25、（本题满分8分）

一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果，已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元。以x（单位：kg，2000?x?3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润。 （1）求y关于x的函数表达式；

（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？

【解答】解：（1）当2000?x?2600时，y=10x-6(2600-x)=16x-15600 当2600?x?3000时，y=2600×10=26000

?16x?15600(2000?x?2600)∴y=?

26000(2600?x?3000)?（3）①当2000?x?2600时y=16x-15600≥22000

x≥2350∴2350≤x≤2600 ②当2600?x?3000时，y=26000>22000，成立 综上所述：2350≤x≤3000不少于22000

26、（本题满分10分）

如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6,4）

（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。）

（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式。

yBxO

【解答】解：（1）过B作BA⊥x轴，过B作BC⊥y轴 （2）不唯一，∵?AOC??ABC，设A（a，0） ∴OA=BA a=∴A（

?6?a?2?42 a=13

313，0） 3设C（0，c） ∴CO=CB， c=∴C（0，

?c?4?2?62 c=13

213） 23132lAC:y??x?或y??x?4

223

27、（本题满分10分）

如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°<θ<90°）的到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上，

（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度；

（2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若

A1En?6?1,求的值。 ECm

D2D1DA1ECC1C2AB

【解答】（1）作A1H⊥AB，

且得Sin∠A1BH=1/2

∴∠A1BH=30°，∴∠DBD1=30°

A230052π5=π ∴点D的运动轨迹为

36006（2）易证△BCE∽△BA2D2 ∴

CEA2D2n?= CBA2Bmn2 ∴CE=

m∵A1E+1=6EC

AC∴=6ECn2AC=6

mn2∴ BH=AC=m-n=6

m22n4m-n=62

m22m4-m2n2=6n4 n2n41-2=64 mm

n2设2=t m1-t=6t 解得t=

21 3∴

n3? m328、已知；如图，一次函数y?kx?1的图象经过点A（35，m）（m>0）,与y轴交于点B，点C，在线段AB上，且BC=2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D，若AC=CD， （1）求这个一次函数的表达式；

（2）已知一开口向下，以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q（?45，0）求这条抛物线的函数表达式。 5yACxOBD

【解答】作BE⊥CD，AF⊥BE，AM⊥CD 易证△BEC∽△BFA ∴

BCBE ?BABF∵BC=2AC，A（25，m）

BE2? 353∴BE=25 C（25，25k-1）