(1)°´·Ö²ã³éÑùµÄ·½·¨´ÓÖÊÁ¿ÂäÔÚ[350,400),[400,450)µÄÆê³ÈÖÐËæ»ú³éÈ¡5¸ö,ÔÙ´ÓÕâ5¸öÆê³ÈÖÐËæ»ú³é2¸ö,ÇóÕâ2¸öÆê³ÈÖÊÁ¿ÖÁÉÙÓÐÒ»¸ö²»Ð¡ÓÚ400¿ËµÄ¸ÅÂÊ;
(2)ÒÔ¸÷×éÊý¾ÝµÄÖмäÊýÖµ´ú±íÕâ×éÊý¾ÝµÄƽ¾ùˮƽ,ÒÔƵÂÊ´ú±í¸ÅÂÊ,ÒÑÖª¸Ã´åµÄÆê³ÈÖÖÖ²µØÉÏ´óÔ¼»¹ÓÐ100 000¸öÆê³È´ý³öÊÛ,ijµçÉÌÌá³öÁ½ÖÖÊÕ¹º·½°¸: A.ËùÓÐÆê³È¾ùÒÔ7Ôª/ǧ¿ËÊÕ¹º;
B.µÍÓÚ350¿ËµÄÆê³ÈÒÔ2Ôª/¸öÊÕ¹º,ÆäÓàµÄÒÔ3Ôª/¸öÊÕ¹º ÇëÄãͨ¹ý¼ÆËãΪ¸Ã´åÑ¡ÔñÊÕÒæ½ÏºÃµÄ·½°¸.
½â(1)ÓÉÌâµÃÆê³ÈÖÊÁ¿ÔÚ[350,400)ºÍ[400,450)µÄ±ÈÀýΪ3¡Ã2.
¡àÓ¦·Ö±ðÔÚÖÊÁ¿Îª[350,400)ºÍ[400,450)µÄÆê³ÈÖи÷³éÈ¡3¸öºÍ2¸ö.
¼Ç³éÈ¡ÖÊÁ¿ÔÚ[350,400)µÄÆê³ÈΪA1,A2,A3,ÖÊÁ¿ÔÚ[400,450)µÄÆê³ÈΪB1,B2,
Ôò´ÓÕâ5¸öÆê³ÈÖÐËæ»ú³éÈ¡2¸öµÄÇé¿ö¹²ÓÐÒÔÏÂ10ÖÖ:
A1A2,A1A3,A2A3,A1B1,A2B1,A3B1,A1B2,A2B2,A3B2,B1B2,
7
ÆäÖÐÖÊÁ¿ÖÁÉÙÓÐÒ»¸ö²»Ð¡ÓÚ400¿ËµÄ7ÖÖÇé¿ö,¹ÊËùÇó¸ÅÂÊΪ.
10
(2)·½°¸BºÃ,ÀíÓÉÈçÏÂ:
ÓÉƵÂÊ·Ö²¼Ö±·½Í¼¿ÉÖª,Æê³ÈÖÊÁ¿ÔÚ[200,250)µÄƵÂÊΪ50¡Á0.001=0.05,ͬÀí,ÖÊÁ¿ÔÚ[250,300),[300,350),[350,400),[400,450),[450,500]µÄƵÂÊÒÀ´ÎΪ0.16,0.24,0.3,0.2,0.05.
Èô°´·½°¸BÊÕ¹º:
¡ßÆê³ÈÖÊÁ¿µÍÓÚ350¿ËµÄ¸öÊýΪ(0.05+0.16+0.24)¡Á100000=45000(¸ö),
Æê³ÈÖÊÁ¿²»µÍÓÚ350¿ËµÄ¸öÊýΪ55000¸ö,
37
¡àÊÕÒæΪ45000¡Á2+55000¡Á3=255000(Ôª).
Èô°´·½°¸AÊÕ¹º:
¸ù¾ÝÌâÒâ¸÷¶ÎÆê³È¸öÊýÒÀ´ÎΪ5000,16000,24000,30000,20000,5000. ÓÚÊÇ×ÜÊÕÒæΪ
(225¡Á5000+275¡Á16000+325¡Á24000+375¡Á30000+425¡Á20000+475¡Á5000)¡Á7¡Â1000=248150(Ôª),
¡à·½°¸BµÄÊÕÒæ±È·½°¸AµÄÊÕÒæ¸ß,Ó¦¸ÃÑ¡Ôñ·½°¸B.
´óÌâרÏîÁ·(Îå) º¯ÊýÓëµ¼Êý
A×é »ù´¡Í¨¹Ø
1.(2019°²»Õ¶¨Ô¶ÖÐѧ¸ßÈýÖʼì)ÒÑÖªº¯Êýf(x)=(x-2x+2)e-2ax(a¡ÊR). (1)µ±a=eʱ,Çóº¯Êýf(x)µÄµ¥µ÷Çø¼ä; (2)Ö¤Ã÷:µ±a¡Ü-2ʱ,f(x)¡Ý2.
2x1
2
(1)½âµ±a=eʱ,f(x)=(x-2x+2)e-ex,
2
2x1
2
ËùÒÔf'(x)=xe-ex=x(xe-e), ÌÖÂÛ:¢Ùµ±x<0ʱ,xe-e<0,ÓÐf'(x)>0;
x2xx¢Úµ±0 38 ¢Ûµ±x>1ʱ,Óɺ¯Êýy=xexΪÔöº¯Êý,ÓÐxex-e>0,ÓÐf'(x)>0. ×ÛÉÏ,º¯Êýf(x)µÄÔöÇø¼äΪ(-¡Þ,0),(1,+¡Þ),¼õÇø¼äΪ(0,1). (2)Ö¤Ã÷µ±a¡Ü-2ʱ,ÓÐ-a¡Ý1,ËùÒÔ-ax¡Ýx, 2 2 11 22 ËùÒÔf(x)¡Ý(x-2x+2)e+x. Áîg(x)=(x-2x+2)e+x,Ôòg'(x)=xe+2x=x(xe+2). Áîh(x)=xe+2,ÓÐh'(x)=(x+1)e. Áîh'(x)=0,µÃx=-1. ·ÖÎöÖª,º¯Êýh(x)µÄÔöÇø¼äΪ(-1,+¡Þ),¼õÇø¼äΪ(-¡Þ,-1). xx2 2x2 x22xxËùÒÔh(x)min=h(-1)=2-e>0. ËùÒÔ·ÖÎöÖª,º¯Êýg(x)µÄÔöÇø¼äΪ(0,+¡Þ),¼õÇø¼äΪ(-¡Þ,0), ËùÒÔg(x)min=g(0)=(0-2¡Á0+2)¡Áe+0=2, ¹Êµ±a¡Ü-2ʱ,f(x)¡Ý2. 2.ÔÚij´ÎˮϿÆÑп¼²é»î¶¯ÖÐ,ÐèҪDZˮԱDZÈëË®ÉîΪ60Ã×µÄË®µ×½øÐÐ×÷Òµ,¸ù¾ÝÒÔÍù¾Ñé,DZˮԱÏÂDZµÄƽ¾ùËÙ¶ÈΪv(Ã×/µ¥Î»Ê±¼ä),ÿµ¥Î»Ê±¼äµÄÓÃÑõÁ¿Îª ????10 3 2 0 2 1 +1(Éý),ÔÚË®µ××÷Òµ10¸öµ¥Î» ʱ¼ä,ÿµ¥Î»Ê±¼äÓÃÑõÁ¿Îª0.9(Éý),·µ»ØË®ÃæµÄƽ¾ùËÙ¶ÈΪ2(Ã×/µ¥Î»Ê±¼ä),ÿµ¥Î»Ê±¼äÓÃÑõÁ¿Îª1.5(Éý),¼Ç¸ÃDZˮԱÔڴ˴ο¼²é»î¶¯ÖеÄ×ÜÓÃÑõÁ¿Îªy(Éý). (1)Çóy¹ØÓÚvµÄº¯Êý¹Øϵʽ; (2)Èôc¡Üv¡Ü15(c>0),Çóµ±ÏÂDZËÙ¶Èvȡʲôֵʱ,×ÜÓÃÑõÁ¿×îÉÙ. ½â(1)ÓÉÌâÒâ,µÃÏÂDZÓÃʱ??(µ¥Î»Ê±¼ä), 39 60 ÓÃÑõÁ¿Îª ??3 60 3??210 +1¡Á??= 50 +60 ??(Éý); Ë®µ××÷ҵʱµÄÓÃÑõÁ¿Îª10¡Á0.9=9(Éý); ·µ»ØË®ÃæÓÃʱ60 120 ??= 2 ??(µ¥Î»Ê±¼ä), ÓÃÑõÁ¿Îª 120 180 ??¡Á1.5=??(Éý), ¡à×ÜÓÃÑõÁ¿y=3??2+ 240 50 ??+9(v>0). (2)y'=3??240 3(??3-2000)25???2= 25??2 , Áîy'=0,µÃv=103 ¡Ì2, µ±0 2ʱ,y'<0,º¯Êýµ¥µ÷µÝ¼õ, µ±v>10¡Ì3 2ʱ,y'>0,º¯Êýµ¥µ÷µÝÔö, ¡àµ±0 2)Éϵ¥µ÷µÝ¼õ, ÔÚ(10¡Ì3 2,15)Éϵ¥µ÷µÝÔö, ¡àµ±v=10¡Ì3 2ʱ×ÜÓÃÑõÁ¿×îÉÙ, µ±c¡Ý10¡Ì3 2ʱ,yÔÚ[c,15]Éϵ¥µ÷µÝÔö, ¡àµ±v=cʱ×ÜÓÃÑõÁ¿×îÉÙ. ×ÛÉÏ,Èô0 2, Ôòµ±v=10¡Ì3 2ʱ×ÜÓÃÑõÁ¿×îÉÙ;Èôc¡Ý10¡Ì3 2, Ôòµ±v=cʱ×ÜÓÃÑõÁ¿×îÉÙ. 3.(2019°²»Õ»´±±Ä£Äâ)ÒÑÖªº¯Êýf(x)=????-1+ln x. 40