密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题 2017-2018学年重庆市渝北区七年级下学期期末数学试卷

一、选择题：（每小题4分， 共48分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A， B， C， D的四个答案， 其中只有一个是正确的， 请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．（4分）在下列各数中， 无理数是（ ） A．C．

B．0.3030030003 D．

2．（4分）在下列四个图案中， 能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）

A． B．

C． D．

3．（4分）如果a＜b， 那么下列不等式中一定成立的是（ ） A．a2＜ab 4．（4分）已知A．1

B．ab＜b2

C．a2＜b2

D．a﹣2b＜﹣b

是方程2x﹣ay＝3的一组解， 那么a的值为（ ） B．3

C．﹣3

D．﹣15

5．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况， 从中抽取50名学生的体重进行统计分析， 在这个问题中， 总体是指（ ） A．400

B．被抽取的 50 名学生 C．400 名学生的体重 D．被抽取 50 名学生的体重

6．（4分）如图， 将三角形的直角顶点放在直尺的一边上， 若∠1＝65°， 则∠2的度数为（ ）

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A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

7．（4分）已知下列命题：①若a＞0， b＞0， 则a+b＞0；②若a≠b， 则a2≠b2；③对神舟七号载人航天飞船升空前的质量检查适合采用抽样调查；④同位角相等， 两直线平行．⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（ ） A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

8．（4分）如图， 已知∠A＝70°， O是AB上一点， 直线OD与AB的夹角∠BOD＝82°， 要使OD∥AC， 直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）度．

A．12

B．18

C．22

D．22

9．（4分）如果m是任意实数， 则点P（m﹣4， m+1）一定不在（ ） A．第一象限 10．（4分）估算2

B．第二象限 ﹣1的值是（ ）

B．在1和2之间 D．在3和4之间

C．第三象限

D．第四象限

A．在0和1平之间 C．在2和3之间

11．（4分）如图， 在平面直角坐标系xOy中， 点P（1， 0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1， 1）， 紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1， 1）， 第3次向上跳动1个单位至点P3， 第4次向右跳动3个单位至点P4， 第5次又向上跳动1个单位至点P5， 第6次向左跳动4个单位至点P6， …．照此规律， 点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）

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A．（﹣26， 50）

B．（﹣25， 50）

C．（26， 50）

D．（25， 50）

12．（4分）已知关于x的不等式组至少有1个整数解， 且关于y的一元一次方

程2（y﹣a）＝7有非负数解， 则满足条件的所有整数a的和是（ ） A．﹣4

B．﹣5

C．5

D．﹣6

二、填空题：（本大题共6个小题， 每小题4分， 共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．（4分）

的平方根是 ．

14．（4分）若2x﹣y＝10， 则5﹣4x+2y＝ ．

15．（4分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ． 16．（4分）已知样本容量为40， 在样本频率分布直方图中， 如图所示．各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH＝1：3：4：2， 那么第三组频率为 ．

17．（4分）算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中， 以“立”， “卧”两种排列方式来表示单位数目， 表示多位数时， 个位用立式， 十位用卧式， 百位用立式， 千位用卧式， 以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1， 从左向右的符号中， 前两个符号分别代表未知数x， y的系数．因此， 根据此图可以列出方程：x+10y＝26．请你根据图2列出方程组 ．

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18．（4分）某服装厂生产某种冬装， 9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润＝出厂价﹣成本）， 10份将每件冬装的出厂价降低10%， （每件冬装的成本不变）， 销售量则比9月份增加80%， 那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长 %．

三、解答题：（本大题2个小题， 每小题8分， 共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19．（8分）（1）计算（2）解不等式

﹣1， 并把它的解集在数轴上表示出来．

20．（8分）如图， 已知AB∥CD， EF交AB于点E， 交CD于点F， FG平分∠EFD， 交AB于点G．若∠1＝50°， 求∠DFG的度数．

四、解答题：（本大题5个小题， 每小题10分， 共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

21．（10分）在读书月活动中， 学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求， 学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）， 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

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