苏教版五年级数学《平行四边形面积的计算》教案
教学内容：苏教版五年级上册第二单元第一课时。 教材分析：
本册教材中《平行四边形面积的计算》，是在学生掌握学过的几何知识的基础上安排的。要想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。学生学完长方形面积及平行四边形的认识后，知识需进一步深入探索，因此本节课是几何知识的一个比较重要的、典型的知识点。表现其一：平行四边形的面积计算的推导过程，要用到猜想实验探究，突破原有认知，体会并应用忽略次要因素、抓住主要因素这一科学思维方法，这不仅有利于学生掌握分析数学问题的方法，也有助于培养学生的探究能力；其二，这是一个贴近日常生活的实际问题，能激发学生的学习兴趣和体会数学的生活化。本节内容的学习也为以后的三角形面积、梯形面积打下基础。
教 学 目 标：
1、知识与技能:使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
2、过程与方法:引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。
3、情感态度与价值观:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：
课件,平行四边形纸片，长方形纸片。
教 学 过 程： 一、激趣与质疑
1、师：说出学过的平面图形。
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。（课件出示） 2、师：在这些图形中，你会计算哪些图形的面积？
生：长方形、正方形，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。
（课件出示）
二、合作与探究
1、教学例1： （1）第1组图： 师：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
生1：相等，用数格子的方法。 生2：相等，用平移的方法。 （2）第2组图
师：用刚才第二位同学的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。板书）
生：能。把小三角形平移到右边就变成了右边的图形。 （3）揭示课题： 师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、课件出示题目：美羊羊有一块长5米、宽4米的长方形菜地，灰太狼有一块底4米、高5米的平行四边形菜地，灰太狼说：“美羊羊，你的地离我家近，我的地离你家近，我们俩把菜地换一下吧？”，聪明的你想一想，比较一下这两块菜地面积的大小。美羊羊能答应吗？
（1） 指名学生读题。 （2） 初步猜想：
师：你认为这两块菜地的面积哪个大？哪个小？并说说这样猜想的根据。学生交流。
生1：平行四边形面积大，长方形面积小。 生2：一样大。
师：下面我们一起来探究平行四边形的面积怎样计算。 3、教学例2：
（1）课件出示一个平行四边形
师：你知道这个平行四边形的面积吗？用什么方法？ 生：数方格。
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。 （3）学生交流操作情况，汇报： 生1：第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②把这个三角形向右平移。 ③到斜边重合。 生2：第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个直角梯形。 ②把左侧的梯形向右平移。 ③道斜边重合。
师：那么还有没有第三种方法？（没人回答） 师：沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。 （4）教师用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论： ①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？ ②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ ③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结：长方形的面积与原平行四边形的面积 相等 ，长方形的长相当于平行四边形的 底 ，长方形的宽相当于平行四边形的 高 ，因为长方形的面积= 长×宽 ，所以平行四边形的面积= 底×高 。 形成下面的板书：
长 方 形 的 面 积 =长 × 宽
平行四边形的面积 =底 × 高
3、教学例3：
（1）师问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。 转化成的长方形 长/ cm 平行四边形 底/ cm 宽/ cm 面积/ cm2 高/ cm 面积/ cm 2
（2）学生动手操作，反馈交流。
（3）师：如果用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么用字母来表示平行四边形的面积公式：
S= a×h或 S= a·h 或S = ah（板书）。
三．巩固与展示
1、计算出灰太狼的平行四边形菜地面积与美羊羊的长方形菜地面积比较。 2、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
3、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
4、课件出示4个等底等高的平行四边形，比较其面积大小。得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。
四．评价与扩展
通过今天的学习活动，你学会了什么？有哪些收获？
板书设计：
平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
割补、剪拼
因为 长方形的面积 = 长 × 宽 所以 平行四边形的面积 = 底 × 高 用字母来表示平行四边形的面积公式：
S= a×h 或 S= a·h 或S = ah