2018年江苏省无锡市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.

?3?=3 B.

2??3?2??3 C.3?3 D.?3??3

3??22x中自变量x的取值范围是（ B ） 4?xA.x??4 B.x?4 C.x??4 D.x?4

2.函数y?3.下列运算正确的是（ D ） A.a?a?a B.a2235??3?a5 C.a4?a3?a D.a4?a3?a

4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）

A.B.C.D.

5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 已知点P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函数y??2的图像上，且a<0

A. m+n<0 B.m+n>0 C.mn 7. 某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应的销售量y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件） 销量y（件） 90 110 95 100 100 80 105 60 110 50 则这5天中，A产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元

8. 如图，矩形ABCD中，G是BC中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；BC与圆O相切。其中正确的说法的个数是（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3

9. 如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（ A ） A. 等于

333 B.等于 C.等于 D.随点E位置的变化而变化

374

【解答】

?EF∥AD

∴∠AFE=∠FAG ?△AEH∽△ACD ∴

EH3? AH4设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x

∴tan∠AFE=tan∠FAG=

GF3x3=? AG3x?4x7

10. 如图是一个沿3?3正方形格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条

【解答】

BA1'A1'''AA1A1''C

∴有5条路径，选B

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11、-2的 相反数的值等于 . 【解答】2

12、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 . 【解答】3.03?10

5x?3x的解是 . ?xx?13【解答】x??

213、方程14、??x?y?2的解是 .

x?2y?5??x?3 ?y?1【解答】?15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 . 【解答】 菱形的四边相等

16、如图，点A、B、C都在圆O上，OC⊥OB，点A在劣弧BC上，且OA=AB，则∠ABC= . ⌒

OCBA

【解答】15°

17.已知△ABC中，AB=10,AC=27,∠B=30°，则△ABC的面积等于 . 【解答】103或153

18、如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2,过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD//OY交OX于点D，作PE//OX交OY于点E，设OD=a，OE=b,则a+2b的取值范围是 .

YBCEPODAX

【解答】过P作PH⊥OY交于点H，易证EH=∴a+2b=2(a?b)?2(EH?EO)?2OH

11EP?a 2212当P在AC边上时，H与C重合，此时OHmin?OC?1，(a?2b)min?2 当P在点B时，OHmax?1?∴2≤(a?2b)≤5

YB35?，(a?2b)max?5 22EbOHaC2aaDPAX

19、（本题满分8分）计算：