．

24．（10分）如图， ∠DAB＝∠DAC， 点F在BA的延长线上， 点E在线段CD上， EF与AC相交于点G， 且∠BDA＝180°﹣∠CEG． （1）求证：AD∥EF；

（2）若点H在FE的延长线上， 且∠EDH＝∠C， 则∠F与∠H相等吗， 请说明理由．

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25．（10分）对于两个两位数p和q， 将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边， 就可以得到两个新四位数， 把这两个新四位数的和与11的商记为F（p， q）．例如：当p＝23， q＝15时， 将p十位上的2放置于q中1与5之间， 将p个位上的3位置于q中5的右边， 得到1253．将q十位上的1放置于p中2和3之间， 将q个位上的5放置于p中3的右边， 得到2135．这两个新四位数的和为1253+2135＝3388， 3388÷11＝308， 所以F （23， 15）＝308． （1）计算：F （13， 26）；

（2）若a＝10+m， b＝10n+5， （0≤m≤9， 1≤n≤9， m， n均为自然数）．当150F（a， 18）+F（b， 26）＝32761时， 求m+n的值．

五、解答题：（本大题1个小题， 共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

26．（12分）在平面直角坐标系中， 点A坐标为（2， 0）， 点B坐标为（﹣2， y）， 过点B作BC⊥x轴于 C．

（1）如图1， 如果△ABC的面积为6， 求点B的坐标；

（2）如图2， 在（1）的情况下， 将线段AB向左平移， 点A的对应点是点C， 点B的对应点是点B′， 连接BB′．若一动点P从点A出发， 沿A→C→B→B′的路径以每秒2个单位的速度运动， 设△ABP的面积为S（平方单位）， 时间为t（秒）， 请用t的式子表示S；

（3）如图3， 延长B′C交y轴于D， 且AQ， DQ分别平分∠CAB， ∠ODC， 求∠AQD的度数．

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2017-2018学年重庆市渝北区七年级下学期期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题4分， 共48分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A， B， C， D的四个答案， 其中只有一个是正确的， 请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．【考点】24：立方根；26：无理数．

【解答】解：﹣是无理数；

0.3030030003是有限小数是有理数； ﹣

是分数， 是有理数； ＝﹣3是有理数． 故选：A．

【点评】本题主要考查的是无理数的概念， 熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键． 2．【考点】Q5：利用平移设计图案．

【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到． 故选：B．

【点评】本题考查了图形的平移， 图形的平移只改变图形的位置， 而不改变图形的形状和大小， 学生易混淆图形的平移与旋转或翻转． 3．【考点】C2：不等式的性质．

【解答】解：∵a＜b， ∴a﹣2b＜b﹣2b， 即a﹣2b＜﹣b， 故选：D．

【点评】本题考查了不等式的性质， 掌握不等式的性质三条性质是解题的关键． 4．【考点】92：二元一次方程的解．

【解答】解： ∵

是方程2x﹣ay＝3的一组解，

∴代入方程可得：2+a＝3， 解得a＝1，

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故选：A．

【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义， 掌握方程的解满足方程是解题的关键． 5．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．

【解答】解：为了了解某校初一年级400名学生的体重情况， 从中抽取50名学生的体重进行统计分析， 在这个问题中， 总体是指400名学生的体重， 故选：C．

【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量， 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的， 所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目， 不能带单位． 6．【考点】JA：平行线的性质．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠3＝∠1＝65°，

∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°． 故选：D．

【点评】本题重点考查了平行线的性质：两直线平行， 同位角相等， 是一道较为简单的题目．

7．【考点】O1：命题与定理．

【解答】解：①若a＞0， b＞0， 则a+b＞0， 是真命题； ②若a≠b， a＝﹣b， 则a2＝b2；是假命题；

③对神舟七号载人航天飞船升空前的质量检查适合采用全面调查， 是假命题； ④同位角相等， 两直线平行是真命题．

⑤同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行， 是假命题； 故选：B．

【点评】此题主要考查了真命题的定义， 解题时分别利用了不等式的性质、平方的定义、平行线的性质和判定以及抽样调查等知识解决问题． 8．【考点】J9：平行线的判定；R2：旋转的性质．

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