9．若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： （1）40m+10=43m+1；（2）10=43m﹣1，

其中正确的是（ ）

A．（1）（2） B．（2）（4） C．（1）（3） D．（3）（4） 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．

【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，（4）错误，（1）正确；

根据客车数列方程，应该为）所以正确的是（1）（3）． 故选C．

【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是能够根据不同的等量关系列方程．

10．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是

（其中k是使

是奇数的正整数），并且运算重复进=

；（2）错误，（3）正确； =

；（3）

=

；（4）40m﹣

行．例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F

期末模拟综合测试

运算是23，第四次经F运算是74…；若n=449，则第449次运算结果是（ ）

A．1 B．2 C．7 D．8

【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．

【分析】设449经过n次运算结果为an，根据运算规则求出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n为整数）”，依此规律即可得出结论．

【解答】解：设449经过n次运算结果为an，

观察，发现规律：a1=1352，a2=169，a3=512，a4=1，a5=8，a6=1，…， ∴a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n为整数）． ∵449=2×224+1， ∴a449=8． 故选D．

【点评】本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据运算规则找出an的变化规律是解题的关键．

二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）； 11．单项式﹣

a2b的系数是 ﹣

，次数是 3 ．

【考点】单项式．

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，直接解答即可．

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【解答】解：单项式﹣故答案为：﹣

，3．

a2b的系数是﹣，次数是：2+1=3，

【点评】本题主要考查单项式的相关概念，熟记单项式的相关概念是解决此类问题的关键，特别要注意的是π． 12．

的平方根是 ±3 ，（﹣9）2的算术平方根是 9 ．

【考点】算术平方根；平方根．

【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义计算可得． 【解答】解：∵∴

=9，

的平方根是±3，

∵（﹣9）2=81，

∴（﹣9）2的算术平方根是9， 故答案为：±3，9．

【点评】本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键．

13．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度 45° ． 【考点】余角和补角．

【分析】根据题意，列出方程，解方程即可． 【解答】解：设这个角的度数为x度，

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根据题意，得：90﹣x=（180﹣x）， 解得：x=45， 故答案为：45°．

【点评】本题主要考查余角和补角，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词“等于”是关键． 14．6﹣

的小数部分为a，7+

的小数部分为b，则（a+b）2011= 1 ．

【考点】估算无理数的大小． 【分析】先估算出【解答】解：∵3＜∴2＜6﹣∴a=6﹣∴a+b=1， ∴（a+b）2011=1， 故答案为：1．

【点评】本题考查了估算无理数的大小，能求出a、b的值是解此题的关键．

15．兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板 37x m．

的范围，求出a、b的值，代入求出即可． ＜4，

＜11，

﹣10=

﹣3，

＜3，10＜7+﹣2=4﹣

，b=7+

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