25．（8分）如图，长度为5的动线段AB分别与坐标系横轴、纵轴的正半轴交于点A、点B，点O和点C关于AB对称，连接CA、CB，过点C作x轴的垂线段CD，交x轴于点D

（1）移动点A，发现在某一时刻，△AOB和以点B、D、C为顶点的三角形相似，求这一时刻点C的坐标；

（2）移动点A，当tan∠OAB＝时求点C的坐标．

26．（10分）如图1已知矩形ABCD，AB＞AD，点M为矩形中心（AC与BD交点），现有两动点P、Q分别沿着A﹣B﹣C及A﹣D﹣C的方向同时出发匀速运动，速度都为每秒一个单位长度，当点P到达终点C时两动点都停止运动，连接PQ，在运动过程中，设运动时间为t（s），线段PQ长度为d个单位长度，d与t的函数关系如图2

（1）AD＝ AB＝ ．

（2）t为多少时，线段PQ经过点M？并且求出此时∠APM的度数． （3）运动过程中，连接MQ和MP，求当∠PMQ为直角时的t值．

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共8题） 1．解：根据题意得：x﹣2≥0， 解得x≥2． 故选：C．

2．解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称的图形，故本选项符合题意． 故选：D．

3．解：A、了解一批电视机的使用寿命适合抽样调查；

B、了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量适合抽样调查； C、了解某校八（2）班学生每天用于课外阅读的时间适合全面调查； D、了解苏州市中学生的近视率适合抽样调查； 故选：C． 4．解：A、＝

与

是同类二次根式，故A不正确；

B、与不是同类二次根式，故B正确； C、＝2是同类二次根式，故C不正确； D、

＝3

是同类二次根式，故D不正确；

故选：B．

5．解：∵y＝（k＞0），

∴此函数在每个象限内，y随x的增大而减小，

∵点A1（﹣1，y1），A2（﹣3，y2）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，﹣∴y1＜y2， 故选：B． 6．解：如图所示：

∵∠C＝90°，tanA＝0.75， ∴tanA＝

＝，

1＞﹣3， ∵BC＝6， ∴AC＝8． 故选：B．

7．解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC； ∴△DEF∽△BCF， ∴

；

∵点E是边AD的中点， ∴BC＝AD＝2DE， ∴

．故选B．

8．解：设A（a，a），C（2a，0），B（2a，b）∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴a2＝6，a＝B（2

，

，b），将B的坐标代入反比例函数得 b＝

，

）

＝

故B的坐标为（2故选：B．

二、填空题（每题2分，共8题） 9．解：tan30°＝

，

＝，

，

则tan30°的倒数是故答案为：

．

10．解：∵斜坡AB的坡度i＝1：1，

∴∠A＝45°， ∴BC＝AB?sinA＝150故答案为：150

．

（m），

11．解：由题意可得：次品数量大约为400×0.05＝20． 故答案为：20． 12．解：∵∴∴

＝

， ＝，

＝．

故答案是：． 13．解：∵m＝1+∴（m+n）2＝mn＝（1+

）×（1﹣

，n＝1﹣

，

＝22＝4， ）＝1﹣2＝﹣1，

∴m2+n2﹣3mn

＝（m+n）2﹣2mn﹣3mn ＝（m+n）2﹣5mn ＝4﹣5×（﹣1） ＝9， ∴

故答案为：3．

14．解：由题意可得：AB＝1.5m，BC＝2m，DC＝12m， △ABC∽△EDC， 则即

＝＝

， ，

＝

＝3．